电液伺服系统_电液伺服系统的误差/偏差以及开环增益

液压到最后都是控制。要想学好液压，不仅要学好流体力学，还要学好自动控制原理。一般的电液伺服系统，都是位移/力/压力/速度控制。只要是闭环系统，就涉及到控制精度问题。最近有朋友问到误差/偏差和增益的关系，在此最简要说明，抛砖引玉。开始之前，我们先了解误差/偏差的定义。不免会有公式推导，尽量简单介绍。等大家有基础后，后面再专门介绍系统的型次(0型/I型和Ⅱ型)和控制量(位移/速度/加速度)之间的关系。

以上是教科书的介绍。有些朋友难以理解。下面用通俗的方式翻译一下：

假设系统输入指令5V，得到4.95V的反馈信号，5-4.95=0.05V。这个0.05V就是偏差信号。

假设一个阀控缸系统，给系统5V的指令，期望油缸走5mm，这个5mm就是期望值(理想值)，结果油缸走了4.95mm，这个4.95mm就是实际值。5mm-4.95mm=0.05mm就是误差。

那么误差和偏差有什么关系呢？

简单翻译一下：

上面举例说明，0.05V是偏差信号，0.05mm是误差信号。那么误差和偏差有什么关系呢？

0.05mm是位移信号，0.05v是电信号。位移信号怎么转换为电信号呢？需要位移传感器，就是LVDT。所以说，误差信号x反馈增益(位移传感器解调增益)=偏差信号。

也就是上面公式说的：

E(s)xH(s)=e(s)

上面说的误差和偏差是瞬时的，那么系统稳定后的偏差和误差叫什么呢？

对了，叫稳态偏差和稳态误差。也就是说当时间很长很久之后的偏差和误差，或者说系统稳态下来之后的偏差和误差。

简单的说，稳态误差和稳态偏差，就是经过很久的时间，t无穷大后，系统稳定下来后的偏差和误差。

下面，最关键的，大家最关心的来了，误差怎么计算？和什么有关？

估计推导过程很多人看不懂，没关系，记住结论：

稳态误差和开环增益有关。有什么关系？以后再具体探讨。需要公式计算。

基本概念介绍完后，举例说明误差/偏差和增益的关系。

下图是阀控缸的传递函数：

假设阀的死区为1%，指令信号为±10v，那么死区对应电压信号为0.1v。用这个阀去控制油缸，做定位控制。假设5v信号对应5mm定位，这时候给了5V指令，油缸走了4.95mm。误差就是0.05mm。

误差乘以反馈增益，也就是位移传感器增益，假设为1，那么就得到0.05v的偏差信号。这个信号去驱动阀，阀因为在死区内，没有流量输出。所以控制器的PID会将0.05v的偏差信号放大直到为0.1V时，超过阀的死区，这时候输出流量。油缸走到5mm的位置。偏差为0。油缸停止。

可以思考这个过程，0.05mm的误差，先是乘以位移传感器的反馈增益H(s)，得到0.05v偏差，再乘以控制器增益Ksv，得到0.1V，再乘以阀的流量增益Kq，经过油缸的积分，最终得到0.05mm。

也就是说 Es xKf x Ksv x Kq/Ap =0.05mm

对于死区：

Es x Kf x Ksv=0.1

从上面可以看出，死区和误差的关系为：

Es=0.1/Kf.Ksv

可以发现，误差和开环增益有关。增益越大，死区造成的误差越小。。

以上只是简单介绍。如果控制变量是速度/加速度，误差又和什么有关呢？具体的计算是怎样的呢？以后有空，专门介绍系统的型次以及和控制变量的之间的关系。

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