2020 ICPC亚洲区域赛（沈阳）H-The Boomsday Project（双指针+dp）

H-The Boomsday Project

Code1

暴力我为人人区间转移
O{N∑qlog⁡N}O\{N\sum q\log N \}O{N∑qlogN}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
template <class T=int> T rd()
{T res=0;T fg=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') fg=-1;ch=getchar();}while( isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();return res*fg;
}
ll f[300010*4],tag[300010*4];
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m;ll RR;
int tot;void update(int u,int l,int r,int L,int R,ll v)
{if(L>R) return;if(L<=l&&r<=R) {tag[u]=min(tag[u],v);f[u]=min(f[u],v);return;}int mid=l+r>>1;if(L<=mid)update(u<<1,l,mid,L,R,v);if(R>mid)update(u<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
}
ll query(int u,int l,int r,int pos,ll v)
{if(l==r) return min(f[u],v);v=min(v,tag[u]);int mid=l+r>>1;if(pos<=mid) return query(u<<1,l,mid,pos,v);else return query(u<<1|1,mid+1,r,pos,v);
}
struct nodea
{int d,k,c;
}a[510];
int g[300010],h[300010];
struct nodeb
{int p,q;bool operator<(const nodeb &o)const{return p<o.p;}
}b[300010];
int mp[300010];
int main()
{n=rd(),m=rd();RR=rd<ll>();for(int i=1;i<=n;i++) a[i].d=rd(),a[i].k=rd(),a[i].c=rd();for(int i=1;i<=m;i++) {b[i].p=rd();b[i].q=rd();mp[i]=b[i].p;}sort(mp+1,mp+1+m);sort(b+1,b+1+m);for(int i=1;i<=m;i++){b[i].p=lower_bound(mp+1,mp+1+m,b[i].p)-mp;for(int j=tot+1;j<=tot+b[i].q;j++) g[j]=b[i].p;h[b[i].p]=tot+b[i].q;tot+=b[i].q;}mp[++m]=2e9;  memset(f,0x3f,sizeof f);memset(tag,0x3f,sizeof tag);update(1,0,tot,0,0,0);for(int i=0;i<tot;i++){ll v=query(1,0,tot,i,INF);update(1,0,tot,i+1,i+1,v+RR);for(int j=1;j<=n;j++) {int l=i+1,r;r=i+a[j].k;int d=lower_bound(mp+1,mp+1+m,g[i+1]+a[j].d-1)-mp;if(mp[d]>g[i+1]+a[j].d-1) --d;r=min(r,h[d]);update(1,0,tot,l,r,v+a[j].c);}}printf("%lld\n",query(1,0,tot,tot,INF));return 0;
}

不需要区间覆盖转移，不难发现只需转移右端点即可。由于具有单调性可以双指针预处理。

Code2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
template <class T=int> T rd()
{T res=0;T fg=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') fg=-1;ch=getchar();}while( isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();return res*fg;
}int n,m;ll R;
int tot;
struct nodea
{int d,k,c;
}a[510];
int g[300010];
ll f[300010];
struct nodeb
{int p,q;bool operator<(const nodeb &o)const{return p<o.p;}
}b[300010];
int to[510][300010];
int main()
{n=rd(),m=rd();R=rd<ll>();for(int i=1;i<=n;i++) a[i].d=rd(),a[i].k=rd(),a[i].c=rd();for(int i=1;i<=m;i++) b[i].p=rd(),b[i].q=rd();sort(b+1,b+1+m);for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=tot+1;j<=tot+b[i].q;j++) g[j]=b[i].p; //第j次骑车在第b[i].p天tot+=b[i].q;}for(int j=1;j<=n;j++)for(int i=0,k=1;i<tot;i++){while(k<=tot&&g[k]-g[i+1]+1<=a[j].d) k++;to[j][i]=k-1;}memset(f,0x3f,sizeof f);f[0]=0;for(int i=0;i<tot;i++){f[i+1]=min(f[i+1],f[i]+R);for(int j=1;j<=n;j++) {int r=min(i+a[j].k,to[j][i]);f[r]=min(f[r],f[i]+a[j].c);}}printf("%lld\n",f[tot]);return 0;
}

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