HDU 3264 Open-air shopping malls

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3264

题目大意：给出平面上n个圆的圆心和半径，求一个大圆，它的圆心与某个给定圆的圆心重合，且对于每一个给定的圆，大圆至少覆盖面积的一半，求出满足要求的大圆的最小半径。

分析：由于所求的大圆圆心只有n种选择，我们可以枚举大圆的圆心，然后求能够满足要求的最小半径，取半径最小的方案即可。

　　直接求满足要求的最小半径比较困难，但若我们已经知道一个半径，判断它时候覆盖了每一个圆至少一半的面积，问题就简单那多了。如果不会求圆的重合面积的话请移步 http://www.cnblogs.com/evan-oi/archive/2012/03/14/2395989.html

所以枚举圆心之后，二分查找圆的最小半径就可以了。总时间复杂度为O(n^2logL),L为查找的区间长度(对于这种n奇小的题目来说复杂度基本上无视，只要不是指数级就应该都能过)

附代码：

View Code

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;#define MaxN 25#define INF 20000000#define pi 3.141592653#define zero 1e-8struct atp{double x,y,r;    }p[MaxN];int n;double ans;void init(){    scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].r);    }

inline double dis(atp a,atp b){return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));    }

double calc(atp a,double ra,atp b){double t=0,d,rb=b.r;    d=dis(a,b);if (ra<rb)    swap(ra,rb);if (d>=ra+rb) return 0;if (d<=ra-rb) return pi*rb*rb;

double t1=acos((ra*ra+d*d-rb*rb)/(2*ra*d));double t2=acos((rb*rb+d*d-ra*ra)/(2*rb*d));    t=t1*ra*ra+t2*rb*rb-d*ra*sin(t1);return t;    }

bool check(int x,double r){for (int i=1;i<=n;i++)if (2*calc(p[x],r,p[i]) <pi*p[i].r*p[i].r) return false;return true;    }

double get(int i){double l,r,mid;    l=0;r=30000;while (l+zero<=r)    {        mid=(l+r)/2;if (check(i,mid)) r=mid-zero; else l=mid+zero;        }return mid;    }

void work(){double tans;ans=INF;for (int i=1;i<=n;i++)    {tans=get(i);if (ans>tans) ans=tans;}    printf("%.4lf\n",ans);    }int main(){    freopen("in","r",stdin);    freopen("out","w",stdout);int Case;    scanf("%d",&Case);while (Case--)    init(),work();return 0;    }

转载于:https://www.cnblogs.com/evan-oi/archive/2012/03/14/2396027.html

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