2019hdu暑假多校训练赛第九场1002 Rikka with Cake hdu6681（树状数组）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6681

题意：给定一个n*m的蛋糕，再给出K个操作，每次都是从蛋糕的中间向四个方向中的一个切过去，问最后蛋糕被切成多少块。

数据范围：1≤T≤100，1≤n,m≤109,1≤K≤105，1≤xi<n,1≤yi<m，Di∈{'L','R','U','D'}

思路：我们发现切的蛋糕块数正好等于交点的个数+1，那么这道题就转换成求交点个数的题了，首先离散化，然后给定的向上和向右的操作按照x递增排序，开始对y边插入（先插入比向上的x小的）边访问建立树状数组。其余四种情况相同的方法处理就好（向下和向右，向上和向左，向下和向左）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
int n,m,t,k,tot=0;
int xx[N],yy[N];
struct p{int x,y,qx,qy;
}a1[N],a2[N],a3[N],a4[N];
struct BIT{ll tree[N];void init(int k){for(int i=1;i<=k;i++)tree[i]=0;}void update(int x,ll val){while(x<=k){tree[x]+=val;x+=x&-x;}}ll getsum(int x){ll ans=0;while(x){ans+=tree[x];x-=x&-x;}return ans;}
}bit[5];
bool cmp1(p aa,p bb){return aa.x<bb.x;
}
bool cmp2(p aa,p bb){return aa.x>bb.x;
}
int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=4;i++)bit[i].init(k+5);int x,y;char s[5];int cnt1=0,cnt2=0,cnt3=0,cnt4=0;for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d%s",&x,&y,s);if(s[0]=='U')a1[++cnt1].x=x,a1[cnt1].y=y;else if(s[0]=='L')a2[++cnt2].x=x,a2[cnt2].y=y;else if(s[0]=='R')a3[++cnt3].x=x,a3[cnt3].y=y;else if(s[0]=='D')a4[++cnt4].x=x,a4[cnt4].y=y;xx[i]=x,yy[i]=y;}sort(xx+1,xx+k+1);sort(yy+1,yy+k+1);for(int i=1;i<=cnt1;i++){a1[i].qx=lower_bound(xx+1,xx+k+1,a1[i].x)-xx;a1[i].qy=lower_bound(yy+1,yy+k+1,a1[i].y)-yy;}for(int i=1;i<=cnt2;i++){a2[i].qx=lower_bound(xx+1,xx+k+1,a2[i].x)-xx;a2[i].qy=lower_bound(yy+1,yy+k+1,a2[i].y)-yy;}for(int i=1;i<=cnt3;i++){a3[i].qx=lower_bound(xx+1,xx+k+1,a3[i].x)-xx;a3[i].qy=lower_bound(yy+1,yy+k+1,a3[i].y)-yy;}for(int i=1;i<=cnt4;i++){a4[i].qx=lower_bound(xx+1,xx+k+1,a4[i].x)-xx;a4[i].qy=lower_bound(yy+1,yy+k+1,a4[i].y)-yy;}sort(a1+1,a1+cnt1+1,cmp1);sort(a3+1,a3+cnt3+1,cmp1);sort(a4+1,a4+cnt4+1,cmp1);int ji=1;ll ans=0;for(int i=1;i<=cnt1;i++){for(int j=ji;j<=cnt3;j++){if(a3[j].qx<=a1[i].qx){bit[1].update(k+1-a3[j].qy,1);ji=j+1;}else break;}ans+=bit[1].getsum(k+1-a1[i].qy);}ji=1;for(int i=1;i<=cnt4;i++){for(int j=ji;j<=cnt3;j++){if(a3[j].qx<=a4[i].qx){bit[2].update(a3[j].qy,1);ji=j+1;}else break;}ans+=bit[2].getsum(a4[i].qy);}sort(a1+1,a1+cnt1+1,cmp2);sort(a2+1,a2+cnt2+1,cmp2);sort(a4+1,a4+cnt4+1,cmp2);ji=1;for(int i=1;i<=cnt1;i++){for(int j=ji;j<=cnt2;j++){if(a2[j].qx>=a1[i].qx){bit[3].update(k+1-a2[j].qy,1);ji=j+1;}else break;}ans+=bit[3].getsum(k+1-a1[i].qy);}ji=1;for(int i=1;i<=cnt4;i++){for(int j=ji;j<=cnt2;j++){if(a2[j].qx>=a4[i].qx){bit[4].update(a2[j].qy,1);ji=j+1;}else break;}ans+=bit[4].getsum(a4[i].qy);}printf("%lld\n",ans+1);}return 0;
}

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