一、数学模型

1.概念: 就是用字母、数字及其它数学符合组成的关系式、图表、框图等描述现实对象的数量特征及其内在联系的一种模型。

2.分类: 数学方法、应用领域、模型机理、表现特征

3.原则: 精确、已有模型、简单、依据充分

4.方法: 机理分析、测试分析、综合分析

5.步骤: 准备、分析、建模、计算、检验、应用

二、MATLAB的基本知识

1.语言规定:
1)变量名区分大小写
2)变量名长度不超过31位,第31个字符之后的字符将被忽略
3)变量名以字母开头,变量名中可包含字母、数字、下划线,但不能使用标点

2.基本命令:

命令 命令说明
cd 显示或改变工作目录
dir 显示目录下文件
type 显示文件内容
clear 清理内存变量
clf 清除图形窗口
pack 收集内存碎片,扩大内存空间
clc 清楚内存窗口
echo 工作窗信息显示开关
调出前一行命令,可进行修改
hold 图形保持开关
disp 显示变量或文字开关
path 显示搜索目录
save 保存内存变量到指定文件
load 加载指定文件的变量
diary 日志命令文件
quit 退出MATLAB
调用DOS命令
调出下一行命令,可进行修改

3.三大功能: 数值计算、符合运算、图形绘制

4.M文件:有两种——命令式、函数式(第一个语句以function引导)

5.程序编写

以下内容只列出提纲,具体方法看主页分类专栏中“matlab基础教程”~

三、MATLAB简单应用

1.MATLAB的数值计算
2.MATLAB的符合运算
3.MATLAB的图形绘制
4.MATLAB的控制语句

四、算法学习

1.Lagrange插值

2.积分的梯形公式(n=1)、抛物线公式(n=2,又“Simpson公式”)

3.最小二乘法(主要掌握MATLAB命令)

4.常微分方程数值解(Euler法和Euler改进法与预估校正法)

五、实际问题解决

1.问题分析、假设
2.数学模型建立
3.数学模型求解

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