约瑟夫环---自杀环问题简单明了的循环链表版

这是一道经典的链表题

约瑟夫环–自杀环问题

约瑟夫环问题有着这样的历史：

Josephus有过的故事：39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓。于是决定了自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀。然后下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

大致意思
一共有N个人围坐在一起，循环周期是M，第一个人报数1，第二个人报数2，当报数到M时，这个人就会出列。下一个人继续从1开始报数，整个过程持续到所有人出列为止。这种问题一般会问最后一个出列的人是谁，或者问你某个人是第几个出列的。。。

对于学习了计算机的我们来说，重复性如此强的过程，当然要交给计算机来帮我们完成呐。所以我们一起来编写这个程序吧。

之前更了数组实现和数学推理方法，现在来补链表法。

大致思路

建立一个单向循环链表（看题目而定），先建立一个表头，在把每个人一个一个的尾插进去，然后把头尾相连。在模拟报数，把要自杀的人一个一个删掉，最后留下来的那个，就是答案。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node{int data;struct node *next;
} node;node* creat(int data)
{node *head;head = (node *)malloc(sizeof(node));head->data = data;head->next = NULL;return head;} //建立链表
node* creatnode(node* head, int data)
{node *now = head;node *neww = (node*)malloc(sizeof(node));neww->data = data;neww->next = NULL;while(NULL != now->next)now = now->next;now->next = neww;return neww;
}
//插入节点
void merge(node* head, node* end)
{end->next = head;
}
//首尾相连
void detele(node* qian, node* need){qian->next = need->next;free(need);
}
//删除节点
int main()
{node *head = creat(1);node *end;node *now = head;int n, m, i, j;//n表示有多少个人，m表示报到几就自杀。scanf("%d%d", &n, &m);for(i=2;i<=n;i++)end = creatnode(head, i);merge(head, end);node *qian = end;for(i=1;i<n;i++){for(j=1;j<m;j++){now = now->next;qian = qian->next;}if(i!=(n-1)){detele(qian, now);now = qian->next;}}printf("%d", qian->data);return 0;}

谢谢观看！数组模拟实现和数学推理法在这里！