polyval polyvalm

polyval 只是计算一个多项式，这个你应该明白吧，help里的例子很清楚：

就是把x值带进去。

polyvalm比较特别的。但是明白这个之前，你需要明白什么是 characteristic polynomial:

In linear algebra , one associates a polynomial to every square matrix , its characteristic polynomial . This polynomial encodes several important properties of the matrix , most notably its eigenvalues , its determinant and its trace .

Suppose we want to compute the characteristic polynomial of the matrix

We have to compute the determinant of

and this determinant is

The latter is the characteristic polynomial of A .

现在回到我们自己的问题，对于Y = polyvalm(p,X)，他的计算方法是：

Y = P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) + ... + P(N)*X + P(N+1)*I

如果写出for循环是：

for i = 1:np %多项式长度，m是X的维数
Y = X * Y + diag(p(i) * ones(m,1));
end

这个循环比较简单，不要我解释吧？

举个例子给你看，我把循环拆开：

p=[1 2 3]
X=[1 2; 3 4]
np = length(p);
[m,n] = size(X);
Y = zeros(m,m)
i = 1
Y = X * Y + diag(p(i) * ones(m,1))
i = 2
Y = X * Y + diag(p(i) * ones(m,1))
i = 3
Y = X * Y + diag(p(i) * ones(m,1))

复制代码

你再运行：

p=[1 2 3]
X=[1 2; 3 4]
polyvalm(p,X)

看看，结果是不是一样的。

总结一下：
polyval(p, t)是计算出来：
p(1)*t^n + p(2)*t^(n-1) + .... + p(n)
polyvalm(p, X)是计算出来：
p(1)*X^n + p(2)*X^(n-1) + .... + p(n)*I
这里要注意最后的I就是单位阵，不要忘了，否则会出错，比如：
>> p=[1 2 3];
>> X=[1 2; 3 4];
>> polyvalm(p, X)

ans =

12 14
21 33

>> p(1)*X*X+p(2)*X+p(3)

ans =

12 17
24 33

>> p(1)*X*X+p(2)*X+p(3)*eye(2, 2)

ans =

12 14
21 33

多谢各位，认真研究了下帖子，终于明白了，就是将矩阵X整体带入多项式中，求矩阵的多项式值:lol

polyval polyvalm相关推荐

matlab对多项式求导,matlab中多项式求导
1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 4.对比用多项式函数的 polyder 函数及符号函数中的 diff 函数,求导 x2+2x ...
matlab中polyval与polyvalm函数的区别
1 首先了解一下矩阵乘法与点乘的区别: 矩阵乘法需要满足的条件是第一的矩阵的列数等于第二个矩阵的行数而矩阵点乘要求两个矩阵具有相同的行数和相同的列数. 举个例子 b=[2 3;2 3] a=[1,1 ...
Matlab——plot polyfit polyval
p=polyfit(x,y,m) 其中, x, y为已知数据点向量, 分别表示横,纵坐标, m为拟合多项式的次数, 结果返回m次拟合多项式系数, 从高次到低次存放在向量p中. y0=polyval(p ...
matlab2c使用c++实现matlab函数系列教程- polyval函数
全栈工程师开发手册 (作者:栾鹏) matlab2c动态链接库下载 matlab库函数大全 matlab2c基础教程 matlab2c开发全解教程 matlab2c调用方法: 1.下载动态链接库 2. ...
matlab的polyfit,polyval,lsqcurvefit拟合函数
a = polyfit(x,y,n) 用n次多项式拟合多项式 x,y:已知数据集的解释变量和响应变量数组返回多项式从高次到低次项的系数 f(x) = polyval(a,x) 返回x对应的拟合值 a ...
MATLAB中的利用polyfit()函数与polyval()函数拟合
当前有数据集 x = 0 : 1 : 21; y = [3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76 92 76.5 123.2 131. ...
Matlab 曲线拟合之polyfit与polyval函数
p=polyfit(x,y,n) [p,s]= polyfit(x,y,n) 说明:x,y为数据点,n为多项式阶数,返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p.x必须是单调的.矩阵s用于生成预测值的误差估 ...
matlab中help所有函数功能的英文翻译
doc funname 在帮助浏览器中打开帮助文档 help funname 在命令窗口打开帮助文档 helpbrowser 直接打开帮助浏览器 lookfor funname 搜索某个关键字相关函数 ...
matlab实例 pdf,matlab65实例教程(含语句注释).pdf
matlab65实例教程(含语句注释).pdf 1 2. 基础准备及入门基础准备及入门 2.1 MATLAB 5.x 版对外部系统的要求版对外部系统的要求 2.2 MATLAB 的安装的安装 2.3 ...
matlab doc函数,matlab常用函数.doc
matlab常用函数.doc MatLab 常用函数 1. 特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 name ...

polyval polyvalm

polyval polyvalm相关推荐

最新文章

热门文章