hdu 3498 whosyourdaddy (重复覆盖，DLX+迭代加深A*)

题意：有一个英雄，他有一个技能，可以使一个点和与他相邻的点受到伤害，问最少攻击几个点可以使所有点至少被伤害一次。

思路：DLX。很裸。设行为每一个点，列为攻击点，在这里行元素与列元素都为n。然后DLX+迭代加深的启发式搜索就可以了，而启发式函数的含义为在当前状态下，在最优情况中，需要攻击几个点来消灭所有点。设计为选取一列控制，这时需要一行，行数加1。并且将与它连接的所有行包含的列都控制，这个只有在最理想情况才能达到的，因为很少出现一行可以控制这一列上所有行控制的列。在这里证明一下启发式函数hh()的单调不减性。因为每次至多只能删除一列，且根据设计要删除的列之间是无关联的，所以只存在两种情况，要么删除一列，要么不删除，而g()为迭代深度，每次都加1，且hh()最多减1，所以满足不减性。

启发式函数：

int hh()
{int ret=0;memset(hash,0,sizeof(hash));for(int i=dlx[head].r; i!=head; i=dlx[i].r){if(hash[i]==false){hash[i]=true;ret++;for(int j=dlx[i].d; j!=i; j=dlx[j].d)for(int k=dlx[j].r; k!=j; k=dlx[k].r){hash[dlx[k].c]=true;}}}return ret;
}

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=15000;
struct node
{int l,r;int u,d;int s,c;
};//十字链表元素，u,d,l,r为上，下，左，右，s为列大小，c为元素所在的列主元。
node dlx[maxn];
int res[60][5];
int n,m;
bool map[60][60];
int size;
int h[60];//行首元
bool hash[60];
int head;//表头
int limit;//迭代限制
void init(int r,int c)//初始化列首元
{head=0;for(int i=0; i<=c; i++){dlx[i].s=0;dlx[i].u=dlx[i].d=i;dlx[i].r=i+1;dlx[i+1].l=i;}size=c;dlx[c].r=0;while(r){h[r--]=-1;}
}
void link(int r,int c)//将元素插入r行，c 列
{int tmp=++size;dlx[c].s++;dlx[tmp].c=c;dlx[tmp].d=dlx[c].d;dlx[tmp].u=c;dlx[dlx[c].d].u=tmp;dlx[c].d=tmp;if(h[r]<0){h[r]=dlx[tmp].l=dlx[tmp].r=tmp;}else{dlx[tmp].r=dlx[h[r]].r;dlx[tmp].l=h[r];dlx[dlx[h[r]].r].l=tmp;dlx[h[r]].r=tmp;}
}
void remove(int x)
{for(int i=dlx[x].d; i!=x; i=dlx[i].d){dlx[dlx[i].r].l=dlx[i].l;dlx[dlx[i].l].r=dlx[i].r;dlx[dlx[i].c].s--;}
}
void resume(int x)
{for(int i=dlx[x].u; i!=x; i=dlx[i].u){dlx[dlx[i].r].l=i;dlx[dlx[i].l].r=i;dlx[dlx[i].c].s++;}
}
int hh()//估价函数
{int ret=0;memset(hash,0,sizeof(hash));for(int i=dlx[head].r; i!=head; i=dlx[i].r){if(hash[i]==false){hash[i]=true;ret++;for(int j=dlx[i].d; j!=i; j=dlx[j].d)for(int k=dlx[j].r; k!=j; k=dlx[k].r){hash[dlx[k].c]=true;}}}//cout<<"er"<<endl;return ret;
}
bool dlx_dfs(int k)//dancing links搜索
{if(k+hh()>=limit){return false;}if(dlx[head].r==head){if(k<limit) limit=k;return true;}int minn=n+1;int tt;for(int i=dlx[head].r; i!=head; i=dlx[i].r){if(minn>dlx[i].s){minn=dlx[i].s;tt=i;}}for(int i=dlx[tt].d; i!=tt; i=dlx[i].d){remove(i);for(int j=dlx[i].r; j!=i; j=dlx[j].r){remove(j);}if(dlx_dfs(k+1)){return true;}for(int j=dlx[i].l; j!=i; j=dlx[j].l){resume(j);}resume(i);}return false;
}
int astar()// 迭代加深A*
{limit=hh();//  cout<<limit<<endl;while(dlx_dfs(0)==false) limit++;return limit;
}
int main()
{// freopen("in.txt","r",stdin);while(~scanf("%d%d",&n,&m)){init(n,n);memset(map,0,sizeof(map));for(int i=0; i<m; i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);map[a][b]=map[b][a]=1;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){if(map[i][j]||i==j)//这里加上i本身被自己摧毁{link(i,j);}}int ans=astar();dlx_dfs(0);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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