CodeForces - 766C - Mahmoud and a Message dp

题意

给出一个字符串和每个字符的限制数量ai 让我们随意的切割成多个字符串使得每一个字符串中的特定字符所在的子串长度len<=ai
求一共有多少个符合题目要求的方案求其中最长的一个串长度是多少求其中最少能分成多少个串
长度最大为1000

分析

明显可以用搜索不过复杂度指数级计数问题
考虑dp
对于第i个字符他可以考虑从i-ai+1开始往后到i分割字符我们这里可以枚举分割的位置
然后记录下来那么对于第i个字符我们知道他前面所有字符的分割数量就可以更新第i个字符的分割方案假设用dp[i]表示从1到第i个字符的可行分配方案那么dp[i] +=dp[j]其中合法情况之和就可以计数出所有情况的可能

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
char a[1010];
int dp[1010],mmin[1010],mmax,res[26];
bool judge(int pos,int l){for(int i=pos-l+1;i<=pos;i++){if(res[a[i]-'a']<l)return 0;}return 1;
}
int main()
{int n;scanf("%d%s",&n,a+1);for(int i=0;i<26;i++)scanf("%d",&res[i]);dp[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){mmin[i] = mod;for(int j=1;j<=i;j++){if(judge(i,j)){//如果符合条件 就把方案数转移到更长的字符下dp[i] = (dp[i]+dp[i-j])%mod;mmin[i] = min(mmin[i],mmin[i-j]+1);//两个dp变量 都要更新 这里就是要把段数一并更新 mmax = max(mmax,j);}}}printf("%d\n%d\n%d\n",dp[n],mmax,mmin[n]);return 0;
}

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