数据结构之前序遍历，中序遍历，后序遍历

前序遍历-》首先访问根结点，

然后遍历左子树，

最后遍历右子树。

在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

中序遍历-》首先遍历左子树，

然后访问根结点，

最后遍历右子树。

在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树。

后序遍历-》首先遍历左子树，

然后遍历右子树，

最后访问根结点。

在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根结点。

记忆麻烦，直接记：前就是首先，中就是中间，后就是最后，前序遍历就是首先根结点，中序遍历就是中间再访问根结点，后序遍历就是最后访问根结点！

1. 已知前序、中序遍历，求后序遍历

前序遍历: DBAECHMZ

中序遍历：ABCEDMHZ

先根据前序遍历得到根结点为D。根据中序遍历就可以知道ABCE为左子树，MHZ为右子树。

再根据前序遍历，D之后就是BAEC为左子树，所以B是离根节点最近的一个左子树的根结点，B为ADCE左子树的根结点，

再根据前序遍历，D之后的HMZ为右子树，所以H是离根结点最近的一个右子树的根结点，H为HMZ右子树的根结点，

所以： D

∧

B H

接下来截断为：

前序：BAEC

中序：ABCE

再根据前序遍历，左子树根结点为B，根据中序遍历就可以知道A为左子树，CE为右子树

再根据前序遍历，B之后就是A为左子树，没啥好分析了

再根据前序遍历，B之后就是EC为右子树，所以E是离根结点最近的一个右子树的根结点，E为EC右子树的根结点

所以： B

∧

A E

同理，再分析右子树，最后可得二叉树的结构为： D

∧

B H

∧ ∧

A E M Z

／

搞定！一般先用前序遍历跟后序遍历分析出哪个是根结点，用中序遍历分析出左右子树！愉快的一晚！

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