AC自动机(Automaton)

小小总结

千万记住insert完以后要build!!!老是忘掉QAQ
insert函数就只是trie数的插入函数，可在结尾根据条件打一些标记
build函数(构建fail树)，主要利用BFS
match函数中跑fail树其实就是反复跑后缀
fail树上倒过来建树以后可以进行很多高端操作，比如阿狸的打字机(也许还能树剖一下QAQ)
match函数中跑fail树过程可以转化为打标记，而避免重复跑一个相同的后缀，常见优化(见下面的二次加强版板子题)
AC自动机常与数位DP结合，毕竟数字和字符串长得差不多

洛谷-P3808 简单板子题

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include "bits/stdc++.h"
#define pb push_back
#define ls l,m,now<<1
#define rs m+1,r,now<<1|1
#define hhh printf("hhh\n")
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pr;
inline int read() {int x=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9')c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();return x;}const int maxn = 1e5+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-9;int trie[maxn][26], cnt;
int e[maxn];
int fail[maxn];void insert(char *s) {int p=0;for(int i=0; s[i]; ++i) {int k=s[i]-'a';if(!trie[p][k]) trie[p][k]=++cnt;p=trie[p][k];}e[p]++;
}void build() {queue<int> q;memset(fail,0,sizeof(fail));for(int i=0; i<26; ++i) if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);while(!q.empty()) {int k=q.front(); q.pop();for(int i=0; i<26; ++i) {if(trie[k][i]) {fail[trie[k][i]]=trie[fail[k]][i];q.push(trie[k][i]);}else trie[k][i]=trie[fail[k]][i];}}
}
int match(char *t) {int p=0, res=0;for(int i=0; t[i]; ++i) {p=trie[p][t[i]-'a'];for(int j=p; j&&~e[j]; j=fail[j]) res+=e[j], e[j]=-1;}return res;
}char t[maxn];int main() {//ios::sync_with_stdio(false);int n=read();for(int i=0; i<n; ++i) {scanf("%s", t);insert(t);}build();scanf("%s", t);printf("%d\n", match(t));
}

洛谷-P3796 加强板子题

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include "bits/stdc++.h"
#define pb push_back
#define ls l,m,now<<1
#define rs m+1,r,now<<1|1
#define hhh printf("hhh\n")
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pr;
inline int read() {int x=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') c=getchar();while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0', c=getchar();return x;
}const int maxn = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-9;struct Result{int num, id;bool operator < (const Result &rhs) const{if(num==rhs.num) return id<rhs.id;return num>rhs.num;}
}res[151];string l[151];int trie[maxn][26], cnt;
int e[maxn];
int fail[maxn];void init() {memset(trie,0,sizeof(trie));memset(e,0,sizeof(e));memset(fail,0,sizeof(fail));cnt=0;
}void insert(int id) {int len=l[id].size();int p=0;for(int i=0; i<len; ++i) {int k=l[id][i]-'a';if(!trie[p][k]) trie[p][k]=++cnt;p=trie[p][k];}e[p]=id;
}void build() {queue<int> q;memset(fail,0,sizeof(fail));for(int i=0; i<26; ++i) if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);while(!q.empty()) {int k=q.front(); q.pop();for(int i=0; i<26; ++i) {if(trie[k][i]) {fail[trie[k][i]]=trie[fail[k]][i];q.push(trie[k][i]);}else trie[k][i]=trie[fail[k]][i];}}
}
void match(const string &t) {int len=t.size();int p=0;for(int i=0; i<len; ++i) {p=trie[p][t[i]-'a'];for(int j=p; j; j=fail[j]) res[e[j]].num++;}
}int main() {//ios::sync_with_stdio(false);int n;while(cin>>n, n) {init();for(int i=1; i<=n; ++i) {cin>>l[i];insert(i);res[i].num=0;res[i].id=i;}build();cin>>l[0];match(l[0]);sort(res+1,res+1+n);printf("%d\n", res[1].num);for(int i=1; i<=n; ++i) {if(res[i].num==res[1].num) cout<<l[res[i].id]<<endl;else break;}}
}

洛谷-P5357 二次加强板子题

fail树(DAG)上拓扑排序加速跑fail的过程

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include "bits/stdc++.h"
#define pb push_back
#define ls l,m,now<<1
#define rs m+1,r,now<<1|1
#define hhh printf("hhh\n")
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pr;
inline int read() {int x=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9')c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();return x;}const int maxn = 2e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-9;char s[maxn];
int trie[maxn*5][26], num[maxn*5], in[maxn*5], fail[maxn*5], cnt;
int pos[maxn];void insert(int id) {int len=strlen(s), p=0;for(int i=0; i<len; ++i) {int k=s[i]-'a';if(!trie[p][k]) trie[p][k]=++cnt;p=trie[p][k];}pos[id]=p;
}void build() {queue<int> q;for(int i=0; i<26; ++i) if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);while(q.size()) {int now=q.front(); q.pop();for(int i=0; i<26; ++i) {if(trie[now][i]) {fail[trie[now][i]]=trie[fail[now]][i];in[trie[fail[now]][i]]++;q.push(trie[now][i]);}else trie[now][i]=trie[fail[now]][i];}}
}void match() {int len=strlen(s), p=0;for(int i=0; i<len; ++i) {p=trie[p][s[i]-'a'];num[p]++;}
}void solve() {queue<int> q;for(int i=0; i<=cnt; ++i) if(!in[i]) q.push(i);while(q.size()) {int now=q.front(); q.pop();num[fail[now]]+=num[now];if(--in[fail[now]]==0) q.push(fail[now]);}
}int main() {//ios::sync_with_stdio(false);int n=read();for(int i=1; i<=n; ++i) { scanf("%s", s); insert(i); }build();scanf("%s", s);match();solve();for(int i=1; i<=n; ++i) printf("%d\n", num[pos[i]]);
}

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