Matlab初步(讲稿)

上课方式：学生边听讲、边用机器练习。

调用Matlab软件：在windows平台上，双击“Matlab”图标。

说明：执行此命令，将进入“Matlab工作区(命令区)”，在这里可以下达、执行符合Matlab语法的各种命令。

一．矩阵；数组

1．矩阵

例：输入一个矩阵，并用A代表此矩阵；

再输入一个矩阵，并用a代表此矩阵,

命令为：A=[2,-18;0,31;-59,6]; a=[0,1,-1;-1,2,1];

说明：(1)输入上述命令后，敲回车键，机器才执行此命令

(2) 你发现机器屏幕没反应，其实它早已接受并执行了你的命令，不信？ 请下命令 A 就有反应了。 再下命令 a

(3)清屏(把屏幕上的Matlab工作区清理的干干净净)

屏幕空了，但你的那两个矩阵A、a还在机器中。

(4)注意要点：中括号 逗号 分号 字母大小写。

注意：(1) A(i,j) 表示矩阵A的第i行、第j列交叉处的元素

练习,A A(3,1) A(1,2) A(2,3)

a a(2,3) y=A(3,1)*a(2,2)

(2)可修改个别元素

练习,a(2,2)=8 a

(3)可把矩阵的型号(即：行个数、列个数)放大

练习,A(2,4)=9 A

a(3,5)=99 a

(4)一些特殊矩阵

m行n列的 全0矩阵：zeros(m,n) 全1矩阵：ones(m,n)

m行n列的 单位矩阵：eye(m,n) 随机矩阵：rand(m,n)

(随机矩阵的每个元素都是：开区间(0.1)内的均匀分布随机数)

练习,zeros(2,3) zeros(1,5) ones(4,4) ones(2,4)

eye(3,3) eye(3,5) eye(4,2)

rand(3,4) rand(1,10)

请产生20个在区间(0,8)内的随机数

请产生20个在区间(3,8)内的随机数

2．对矩阵作裁剪、拼接裁剪：从矩阵中提取某些行、某些列 (关键符号,)

如(练习),A(2,:) 是A的第2行 A(:,1) 是A的第1列

A(1:2,2:4) 是A的第1、2行，与第2、3、4列交叉点元素

输入 ，它的第2、3行，与第3、4、5、6列交叉点元素是什么?

W的第1、3、5、7列构成的矩阵是 W(:,1:2:7) (起点1，步长2，终点7)

W的第1、3行，第2、5、8列构成的矩阵是 W(1:2:3,2:3:8)

问：W的第1、4、7列构成的矩阵？

W的第1、3行，第2、4、6列构成的矩阵？

检验,W(:,7:-2:1) 看结果，猜一猜什么规则？

检验,W W(:,5)=[] 看结果，猜一猜什么规则？

此时，W还剩7个列，请你用一个命令去掉它的第3、5列。

拼接：把若干个矩阵、数，拼凑、结合成一个矩阵先做准备：把机器中全部的常量(包括矩阵、数)清除，命令为 clear

再重新输入：，

练习,左右拼接 [A,B] [B,A] [a,8] [8,a,7,6]

上下拼接 [A;a] [a;A] [A;8,18,28;a]

试一试,左右拼接 [A,a] [A,8]

上下拼接 [A;B] [A;8,18]

题：用这三个矩阵A、B、a，拼接出矩阵

3．数组

型矩阵(即：只有一行的矩阵)，称为行向量，也称为数组。

例：用a1表示一个从0到18的全体偶数构成的数组。

解,法一,格式为 起点,步长,终点

命令为 a1=0:2:18

法二,格式为 linspace(起点,终点,个数)

命令为 a1=linspace(1:18:10)

(这两种格式的命令都表示等差数列)

练习：用a2表示一个从9到1的全体奇数构成的数组；

用a3表示一个从9到-9的全体整数构成的数组；

用第二种格式、用a4表示一个从-6到8的5个数构成的等差数列；

把两个数组a2与a4合并成一个数组； [a2,a4]

用a5表示数组 1,4,7,…,37,38,35,32,…,2,3,6,9,…,39

二．运算

1．矩阵运算加 减 乘 乘方 左除 右除 转置

+ - * ^ \ / ‘ (单引号)

注：(1) +,-,*,^,\,/ 都应符合矩阵运算规则；

(2)特别，数与数的运算,加 + 减 - 乘 * 除 /

(3)数与矩阵的 加 减 乘练习,A 2+A 2-A A-2 2*A A*2

(4) A\B 读作 A左除B,其本质是

A/B 读作 B右除A,其本质是

主要用来解“矩阵方程”，如：AXB=C，其中A，B，C 均为已知矩阵，X是未知矩阵，则 ,命令是 X=(A\C)/B,

例：，求X=？

例：解线性方程组

2．数组运算点乘 点乘方 点左除 点右除

,*,^,\,/

练习,a=[1,2,3,4] b=[5,6,7,8] c=[5,6,7]

a.*b b.^2 a.^3 a.^0.5 a.\b a./b b.\a a.*c

通过练习，搞明白运算规则。

若两个矩阵A、B同型号，则 A.*B A.^B 合法；

若两个矩阵A、B同型号，且B的元素都非零，则 A./B B.\A 合法,

练习：，学习运算规则。

三．命令语句，函数

1．命令语句格式,变量=表达式

(1)“表达式”不可缺省,“变量=”可缺省。

若语句中缺省“变量=”，则机器把执行结果自动记为 ans,

例如：[1,0,-2]*[3;1;2],(此命令中只有表达式，缺省“变量=”)，结果为 ans = -1,

(2)同一行可以写多个语句，语句与语句之间用逗号或分号隔开。

练习：(借用前面的a,b)

一整行命令为 a,b,c=a*b’,d=a.*b,e=a./b 再敲回车键执行命令。

(3)若只要求机器执行命令、而不让机器把某个语句的执行结果显示在屏幕上,则必须在该语句之后跟分号。

练习：一整行命令为 a,b;c=a*b’,d=a.*b;e=a./b; 再敲回车键执行命令。

(4)关于变量名：你可以任意用一个字符串来代表一个变量名，但必须满足两条：字母打头；避开Matlab软件的专用符号。

几个专用符号,pi 是圆周率

eps 是最小浮点数(即：机器所能够处理的最小正数)

Inf 是

NaN 是不定值练习,pi eps 2/0 (3-3)/(2*0)

介绍 format long 与 format

2．函数

(1)普通函数(也称标量函数，简称函数)

常见的函数,sin cos tan exp log log10 sqrt abs

round floor ceil

四舍五入取整 负向取整 正向取整设是普通函数，，则

练习,，cos(A) tan(A) exp(A) 1og(A) log10(A) sqrt(A)

a=[-6.01 -4.49 -2.50 -0.99 0.99 2.50 4.49 6.01]

round(a) floor(a) ceil(a)

(2)向量函数