HDU 1512 Monkey King 左偏树 + 并查集

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1512

题意：有n个猴子，一开始每个猴子只认识自己。每个猴子有一个力量值，力量值越大表示这个猴子打架越厉害。然后给出两个数字，代表两只猴子有矛盾要决斗，如果2个猴子不认识，他们就会找他们认识的猴子中力量最大的出来单挑，单挑不论输赢，单挑的2个猴子力量值减半，这2拨猴子就都认识了。现在给m组询问，如果2只猴子相互认识，输出-1，否则他们各自找自己认识的最牛叉的猴子单挑，求挑完后这拨猴子力量最大值。

思路：学习左偏树。。。这篇很好左偏树的特点及其应用，维护每个猴子和他的朋友可以用并查集，然后维护他们之中最强的猴子则要用类似优先队列的数据结构，两拨猴子认识后就成了一拨，并查集要合并，维护战斗力的数据结构也要合并，用优先队列不能实现迅速合并，而左偏树就可以迅速的实现，因此用左偏树 + 并查集

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 100100;
struct node
{int l, r, d, val; //l,r是左右儿子，d维护左偏树距离void init(int _val){val = _val;l = r = d = 0;}
}tr[N];
int par[N], rnk[N];
void init(int n)
{for(int i = 1; i <= n; i++) par[i] = i;
}
int ser(int x)
{int r = x, i = x, j;while(r != par[r]) r = par[r];while(i != r) j = par[i], par[i] = r, i = j;return r;
}
void unite(int x, int y)
{x = ser(x), y = ser(y);if(x == y) return;par[x] = y;
}
int leftree_merge(int x, int y) //合并两个左偏树
{if(! x) return y; //有一个为空，则返回另一个if(! y) return x;if(tr[x].val < tr[y].val) swap(x, y);tr[x].r = leftree_merge(tr[x].r, y);par[tr[x].r] = x;if(tr[tr[x].l].d < tr[tr[x].r].d) swap(tr[x].l, tr[x].r); //距离大的作为左儿子，小的作为右儿子if(tr[x].r) tr[x].d = tr[tr[x].r].d + 1; //更新距离else tr[x].d = 0;return x;
}
int leftree_pop(int x)
{int ls = tr[x].l, rs = tr[x].r;par[ls] = ls, par[rs] = rs;tr[x].init(tr[x].val);return leftree_merge(ls, rs);
}
int del(int x) //这道题中每次弹出的必然是根节点，所以不会破坏左偏树性质，因此不用维护距离，于是leftree_pop和del函数作用相同
{int rx = par[x];int ls = tr[x].l, rs = tr[x].r;par[ls] = ls, par[rs] = rs;//tr[x].l = tr[x].r = tr[x].d = 0;tr[x].init(tr[x].val);int p = leftree_merge(ls, rs); //把待删除节点的两个儿子合并if(rx != x) //把新合并的点挂到待删除节点的父亲下面{if(tr[rx].l == x) tr[rx].l = p;if(tr[rx].r == x) tr[rx].r = p;}x = rx;while(x != par[x]) //删除一个点后可能会破坏左偏树性质，则从下至上更新距离{if(tr[tr[x].l].d < tr[tr[x].r].d) swap(tr[x].l, tr[x].r);if(tr[tr[x].r].d + 1 == tr[x].d) break;tr[x].d = tr[tr[x].r].d + 1;rx = par[x];}return p; //返回其左右儿子合并后的节点
}
int main()
{int n, m, val;while(~ scanf("%d", &n)){init(n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &val);tr[i].init(val);}scanf("%d", &m);int v, u;for(int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d", &v, &u);int rv = ser(v), ru = ser(u);if(rv == ru) puts("-1");else{int rrv = leftree_pop(rv);//int rrv = del(rv);tr[rv].val /= 2;rv = leftree_merge(rrv, rv);int rru = leftree_pop(ru);//int rru = del(ru);tr[ru].val /= 2;ru = leftree_merge(rru, ru);printf("%d\n", tr[leftree_merge(rv, ru)].val);}}}return 0;
}

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