matlab65实例教程(含语句注释).pdf

1 2. 基础准备及入门基础准备及入门 2.1 MATLAB 5.x 版对外部系统的要求版对外部系统的要求 2.2 MATLAB 的安装的安装 2.3 MATLAB 环境的启动环境的启动 2.4 MATLAB 指令窗简介指令窗简介 2.4.1 工具条工具条 2.4.2 菜单选项菜单选项 2.5 指令窗运行入门指令窗运行入门 2.5.1 最简单的计算器使用法最简单的计算器使用法 【例 2.5.1-1】求 2 3)47(212+的算术运算结果。 (1)用键盘在 MATLAB 指令窗中输入以下内容 (12+2*(7-4)/32 (2)在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该就指令被执行。 (3)在指令执行后，MATLAB 指令窗中将显示以下结果。 ans = 2 【例 2.5.1-2】简单矩阵 = 987 654 321 A的输入步骤。 (1)在键盘上输入下列内容 A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 (2)按【Enter】键，指令被执行。 (3)在指令执行后，MATLAB 指令窗中将显示以下结果： A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 【例 2.5.1-3】矩阵的分行输入 A=1,2,3 4,5,6 7,8,9 (以下是显示结果) A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【例 2.5.1-4】指令的续行输入(以下格式在除 Notebook 外的 MATLAB 环境中可运行) S = 1 1/2 + 1/3 1/4 + 1/5 1/6 . + 1/7 1/8 S = 0.6345 2.5.2 数值、变量和表达式数值、变量和表达式 2.5.2.1 数值的记述数值的记述 2.5.2.2 变量命名规则变量命名规则 2.5.2.3 MATLAB 默认的预定义变量默认的预定义变量 2.5.2.4 表达式表达式 2.5.2.5 复数和复数矩阵复数和复数矩阵 【例 2.5.2.5-1】复数 i eziziz 6 321 2,21,43 =+=+=表达，及计算 3 21 z zz z =。 (1)经典教科书的直角坐标表示法 z1= 3 + 4i z1 = 3.0000 + 4.0000i (2)采用运算符构成的直角坐标表示法和极坐标表示法 z2 = 1 + 2 * i %运算符构成的直角坐标表示法运算符构成的直角坐标表示法 z3=2*exp(i*pi/6) %运算符构成的极坐标表示法运算符构成的极坐标表示法 z=z1*z2/z3 z2 = 1.0000 + 2.0000i z3 = 1.7321 + 1.0000i z = 0.3349 + 5.5801i 3 【例 2.5.2.5-2】复数矩阵的生成及运算 A=1,3;2,4-5,8;6,9*i B=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i C=A*B A = 1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i 2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000i B = 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i 3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 9.0000i C = 1.0e+002 * 0.9900 1.1600 - 0.0900i 1.1600 + 0.0900i 1.3700 【例 2.5.2.5-3】求上例复数矩阵 C 的实部、虚部、模和相角。 C_real=real(C) C_imag=imag(C) C_magnitude=abs(C) C_phase=angle(C)*180/pi %以度为单位计算相角以度为单位计算相角 C_real = 99 116 116 137 C_imag = 0 -9 9 0 C_magnitude = 99.0000 116.3486 116.3486 137.0000 C_phase = 0 -4.4365 4.4365 0 2.5.3 计算结果的图形表示计算结果的图形表示 【例 2.5.3-1】画出衰减振荡曲线tey t 3sin 3 =及其它的包络线 3 0 t ey =。t的取值范围是 4 , 0。 t=0:pi/50:4*pi; %定义自变量取值数组定义自变量取值数组 y0=exp(-t/3); %计算与自变量相应的计算与自变量相应的 y0 数组数组 y=exp(-t/3).*sin(3*t); %计算与自变量相应的计算与自变量相应的 y 数组数组 plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b) %用不同颜色、线型绘制曲线用不同颜色、线型绘制曲线 grid %在“坐标纸”画小方格在“坐标纸”画小方格 4 02468101214 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 图 2.5.3-1 衰减振荡曲线与包络 【例 2.5.3-2】画出 22 22 )sin( yx yx z + + =所表示的三维曲面。yx,的取值范围是8 , 8。 clear;x=-8:0.5:8; %定义自变量定义自变量 x 的一维刻度向量的一维刻度向量 y=x; %定义自变量定义自变量 y 的一维刻度向量的一维刻度向量 X=ones(size(y)*x; %计算自变量平面上取值点计算自变量平面上取值点x坐标的二维数组坐标的二维数组 Y=y*ones(size(x); %计算自变量平面上取值点计算自变量平面上取值点y坐标的二维数组坐标的二维数组 R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; %计算中间变量计算中间变量 22 yxR+= Z=sin(R)./R; %计算与自变量二维数组相应的函数值计算与自变量二维数组相应的函数值 R R z sin = mesh(Z); %绘制三维网格图绘制三维网格图 colormap(hot) %指定网格图用指定网格图用 hot 色图绘制色图绘制 图 2.5.3-2 三维网线图 2.6 控制指令窗的指令、操作和标点控制指令窗的指令、操作和标点 5 2.6.1 常用控制指令常用控制指令 2.6.2 数值计算结果的显示格式数值计算结果的显示格式 2.6.3 指令行的编辑指令行的编辑 【例 2.6.3-1】指令行操作过程示例。 (1)若用户想计算 51 )3 . 0sin(2 1 + = y的值，那末用户应依次键入以下字符 y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) (2)按【Enter】键，该指令便被执行，并给出以下结果 y1 = 0.5000 在以上操作和计算结束后， 操作指令和计算结果都记录在 MATLAB 工作内存中。 因此， 假如用户希望调回前面输入的指令重新运行，或希望对前面输入的指令加以修改后再运行， 那末只要反复按动键盘上的箭头键， 就可从内存中把以前输入的那指令调回到当前行， 以供 重新运行或修改后运行。新的计算结果，只可能被此后运行的指令所使用，而绝不会影响以 前生成的(非同名)变量的“内容”。 (3)利用指令回调，进行新的计算。 若又想计算 51 )3 . 0cos(2 2 + = y，用户当然可以象前一个算例那样，通过键盘把相应字 符一个一个“敲入”。但也可以较方便地用操作键获得该指令，具体办法是：先用?键调回 已输入过的指令 y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) ； 然后移动光标， 把 y1 改成 y2； 把 sin 改成 cos 便可。即得 y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5) y2 = 0.3633 2.6.4 指令行中的标点符号指令行中的标点符号 2.6.5 内存变量的查阅和删除内存变量的查阅和删除 2.6.5.1 指令指令 who 和和 whos 【例 2.6.5.1-1】用 who 检查 MATLAB 内存变量。 在指令窗中运行以下指令，就可看到内存变量。 who Your variables are: R Y x y1 X Z y y2 【例 2.6.5.1-2】键入 whos ，获得驻留变量的详细情况：全部变量名，变量的数组维数，占 用字节数，变量的类别(如双精度)，是否复数等。 whos Name Size Bytes Class R 33x33 8712 double array X 33x33 8712 double array Y 33x33 8712 double array Z 33x33 8712 double array 6 x 1x33 264 double array y 33x1 264 double array y1 1x1 8 double array y2 1x1 8 double array Grand total is 4424 elements using 35392 bytes 2.6.5.2 内存浏览器和变量编辑器内存浏览器和变量编辑器 2.6.6 变量的文件保存变量的文件保存 2.6.6.1 通过菜单保存和再度读取变量通过菜单保存和再度读取变量 2.6.6.2 save 和和 load 指令指令 【例 2.6.6.2-1】数据的存取。 (1)建立用户目录，并使之成为当前目录，保存数据 mkdir(c:,my_dir); %在在 C 盘上创建目录盘上创建目录 my_dir cd c:my_dir %使使 c:my_dir 成为当前目录成为当前目录 save saf X Y Z %选择内存中的选择内存中的 X,Y,Z 变量保存为变量保存为 saf.mat 文件文件 dir %显示目录上的文件显示目录上的文件 . . saf.mat (2)清空内存，从 saf.mat 向内存装载变量 Z clear %清除内存中的全部变量清除内存中的全部变量 load saf Z %把把 saf.mat 文件中的文件中的 Z 变量装入内存变量装入内存 who %检查内存中有什么变量检查内存中有什么变量 Your variables are: Z 说明 ? 本例运用了例 2.5.3-2 和例 2.6.3-1 中指令运行后产生的变量。 ? 如果一组数据是经过长时间的复杂计算后获得的，那末为避免再次重复计算，常使用 save 加以保存。此后，每当需要，都可通过 load 重新获取这组数据。这种处理模式常 在实际中被采用。 2.7 操作实录指令和操作实录指令和 M 脚本文件脚本文件 2.7.1 操作实录指令操作实录指令 2.7.2 M 脚本文件编写初步脚本文件编写初步 2.8 在线自学引导和演示指令在线自学引导和演示指令 2.8.1 在线提供的入门引导在线提供的入门引导 2.8.2 在线演示在线演示 7 2.9 帮助系统帮助系统 2.9.1 帮助系统的构造帮助系统的构造 2.9.2 指令窗中的指令窗中的 help 指令指令 2.9.2.1 直接使用直接使用 help 获得指令的使用说明获得指令的使用说明 【例 2.9.2.1-1】假如准确知道所要求助的主题词，或指令名称，那末使用 help 是获得在线 帮助的最简单有效的途径。本例演示：关于矩阵对数函数 logm 使用说明的在线求助。 help logm LOGM Matrix logarithm. L = LOGM(A) is the matrix logarithm of A, the inverse of EXPM(A). Complex results are produced if A has negative eigenvalues. A warning message is printed if the computed expm(L) is not close to A. L,esterr = logm(A) does not print any warning message, but returns an estimate of the relative residual, norm(expm(L)-A)/norm(A). If A is real symmetric or complex Hermitian, then so is LOGM(A). Some matrices, like A = 0 1; 0 0, do not have any logarithms, real or complex, and LOGM cannot be expected to produce one. See also EXPM, SQRTM, FUNM. 2.9.2.2 使用使用 help 指令进行分类搜索指令进行分类搜索 【例 2.9.2.2-1】运行不带任何限定的 help，可以得到分类名称明细表。 help HELP topics: matlabgeneral - General purpose commands. matlabops - Operators and special characters. matlablang - Programming language constructs. matlabelmat - Elementary matrices and matrix manipulation. matlabelfun - Elementary math functions. matlabspecfun - Specialized math functions. . . For more help on directory/topic, type help topic. 2.9.2.3 采用采用 help topic 指令形式获得具体子类的指令明细指令形式获得具体子类的指令明细 【例 2.9.2.3-1】如果用户想知道有关矩阵操作指令一栏表，那末就运行以下指令。 help elmat Elementary matrices and matrix manipulation. Elementary matrices. zeros - Zeros array. ones - Ones array. . . Basic array information. size - Size of matrix. length - Length of vector. . . Matrix manipulation. 8 reshape - Change size. diag - Diagonal matrices and diagonals of matrix. . . Special variables and constants. ans - Most recent answer. eps - Floating point relative accuracy. . . Specialized matrices. compan - Companion matrix. gallery - Higham test matrices. . . 说明 ? 省略号由笔者所加，用来表示被删除的内容。这样做是出于节省篇幅的考虑。 2.9.3 指令窗中的指令窗中的 lookfor 指令指令 【例 2.9.3-1】查找包含积分这个关键词的所有指令。 lookfor integral ELLIPKE Complete elliptic integral. EXPINT Exponential integral function. DBLQUAD Numerically evaluate double integral. INNERLP Used with DBLQUAD to evaluate inner loop of integral. QUAD Numerically evaluate integral, low order method. QUAD8 Numerically evaluate integral, higher order method. COSINT Cosine integral function. SININT Sine integral function. ASSEMA Assembles area integral contributions in a PDE problem. COSINT Cosine integral function. FOURIER Fourier integral transform. IFOURIER Inverse Fourier integral transform. SININT Sine integral function. 2.9.4 其他起帮助作用的工具指令其他起帮助作用的工具指令 2.9.5 专门的在线帮助窗专门的在线帮助窗 2.9.6 超文本形式的用户指南和指令手册超文本形式的用户指南和指令手册 2.9.7 用户指南和指令手册的用户指南和指令手册的 PDF 文件文件 2.10 文件管理文件管理 2.10.1 MATLAB 的搜索路径的搜索路径 【例 2.10.1-1】sqrt 是 MATLAB 的内部函数。下面观察，当对 sqrt 重新赋值后，所产生的不 正常现象。 (1)正常运作情况 sqrt(2) ans = 1.4142 which sqrt 9 sqrt is a built-in function. exist sqrt %当用当用 exist 判断判断 sqrt 时，显示结果“时，显示结果“5”指明是内建函数。”指明是内建函数。 ans = 5 (2)不正常运作 sqrt=1, 0 %把把 sqrt 赋值成一个两个元素的行向量赋值成一个两个元素的行向量 sqrt = 1 0 sqrt(2) %这时该指令给出结果是这时该指令给出结果是 0，而不是正常的平方根值，而不是正常的平方根值 1.4142 ans = 0 which sqrt %当用当用 which 检查检查 sqrt 在哪里时，显示的却是“内存变量”在哪里时，显示的却是“内存变量” sqrt is a variable. exist sqrt %当用当用 exist 判断判断 sqrt 时，显示结果“时，显示结果“1”指明是变量”指明是变量 ans = 1 2.10.2 用户目录的设置用户目录的设置 2.10.3 MATLAB 搜索路径的扩展和修改搜索路径的扩展和修改 2.10.3.1 利用利用 path 指令扩展搜索路径指令扩展搜索路径 2.10.3.2 利用路径浏览器修改搜索路径利用路径浏览器修改搜索路径 1 3 数值数组及其运算数值数组及其运算 3.1 引导引导 【*例 3.1-1】绘制函数 x xey =在10 x时的曲线。 x=0:0.1:1 %定义自变量的采样点取值数组定义自变量的采样点取值数组 y=x.*exp(-x) %利用数组运算计算各自变量采样点上的函数值利用数组运算计算各自变量采样点上的函数值 plot(x,y),xlabel(x),ylabel(y),title(y=x*exp(-x) %绘图绘图 x = Columns 1 through 7 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 Columns 8 through 11 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 y = Columns 1 through 7 0 0.0905 0.1637 0.2222 0.2681 0.3033 0.3293 Columns 8 through 11 0.3476 0.3595 0.3659 0.3679 00.20.40.60.81 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 x y y=x*exp(-x) 图 3.1-1 3.2 一维数组的创建和寻访一维数组的创建和寻访 3.2.1 一维数组的创建一维数组的创建 3.2.2 一维数组的子数组寻访和赋值一维数组的子数组寻访和赋值 【*例 3.2.2-1】子数组的寻访(Address)。 rand(state,0) %把均匀分布伪随机发生器置为把均匀分布伪随机发生器置为 0 状态状态 2 x=rand(1,5) %产生产生)51 ( 的均布随机数组的均布随机数组 x = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 x(3) %寻访数组寻访数组 x 的第三个元素。的第三个元素。 ans = 0.6068 x(1 2 5) %寻访数组寻访数组 x 的第一、二、五个元素组成的子数组。的第一、二、五个元素组成的子数组。 ans = 0.9501 0.2311 0.8913 x(1:3) %寻访前三个元素组成的子数组寻访前三个元素组成的子数组 ans = 0.9501 0.2311 0.6068 x(3:end) %寻访除前寻访除前 2 个元素外的全部其他元素。个元素外的全部其他元素。end 是最后一个元素的下标。是最后一个元素的下标。 ans = 0.6068 0.4860 0.8913 x(3:-1:1) %由前三个元素倒排构成的子数组由前三个元素倒排构成的子数组 ans = 0.6068 0.2311 0.9501 x(find(x0.5) %由大于由大于 0.5 的元素构成的子数组的元素构成的子数组 ans = 0.9501 0.6068 0.8913 x(1 2 3 4 4 3 2 1) %对元素可以重复寻访，使所得数组长度允许大于原数组。对元素可以重复寻访，使所得数组长度允许大于原数组。 ans = Columns 1 through 7 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.4860 0.6068 0.2311 Column 8 0.9501 【*例 3.2.2-2】子数组的赋值(Assign)。 x(3) = 0 %把上例中的第三个元素重新赋值为把上例中的第三个元素重新赋值为 0 x = 0.9501 0.2311 0 0.4860 0.8913 x(1 4)=1 1 %把当前把当前 x 数组的第一、四个元素都赋值为数组的第一、四个元素都赋值为 1。 x = 1.0000 0.2311 0 1.0000 0.8913 3.3 二维数组的创建二维数组的创建 3.3.1 直接输入法直接输入法 【*例 3.3.1-1】在 MATLAB 环境下，用下面三条指令创建二维数组 C。 a=2.7358; b=33/79; %这两条指令分别给变量这两条指令分别给变量 a ，b 赋值。赋值。 C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i %这指令用于创建二维数组这指令用于创建二维数组 C C = 1.0000 5.4716 + 0.4177i 0.6909 3 0.7071 4.8244 3.5000 + 1.0000i 【*例 3.3.1-2】复数数组的另一种输入方式。 M_r=1,2,3;4,5,6,M_i=11,12,13;14,15,16 CN=M_r+i*M_i %由实部、虚部数组构成复数数组由实部、虚部数组构成复数数组 M_r = 1 2 3 4 5 6 M_i = 11 12 13 14 15 16 CN = 1.0000 +11.0000i 2.0000 +12.0000i 3.0000 +13.0000i 4.0000 +14.0000i 5.0000 +15.0000i 6.0000 +16.0000i 3.3.2 利用利用 M 文件创建和保存数组文件创建和保存数组 【例 3.3.2-1】创建和保存数组 AM 的 MyMatrix.m 文件。 % MyMatrix.m Creation and preservation of matrix AM AM=101,102,103,104,105,106,107,108,109;. 201,202,203,204,205,206,207,208,209;. 301,302,303,304,305,306,307,308,309; 3.4 二维数组元素的标识二维数组元素的标识 3.4.1 “全下标”标识“全下标”标识 3.4.2 “单下标”标识“单下标”标识 3.4.3 “逻辑“逻辑 1”标识”标识 【*例 3.4.3-1】找出数组 = 53113 42024 A中所有绝对值大于 3 的元素。 A=zeros(2,5); %预生成一个(预生成一个(2*5)全零数组)全零数组 A(:)=-4:5 %运用“全元素”赋值法获得运用“全元素”赋值法获得 A L=abs(A)3 %产生与产生与 A 同维的“同维的“0-1”逻辑值数组”逻辑值数组 islogical(L) %判断判断 L 是否逻辑值数组。输出若为是否逻辑值数组。输出若为 1，则是。，则是。 X=A(L) %把把 L 中逻辑值中逻辑值 1 对应的对应的 A 元素取出元素取出 A = -4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5 L = 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ans = 1 X = 4 -4 4 5 【*例 3.4.3-2】演示逻辑数组与一般双精度数值数组的关系和区别。(本例在例 3.4.3-1 基础 上进行)。 (1)逻辑数组与双精度数组的相同之处 Num=1,0,0,0,1;0,0,0,0,1; %产生与产生与 L 数组外表完全相同的“双精度数组”数组外表完全相同的“双精度数组” N_L=Num=L %假如假如 Num 与与 L 数值相等，则应得数值相等，则应得 1 。 c_N=class(Num) %用用 class 指令检查指令检查 Num 的类属的类属 c_L=class(L) %用用 class 指令检查指令检查 L 的类属的类属 N_L = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c_N = double c_L = double (2)逻辑数组与一般双精度数组的差别 islogical(Num) %检查检查 Num 是否属于逻辑数组类是否属于逻辑数组类 Y=A(Num) %试探试探 Num 能否象能否象 L 一样具有标识作用一样具有标识作用 ans = 0 ? Index into matrix is negative or zero. See release notes on changes to logical indices. 3.5 二维数组的子数组寻访和赋值二维数组的子数组寻访和赋值 【*例 3.5-1】不同赋值方式示例。 A=zeros(2,4) %创建创建)42( 的全零数组的全零数组 A = 0 0 0 0 0 0 0 0 A(:)=1:8 %全元素赋值方式全元素赋值方式 A = 1 3 5 7 2 4 6 8 s=2 3 5; %产生单下标数组行数组产生单下标数组行数组 A(s) %由“单下标行数组”寻访产生由“单下标行数组”寻访产生 A 元素组成的行数组元素组成的行数组 Sa=10 20 30 %Sa 是长度为是长度为 3 的“列数组”的“列数组” A(s)=Sa %单下标方式赋值单下标方式赋值 ans = 2 3 5 Sa = 10 20 30 A = 1 20 30 7 5 10 4 6 8 A(:,2 3)=ones(2) %双下标赋值方式：把双下标赋值方式：把 A 的第的第 2、3 列元素全赋为列元素全赋为 1 A = 1 1 1 7 10 1 1 8 3.6 执行数组运算的常用函数执行数组运算的常用函数 3.6.1 函数数组运算规则的定义：函数数组运算规则的定义： 3.6.2 执行数组运算的常用函数执行数组运算的常用函数 【*例 3.6.2-1】演示 pow2 的数组运算性质。 A=1:4;5:8 %生成生成)42( 数组数组 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 pow2(A) %计算计算 22 ij a A =的结果也是的结果也是)42(数组数组 ans = 2 4 8 16 32 64 128 256 3.7 数组运算和矩阵运算数组运算和矩阵运算 3.7.1 数组运算和矩阵运算指令对照汇总数组运算和矩阵运算指令对照汇总 【*例 3.7.1-1】两种不同转置的比较 clear;A=zeros(2,3); A(:)=1:6; %全元素赋值法全元素赋值法 A=A*(1+i) %运用标量与数组乘产生复数矩阵运用标量与数组乘产生复数矩阵 A_A=A. %数组转置，即非共轭转置数组转置，即非共轭转置 A_M=A %矩阵转置，即共轭转置矩阵转置，即共轭转置 A = 1.0000 + 1.0000i 3.0000 + 3.0000i 5.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i 4.0000 + 4.0000i 6.0000 + 6.0000i A_A = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i A_M = 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i 3.8 多项式的表达方式及其操作多项式的表达方式及其操作 6 3.8.1 多项式的表达和创建多项式的表达和创建 3.8.1.1 多项式表达方式的约定多项式表达方式的约定 3.8.1.2 多项式行向量的创建方法多项式行向量的创建方法 【*例 3.8.1.2-1】求 3 阶方阵 A的特征多项式。 A=11 12 13;14 15 16;17 18 19; PA=poly(A) %A 的特征多项式的特征多项式 PPA=poly2str(PA,s) %以较习惯的方式显示多项式以较习惯的方式显示多项式 PA = 1.0000 -45.0000 -18.0000 -0.0000 PPA = s3 - 45 s2 - 18 s - 2.8387e-015 【*例 3.8.1.2-2】由给定根向量求多项式系数向量。 R=-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i; %根向量根向量 P=poly(R) %R 的特征多项式的特征多项式 PR=real(P) %求求 PR 的实部的实部 PPR=poly2str(PR,x) P = 1.0000 1.1000 0.5500 0.1250 PR = 1.0000 1.1000 0.5500 0.1250 PPR = x3 + 1.1 x2 + 0.55 x + 0.125 3.8.2 多项式运算函数多项式运算函数 【*例 3.8.2-1】求 1 ) 1)(4)(2( 3 2 + + ss sss 的“商”及“余”多项式。 p1=conv(1,0,2,conv(1,4,1,1); %计算分子多项式计算分子多项式 p2=1 0 1 1; %注意缺项补零注意缺项补零 q,r=deconv(p1,p2); cq=商多项式为商多项式为 ; cr=余多项式为余多项式为 ; disp(cq,poly2str(q,s),disp(cr,poly2str(r,s) 商多项式为 s + 5 余多项式为 5 s2 + 4 s + 3 【*例 3.8.2-2】两种多项式求值指令的差别。 S=pascal(4) %生成一个生成一个 4 阶方阵阶方阵 P=poly(S);PP=poly2str(P,s) PA=polyval(P,S) %独立变量取数组独立变量取数组 S 元素时的多项式值元素时的多项式值 PM=polyvalm(P,S) %独立变量取矩阵独立变量取矩阵 S 时的多项式值时的多项式值 S = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 PP = s4 - 29 s3 + 72 s2 - 29 s + 1 PA = 7 1.0e+004 * 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016 0.0015 -0.0140 -0.0563 0.0016 -0.0140 -0.2549 -1.2089 0.0016 -0.0563 -1.2089 -4.3779 PM = 1.0e-011 * -0.0077 0.005