拓展欧几里得算法java实现

扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。除了计算a、b两个整数的最大公约数，此算法还能找到整数x、y（其中一个很可能是负数）。
通常谈到最大公因子时, 我们都会提到一个非常基本的事实: 给予二整数 a 与 b, 必存在有整数 x 与 y 使得ax + by = gcd(a,b)。有两个数a,b，对它们进行辗转相除法，可得它们的最大公约数——这是众所周知的。
然后，收集辗转相除法中产生的式子，倒回去，可以得到ax+by=gcd(a,b)的整数解。（以上解释来自百度）

其原理就是应用反复带余除法来进行实现
直接先上代码

import java.util.Scanner;
public class oujilide{public static void main(String[] args){int a,b,c,d,s=0,t=0;/*其中a是被除数b是除数c是商d是余数*/d=1;int s1=1,s2=0,t1=0,t2=1;Scanner sc=new Scanner(System.in);a=sc.nextInt();b=sc.nextInt();int aa=a;int bb=b;while(d!=0) {c=a/b;d=a%b;s=s1-c*s2;t=t1-c*t2;if(d!=0) {a=b;b=d;s1=s2;s2=s;t1=t2;t2=t;}}System.out.println("两个整数的最大公因数为"+b);System.out.println("输出sa*tb=d的形式如下：");System.out.println("("+s2+")"+" * "+aa+" + "+bb+" * "+"("+t2+")" +" = "+b);}
}

本篇代码的流程图如下图

展示几个输出结果样例

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