知识小结------数据分析------Cox比例风险回归模型(proportional hazards model)
知识小结------数据分析------Cox比例风险回归模型(proportional hazards model)
- 学习知识点:
- 学习内容:
- 1.公式
- 2.各项解释
- 3.作用与意义
学习知识点:
Cox比例风险回归模型(proportional hazards model)
在翻阅论文时看到,所以去查阅了相关资料,做了总结。虽然过于简陋,但是都是我个人的理解。
学习内容:
1.公式
2.各项解释
X:客观因素,由m个组成X:客观因素,由m个影响因素组成: X=(X_1,X_2,…,X_m)
在患者预后实验中,一般指一个病人死亡的客观因素
t:生存时间
h(t,X):当时间为t的那一刻,条件瞬间死亡率。
也就是指,时间为t,客观因素为X时候的危险率。
h0(t)这是一个仅与时间有关的函数
意为:在所有变量(X)为0时,到t时刻存活下来的个体在此后的一个无限小的时间区间内(t,t+Δt)内的死亡概率。
h0(t) = f(t)/s(t)
f(t) 直到t时死亡概率
s(t)大于t时刻的生存概率
风险函数(hazard function)h0(t)=f(t)/S(t)
f(t)为瞬时死亡率,其实就是时间趋近于零时刻的死亡率,又称死亡概率密度函数,曲线下面积为1.
S(t)为生存率:a, 若无删失,表示为t时刻存活人数/总观察人数
b,若有删失,计算为各个时段下生存概率的乘积( 生存概率:活过该年的人数/年初人数)
β表示各项客观因素的权重
3.作用与意义
用来描述不随时间变化的多个特征对于在某一时刻死亡率的影像
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