【Java实现】约瑟夫问题的Java代码实现

约瑟夫问题（Josephus Problem）是一个经典的数学问题，描述了一群人围成一圈报数，每报到第几个人就会被杀死，直到最后只剩下一个人。
1）设编号为 1，2，3 ... n 的 n 个人围坐一圈。

2）约定编号为 k （1 <= k <= n）的人从 1 开始报数，数到 m 的那个人出列。

3）它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依此类推，直到所有人出列为止。

4）由此产生一个出列编号的序列。

用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题先构成一个有个结点的单循环链表，然后由k 结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

一、约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解

二、约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图

首先，给所有小孩从1到N编号。
定义一个计数器，从第一个小孩开始依次报数，每报一次计数器加1。
如果计数器等于指定的数值，则将该小孩标记为出圈，并将计数器归零。
重复2-3步骤，直到最后只剩下一个小孩为止。
因为小孩是围成一圈的，所以在计数时需要考虑环的情况。可以使用模运算来实现。例如，如果当前编号为i，总人数为N，则下一个要报数的小孩编号为(i+m)%N，其中m是指定的数值。
最后，输出出圈顺序即可。

三、约瑟夫问题的Java代码实现

package com.biyu.linkedlist;public class JosephusProblem{public static void main(String[] args) {// 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否okCircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入5个小孩节点circleSingleLinkedList.showBoy();//测试一把小孩出圈是否正确circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3}}/*** 创建一个环形的单向链表*/
class CircleSingleLinkedList {// 创建一个first节点,当前没有编号private Boy first = null;// 添加小孩节点，构建成一个环形的链表public void addBoy(int nums) {// nums 做一个数据校验if (nums < 1) {System.out.println("nums的值不正确");return;}// 辅助指针，帮助构建环形链表Boy curBoy = null;// 使用for来创建我们的环形链表for (int i = 1; i <= nums; i++) {// 根据编号，创建小孩节点Boy boy = new Boy(i);// 如果是第一个小孩if (i == 1) {first = boy;first.setNext(first);curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩} else {curBoy.setNext(boy);boy.setNext(first);curBoy = boy;}}}/*** 遍历当前的环形链表*/public void showBoy() {// 判断链表是否为空if (first == null) {System.out.println("没有任何小孩~~");return;}// 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历Boy curBoy = first;while (true) {System.out.printf("小孩的编号: %d \n", curBoy.getNo());if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕break;}curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移}}/*** 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序** @param startNo  表示从第几个小孩开始数数* @param countNum 表示数几下* @param nums     表示最初有多少小孩在圈中*/public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {// 先对数据进行校验if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");return;}// 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈Boy helper = first;// 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点while (true) {if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点break;}helper = helper.getNext();}//小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {first = first.getNext();helper = helper.getNext();}//当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m  - 1 次, 然后出圈//这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点while (true) {if (helper == first) { //说明圈中只有一个节点break;}//让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) {first = first.getNext();helper = helper.getNext();}//这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());//这时将first指向的小孩节点出圈first = first.getNext();helper.setNext(first); //}System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());}
}/*** Boy类，表示一个节点*/
class Boy {/*** 编号*/private int no;/*** 指向下一个节点,默认null*/private Boy next;public Boy(int no) {this.no = no;}public int getNo() {return no;}public void setNo(int no) {this.no = no;}public Boy getNext() {return next;}public void setNext(Boy next) {this.next = next;}}

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