可持久化-Trie可持久化

2021年8月2日

可持久化干什么？

可持久化，就是记录每次更改的版本，以便于后续使用从前的版本。对于字典树，就是对每次加入的字符串按次进行记录。

算法原理

建树时，每次新增一个根节点。若查找新增字符串到与上一版本有前缀相同的节点，则新增节点，当存在不同时，直接指向上一版本的节点，随后，新增边存不同的字符。（此处不太清楚，可看下图进行理解）

例：若要存入about,cat,ratcb,rate四个字符串，则有如下建图：

因建立的边是有向边，因此易知，从第i个根节点开始查找，即为对第i个版本进行查找。

如何建图？

首先，对于每次加入新的字符串，都要新增一个根节点：

for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> str;root[i]=spot++;insert(str, root[i], root[i-1]);
}

随后，在函数中建图:

void insert(string str, int q, int p) {for (int i = 0; i < str.length(); i++) {int t = str[i] - 'a';if (p) {//若前缀相同则继续查找for (int j = 0; j < 26; j++) {//每个节点都要对比if (j != t)st[q][j] = st[p][j];//不是同前缀，直接连线elseif (st[p][t]) flag = 1;//若存在相同前缀，则进行标记}}st[q][t] = spot++;q = st[q][t];if (flag)p = st[p][t];//相同前缀，走到下一位elsep = 0;//否则停止对比，直接新增节点}
}

查询则是按照正常字典树查询方式，不同之处就是从每个版本的根节点开始查找。

bool search(int i, string str) {int p = root[i];//从第i个根节点进行查找for (int i = 0; i < str.length(); i++){int t = str[i] - 'a';if (!st[p][t]) return false;else p = st[p][t];}return true;
}

模板题：

输入n和m，接下来n行输入n个字符串，随后m行输入一个数字和一个字符串，数字代表第i个版本，输出字符串是否存在于第i个版本中。

输入样例：

4 5
about
cat
ratch
rate
2 rate
3 rate
4 rate
4 ratch
1 cat

预期输出：

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>using namespace std;int n, m, root[1005];
int st[1005][1005];
int flag, spot = 1;
string str;void insert(string str, int q, int p) {for (int i = 0; i < str.length(); i++) {int t = str[i] - 'a';if (p) {//若前缀相同则继续查找for (int j = 0; j < 26; j++) {//每个节点都要对比if (j != t)st[q][j] = st[p][j];elseif (st[p][t]) flag = 1;}}st[q][t] = spot++;q = st[q][t];if (flag)p = st[p][t];elsep = 0;}
}bool search(int i, string str) {int p = root[i];for (int i = 0; i < str.length(); i++){int t = str[i] - 'a';if (!st[p][t]) return false;else p = st[p][t];}return true;
}int main() {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> str;root[i] = spot++;insert(str, root[i], root[i - 1]);}while (m--) {cin >> n >> str;cout << search(n, str) << endl;}return 0;
}

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