达叔机器学习笔记1_逻辑回归建立一般流程

碎碎念：达叔说逻辑回归相当于小型的神经网络就是没有隐含层嘛

先简单介绍一下需要做的事情共分为7步，接下来将达叔作业里的所有程序粘贴出来

1.,导入数据集，查看数据格式

操作：train_set_x_orig, train_set_y, test_set_x_orig, test_set_y, classes = load_dataset()

train_set_x_orig.shape

一般会得到四个值（n,num_px,num_px,3） n 是训练集的个数，如 100张猫咪的训练照片， num_px 是图片的长宽？比如 64,64 代表一张64×64的图片 3 代表 RGB三个值

2.reshape

操作：train_set_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0], -1).T

X_flatten=X.shape(X.shape[0],-1).T 此操作可以将（a,b,c,d）的矩阵转化为（b*c*d,a）的二维矩阵

将（n,num_px,num_px,3)维度的数据reshape成（num_px×num_px×3，n）样子的数据，如（12288，n）12288行，n列。每一列是一张图片,每张图片有12288个特征。n代表共有n张图片。这样所有训练集的维度就是一样的了

同时不要忘记对测试集也进行相同的操作

3.预处理(归一化)

操作:train_set_x = train_set_x_flatten/255.

一般来说预处理包含center 去中心化和standardize标准化两步，但是因为这里每个12288个值，其实每一值代表图片上64×64个点中的RGB中的一个值，所以每个值得范围是（0,255）。所以每个值除以255就ok了

4.初始化参数

操作：w = np.zeros((dim, 1))

b = 0

一般来说有多少个输入特征，行数这里是12288 一般就有多少个w

5.代价函数最小化（利用梯度下降法）

参考公式

操作： m = X.shape[1]

A = sigmoid(np.dot(w.T, X) + b) # compute activation 因为w是一个与X的行数一样，一列的向量，所以求点积时，需要转置再求

cost = -1 / m * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * np.log(1 - A)) # compute cost

dw = 1 / m * np.dot(X, (A - Y).T)

db = 1 / m * np.sum(A - Y)

w = w - learning_rate * dw

b = b - learning_rate * db

6.更换学习率 α 画图观察不同学习率下的 cost变化情况得到算法的正确率

操作：learning_rates = [0.01, 0.001, 0.0001]

plt.plot(np.squeeze(models[str(i)]["costs"]), label= str(models[str(i)]["learning_rate"])

7.得出结论

一步一步定义函数，然后定义模型，在模型中调用函数，画图观察cost 确定合适的学习率α

程序部分

#逻辑回归的整个过程

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import h5py
import scipy
from PIL import Image
from scipy import ndimage
from lr_utils import load_dataset
#1 导入数据

train_set_x_orig, train_set_y, test_set_x_orig, test_set_y, classes = load_dataset()
#1 检查数据的shape
m_train = train_set_x_orig.shape[0]
m_test = test_set_x_orig.shape[0]
num_px = train_set_x_orig.shape[1]
#2.reshape 统一shape

train_set_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0], -1).T
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T
#3 预处理数据标准化

train_set_x = train_set_x_flatten/255.
test_set_x = test_set_x_flatten/255.
#4分别定义了 sigmoid函数 sigmoid导数初始化参数正向传播梯度下降法等函数

def sigmoid(z):
s = 1 / (1 + np.exp(-z))
return s
def sigmoid_derivative(x):
s = sigmoid(x)
ds = s * (1 - s)
return ds
def initialize_with_zeros(dim):
w = np.zeros((dim, 1))
b = 0
return w, b
def propagate(w, b, X, Y):
m = X.shape[1]
A = sigmoid(np.dot(w.T, X) + b) # compute activation
cost = -1 / m * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * np.log(1 - A))
dw = 1 / m * np.dot(X, (A - Y).T)
db = 1 / m * np.sum(A - Y)
cost = np.squeeze(cost)
grads = {"dw": dw,
"db": db}
return grads, cost
def optimize(w, b, X, Y, num_iterations, learning_rate, print_cost = False):
#通过梯度下降法实现w,b的更新
costs = []
for i in range(num_iterations):
# Cost and gradient calculation (≈ 1-4 lines of code)
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
# Retrieve derivatives from grads
dw = grads["dw"]
db = grads["db"]
w = w - learning_rate * dw
b = b - learning_rate * db
if i % 100 == 0:
costs.append(cost)
if print_cost and i % 100 == 0:
print ("Cost after iteration %i: %f" %(i, cost))
params = {"w": w,
"b": b}

grads = {"dw": dw,
"db": db}
return params, grads, costs
# 定义了查看算法正确率的函数
def predict(w, b, X):
m = X.shape[1]
Y_prediction = np.zeros((1,m))
w = w.reshape(X.shape[0], 1)
A = sigmoid(np.dot(w.T, X) + b)
for i in range(A.shape[1]):

# Convert probabilities A[0,i] to actual predictions p[0,i]
if A[0, i] <= 0.5:
Y_prediction[0, i] = 0
else:
Y_prediction[0, i] = 1

return Y_prediction
#5 将以上所有函数结合在一起形成一个model 来实现逻辑回归

def model(X_train, Y_train, X_test, Y_test, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.5, print_cost = False):
#print_cost -- Set to true to print the cost every 100 iterations
D={}
w, b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])
parameters, grads, costs = optimize(w, b, X_train, Y_train, num_iterations, learning_rate, print_cost)
w = parameters["w"]
b = parameters["b"]
Y_prediction_test = predict(w, b, X_test)
Y_prediction_train = predict(w, b, X_train)
print("train accuracy: {} %".format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100))
print("test accuracy: {} %".format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test))))

D={"costs": costs,
"Y_prediction_test": Y_prediction_test,
"Y_prediction_train": Y_prediction_train,
"w" : w,
"b" : b,
"learning_rate" : learning_rate,
"num_iterations": num_iterations}
return D
#5 调用model函数求解一些列值

d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True)

#6.可视化把学习率为0.05 情况下的cost 图画出来

costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()
#更换不同学习率查看不同学习率下的cost变化
learning_rates = [0.01, 0.001, 0.0001]
models = {}
for i in learning_rates:
print ("learning rate is: " + str(i))
models[str(i)] = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 1500, learning_rate = i, print_cost = False)
print ('\n' + "-------------------------------------------------------" + '\n')
for i in learning_rates:
plt.plot(np.squeeze(models[str(i)]["costs"]), label= str(models[str(i)]["learning_rate"]))
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations')
legend = plt.legend(loc='upper center', shadow=True)
frame = legend.get_frame()
frame.set_facecolor('0.90')
plt.show()

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