Java实现藏宝架的宝物（分组DP,7.27阿里面试题）

有个藏宝架有n层，每层的宝物数量不一，每个宝物都有其价值，现在要求拿出m个宝物，并且需要遵守规则：
每次只能拿选定层的两端的宝物
要拿出的m个宝物的总价值是各种方案里最大的
输入：
n是层数，m是挑选的次数。n<=100,m<=10000
下面每行代表每层，且第一个数是这层宝物的数量k，后面的则是k个宝物的价值c

样例：
2 3
2 3 2
4 1 4 1 5
输出：10

说明：
5+3+2=10
1<=n,k,c<=100
1<=m<=10000
输入保证宝物的数量够拿取的数量

大概思路：
先求每一行能拿i个宝物的最大值而且还要从两端开始拿 <=> 我们从中间取最小的一部分，然后用这一行所有宝物的和减去最小的这一小部分
然后每行的拿i个宝物的求出来了，然后在dp拼凑，求出最大的价值

import java.util.Scanner;public class Demo222 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);//输入n行的，并且取m个宝物int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();//num[i][j]代表的是，第i行，取j个宝物的最大值int[][] num = new int[n][];int index = 0;//记录一下有几行宝物int maxSizeRow = n;//循环几行while (n-- > 0) {//输入当前行的宝物int len = sc.nextInt();int[] temp = new int[len];for (int i = 0; i < len; i++) {temp[i] = sc.nextInt();}//maxVal[i]表示取i个宝物的最大值int[] maxVal = new int[len + 1];int[] prevSum = new int[len];//求前缀和prevSum[0] = temp[0];   //附上初始值，第一个数的前缀和就是第一个数int sum = temp[0];for (int i = 1; i < len; i++) {prevSum[i] = prevSum[i - 1] + temp[i];sum += temp[i];}maxVal[len] = sum;      //把当前行所有的都拿了就是这些宝物的和/** 这里用的思路为：*   我们取得话，只能拿两端得，要能拿到得最大值*   我们转换一下思路，我们只拿中间得最小值，那么剩下得就是最大值** */for (int i = 1; i < len; i++) {     //取i个宝物int minVal = prevSum[i - 1];for (int j = 0; j < len - i; j++) {     //从j位置开始取int k = i + j;                      //k为取得结束位置（从j位置取i个就是到i+j位置）//找到中间最小得           这里就是最小的那一段得值minVal = Math.min(minVal, prevSum[k] - prevSum[j]);}//我们取得是i个宝物得最小值，那么就是取（这一层的宝物数量-i）个最大值的宝物maxVal[len - i] = prevSum[len - 1] - minVal;}//放入我们的num数组，index是为了自动换行num[index++] = maxVal;}//dp[i][j]就是我们从头到i行取j个宝物的最大值int[][] dp = new int[maxSizeRow + 1][m + 1];for (int i = 1; i <= maxSizeRow; i++) {for (int j = 0; j <= m; j++) {for (int k = 0; k < num[i - 1].length && j - k >= 0; k++) {//最大值就是上一层拿[j-k]个宝物这一层拿k个宝物（这里num[i-1]是因为我们的num是从第0行开始加入的）dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j - k] + num[i - 1][k], dp[i][j]);}}}System.out.println(dp[maxSizeRow][m]);}
}

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