线性表 :: 顺序存储结构的实现

说明：本文属于读书笔记。笔者将以讲述的方式表达全片文章。故文中提到的某些字词是非正式术语，只是笔者本人的理解性词语。

线性表简介：想要了解点击此处

首先，对于数组而言，其基本特点是 存储相同数据类型的数据 ，存储单元的地址是连续的 ，最特殊的一点是：数组的起始索引位置为 0 ，这是一个切入点。比如说，如果我们设计的线性表希望他有记录数据个数的基本属性，同时希望存储的数据位置与其索引值相同，那数组中的 0 号位，是不是可以用来记录当前线性表的数据元素个数。（如下图）

其次，在我们定义了数组之后，数组大小与线性表数据元素个数有什么关系呢？
假设：我们定义了一个数组大小为20，那么由于 0 号位用于记录当前线性表的数据元素个数，故我们所设计的线性表最多可存储19个数据元素。即，线性表的最大存储数据元素应是 不超过 数组大小的。（与设计思路方式有关！）

3. 顺序存储结构设计的实现

如下代码：（设计方式：将顺序存储的数据元素个数作为内置属性，故使用结构体进行构造新结构。阅读者可仿照思路自行实现其他方式的设计。）

#define MAXSIZE 20               /* 为了后续需要改变数组大小而设定 */
typedef int ElementType;        /* 此处以 int 为例，后续可修改成其他任意数据类型 */
typedef struct{ElementType arr[MAXSIZE];    /* 数组，存储数据元素 */int length;                   /* 记录线性表当前元素个数 */
}LinkList;

4. 顺序存储结构功能的实现

函数 / 功能实现思路（注意事项）：

函数的是否需要返回值？如果需要放回置类型是什么？

是否需要传递参数？如果需要应该传递说明参数？

操作元素有哪些特殊情况？

4.1 获取数据元素

获取元素时，应考虑 LinkList 是否为空；

获取指定位置的元素时，应传入参数，且注意指定位置不能在数据索引范围之外。

void GetElement(LinkList L,int i，ElementType* val){// 情形一：传入的表为空if(0 == length)return;// 情形二：当输入的索引不在数组索引范围内，且小于 0 时，返回第一个元素if(i < 0)printf("%d\n",L[0]);// 情形三：当输入的索引大于当前线性表元素个数时，返回最后一个元素if(i > L.length)printf("%d\n",L[length]);// 排除情形后printf("%d\n",L[i-1]);
}

以上代码，笔者认为没必要这么"人性化"，情形二和情形三，显然是应用者的输入失误，如果我们返回给他我们认为的值，如上述代码中的 L[0] 和 L[length] ，反而可能误导应用者，故修改上述代码如下：

void GetElement(LinkList L,int i,ElementType* val){if(0 == length || i < 0 || i > L.length)return printf("线性表为空或输入越界！\n");*val = L[i-1];printf("获取的目标值为：%d", *val);
}

4.2 插入数据元素

示意图：
由于是基于数组实现，当然避免不了数组本身的一些弊端。即当我们操作元素不在尾部时，数组的增删时间复杂度都在 O(n)。如果在第三个位置处插入一个新元素 111，则原数组从第三位到最后一位都得给这“新人”腾地方。如下图所示。腾地方也就算了，在实际过程中我们还受其他因素的影响。例如，如果没地儿腾怎么办？

LinkList 是否已经满了，满则跳出。

插入位置是否合理，不合理则跳出；

如不存在上述情况，则执行腾地儿操作；
注意实现方式：从末尾开始，指定位置后的元素均向后移动一位。由于输入的时位置标号，不是索引标号，故出现易错点。（自行推导，加深记忆和理解，如果只是想用代码，那就当个CV战士吧。）

将“新人”请到新位置；

计数增加。

void insertElement(LinkList* L,int i,ElemnetType val){if(MAXSIZE == L->length) {printf("线性表已满，无法插入。\n");return;}if(i < 0 || i > L->length+1)return;int k;if(i <= L->length){  /* 此时实现从末尾开始，指定位置后的元素均向后移动一位 */for(k = L->length-1;k >= i-1;k--)L->arr[k+1] = L->arr[k];}L->arr[i-1] = val;L->length++;
}

4. 3 删除数据元素

删除和插入的情形差不多，一个挪位置，一个填坑。

LinkList 是否为空了，如果是空，则跳出。

删除位置是否合理，不合理则跳出；

如不存在上述情况，则执行填坑操作；
注意实现方式：从末尾开始，指定位置后的元素均向前移动一位。

计数减少。

void deleteElement(LinkList* L,int i){if(0 == L->length) {printf("线性表为空，操作失败。\n");return;}if(i < 0 || i > L->length)return;int k;if(i < L->length){ /* 此时实现从末尾开始，指定位置后的元素均向前移动一位 */for(k = i;k < L->length;k++)L->arr[k-1] = L->arr[k];}L->length--;
}

5. 顺序存储结构的优缺点

5.1 优点

设定数组大小后（足够用），无需因为元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间。

可以快速的存取表中的元素。

5.2 缺点

插入和删除时，需要大量移动元素。

6. 结语

6.1 笔者对线性表顺序存储的观点

由于是基于数组实现的，线性表的顺序存储结构性能与数组性能大同小异。

由于设计的方式多种多样的，大家可以模仿着取实现其他形式的设计方案。如文中提到的用数组首元素存储当前线性表的大小的方案。

想必大家也能想到，文中没有说关于元素的访问修改等。为什么呢？因为基于数组。增删改查中，我们相对麻烦的就是增删，改和查十分简单就没必要实现。

在不同的编程语言中实现的底层方式不同。比如python中用序列实现等。

在此，还想给大家说明一点。学习数据结构重在理解设计思路，实现思路，遇到难以理解的，可以画图分析，这是一个很好的方法。在实际应用中，不要为了体现能力而使用（虽然本篇文章没有什么可体现能力的地方，大家懂意思就行）。能明白吗？因地制宜才是最佳选择。

6.2 关于性能

增：O(n)
删：O(n)
改：O(1)
查：O(1)

6.3 其他

有头单链表的设计与实现
无头单链表（待更新）
循环链表（待更新）
双向链表（待更新）

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第三章线性表---顺序存储结构
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线性表 :: 顺序存储结构的实现

线性表 :: 顺序存储结构的实现

目录

1. 顺序存储结构简介

1.1定义

1.2 实现基础

2. 顺序存储结构设计思路

3. 顺序存储结构设计的实现

4. 顺序存储结构功能的实现

4.1 获取数据元素

4.2 插入数据元素

4. 3 删除数据元素

5. 顺序存储结构的优缺点

5.1 优点

5.2 缺点

6. 结语

6.1 笔者对线性表顺序存储的观点

6.2 关于性能

6.3 其他

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