七巧板复原算法之小结局——给出一个最大结果集

按：之所以用小结局而非大结局，因为笔者的解法并没有给出理论上的全部解，只是给出了大部分解法。

算法描述如下

#1 初始化
#完成七巧板组件的初始化以及盛放七巧板的容器的初始化；
#2 采用DFS 方法获得解集合并记录
#3 以图片方式输出结果

采用堆栈实现的复原核心伪代码如下：

       private void PutTPartInBox(TangramPartSet tgPartSet){//1# prepare the components of the tangram .....// DFS to find a solution while (!m_Stop){///###################################################################################region 1 Take  a part from the lib , TAKE A NEW ONE FROM THE LIB ///##################################################################################if (bTakeFromLib){curPart = tgPartSet.GetOtherPartFromLib(curFailedParts);if (curPart != null)// if the lib is not empty{InitialilizeTheComponents(); bTakeFromBox = false;// not take from the box bToNextBoxIdx = false;else // there is no required component in the lib{bTakeFromBox = true;// should take the components from the box(stack)}}///###################################################################################endregion 1 Take one part from the LIB ///##################################################################################//###################################################################################region 2 Take one part from the box(pop up) and addjust its position in the box.//##################################################################################if (bTakeFromBox){if (tgPartSet.CountInBox() > 0){curPart = tgPartSet.TakeLastPartFromBox();}else{//MessageBox.Show("All of the scenarios have been tried, commission complete.");break;}}//###################################################################################endregion 2 Take one part from the box //###################################################################################region //################# state check          ##########################curBoxPlg = curPart.m_Plg.usingBoxPlg;curPartPlg = curPart.m_Plg;var statePlgCnt = curPartPlg.SatePlgCount;var boxVtxCnt = curPartPlg.usingBoxPlg.Count();bool bPartIdxEnd = curPartPlg.StatePlgIndex >= statePlgCnt - 1;bool bBoxIdxEnd = curBoxPlg.usingIdx > boxVtxCnt - 1;if (!bPartIdxEnd)// Try next state part polygon , inner loop,  {curPartPlg.StatePlgIndex++;}else{if (!bBoxIdxEnd)//outer loop{curBoxPlg.usingIdx++;curPartPlg.StatePlgIndex = 0;}else// all of the loop ended, put it to the lib and get another one {AddFailedPartForStep(curPart, FailedPartsForStep, tgPartSet.GetCurStep());curFailedParts = _GetFailedPartForCurStep();bTakeFromLib = true;bTakeFromBox = false;tgPartSet.ReturnPartToLib(curPart);exePath += "3 ->Take another one  " + string.Format("_{0} [{1}]_", curPart.m_No, _InBoxType());continue;}}#endregion //####################  state check    ##############################   ///###################################################################################region 3 Begin to adjust(Match) the part in the box (addjust its positon)///##################################################################################bMounted = CMyPolygonTool.MatchPolygon(curPartPlg, tgPartSet.m_MainBoxPlg, out outPart, pbxTestingBox);// check if the component can be put in the box
///###################################################################################endregion 3 Begin to adjust the part in the box (addjust its positon)///##################################################################################///###################################################################################region 4 The part can not be set in the box (not matched)///##################################################################################if (!bMounted)// Not matched , continue to take out component from the box( stack pop){tgPartSet.PutPartInBox(curPart);//  Put it in the box,, just to make for a loop, notice the stattus has been changedbTakeFromLib = false;bTakeFromBox = true;continue;}///###################################################################################endregion 4 The part can not be set in the box (not match)///##################################################################################///###################################################################################region 5 The part CAN be set in the box (Matched)///##################################################################################if (bMounted)// this one can be put in the box , calcula the remainning area and take another part from lib{tgPartSet.PutPartInBox(curPart);//  Put it in the box , and go on to take next part ( any type）bTakeFromLib = true;// initilize the failed part for this new level if (FailedPartsForStep.TryGetValue(tgPartSet.GetCurStep(), out _)){FailedPartsForStep.Remove(tgPartSet.GetCurStep());}curFailedParts = "";//######################################################//######!!!!   Find One !!!!!!!!!!!     ################//######################################################if (tgPartSet.CountInBox() == tgPartSet.GetTotalParts()){RecordInReusltList();bTakeFromLib = false;bTakeFromBox = true;continue;// succeed ,continue try to find another solution}//calculating the left area and get a new part to process //2.3#bTakeFromBox = false;curBoxPlg = newPlyLst[0];bTakeFromLib = true;continue;// mounted in the box, to get a new part}
///###################################################################################endregion 5 The part CAN be set in the box (Matched)///##################################################################################}}

说明：上述算法中有两个核心容器:Lib 用于存放七巧板组件，Box（Stack）用于摆放七巧板，如果Lib容器为空，则说明完成了一个摆放，将结果记录下来；否则回退，尝试下一个摆放；摆放中用到了前文提到的各种判断以及剩余区域的计算。摆放时对七巧板进行了旋转和反转操作，力图模仿七巧板的真实摆放情况，摆放时的具体算法采用左下优先贴合的方法，实际上这样摆放之后会漏掉右上摆放的部分解。如图示：

这两种方法对应的结果是不一样的，这也是本解法不完备的地方。
笔者思考了解决办法，终极解法就是在剩余空腔的集合中再分别使用本方法进行DFS。这样程序结构稍微复杂一点，实际代码并没有实现。

部分界面参考

1、七巧板设计界面

笔者尝试解决的实际七巧板的组件如下：

解法探索探索界面

一共找到216 中解法（应该是不重复的），部分解法截图如下

代码还有待完善，但是…再议吧、

MaraSun 与 BJFWDQ

抗疫人在继续，人生何其苦长。
人啊，何必跟人较劲呢？