【路径规划】基于matlab GUI D_star算法最短路径规划【含Matlab源码 634期】

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二、简介

“D*算法”的名称源自 Dynamic A Star,最初由Anthony Stentz于“Optimal and Efficient Path Planning for Partially-Known Environments”中介绍。它是一种启发式的路径搜索算法，适合面对周围环境未知或者周围环境存在动态变化的场景。

1 算法介绍
同A算法类似，D-star通过一个维护一个优先队列（OpenList）来对场景中的路径节点进行搜索，所不同的是，D不是由起始点开始搜索，而是以目标点为起始，通过将目标点置于Openlist中来开始搜索，直到机器人当前位置节点由队列中出队为止（当然如果中间某节点状态有动态改变，需要重新寻路，所以才是一个动态寻路算法）。

2 .1 符号表示
本部分主要介绍一下论文中用到的一些符号及其含义。
论文中将地图中的路径点用State表示，每一个State包含如下信息：

Backpointer: 指向前一个state的指针，指向的state为当前状态的父辈，当前state称为指针指向state的后代，目标state无Backpointer。（路径搜索完毕后，通过机器人所在的state，通过backpointer即可一步步地移动到目标Goal state，GoalState以后用 G表示），b（X）=Y表示X的父辈为Y。

Tag：表示当前state的状态，有 New、Open、Closed三种状态，New表示该State从未被置于Openlist中，Open表示该State正位于OpenList中，Closed表示已不再位于Openlist中。

H（X）：代价函数估计，表示当前State到G的开销估计。

K（X）：Key Function，该值是优先队列Openlist中的排序依据，K值最小的State位于队列头，对于处于OpenList上的State X，K（X）表示从X被置于Openlist后，X到G的最小代价H（X），可以简单理解为。K（X）将位于Openlist的State X划分为两种不同的状态，一种状态为Raise（如果K（X）<H（X）），用来传递路径开销的增加（例如某两点之间开销的增加，会导致与之相关的节点到目标的路径开销随之增加）；另一种状态为 Lower（如果K（X）<H（X）），用来传递路径开销的减少（例如某两点之间开销的减少，或者某一新的节点被加入到Openlist中，可能导致与之相关的节点到目标的路径开销随之减少）。
kmin：表示所有位于Openlist上的state的最小K值。
C（X,Y）：表示X与Y之间的路径开销。
Openlist 是依据K值由小到大进行排序的优先队列。

1.2 算法描述
搜索的关键是state的传递过程，即由G向机器人所在位置进行搜索的过程，这种传递过程是通过不断地从当前OpenList中取出K值最小的State来实现的，每当一个State由Openlist中移出时，它会将开销传递给它的邻居state，这些邻居state会被置于Openlist中，持续进行该循环，直到机器人所在State的状态为 Closed ，或者Openlist为空（表示不存在到G的路径）。

算法最主要的是两个函数， Process-State 和 Modify-Cost ，前者用于计算到目标G的最优路径，后者用于改变两个state之间的开销C（X,Y）并将受影响的state置于Openlist中。

算法的主要流程，在初始时，所有state的t（Tag）被设置为 New ，H（G）被设置为0，G被放置于OpenList，然后Process-State函数被不断执行，直到机器人所处state X由openlist中出队，然后可以通过机器人的当前state按backpointer指向目标G。当移动过程中发现新探测到的障碍时，Modify-Cost函数立刻被调用，来更正C（°）中的路径开销并将受影响的state重新置于openlist中。令Y表示robot发现障碍时所在的state，通过不断调用Process-State直到kmin≥H（Y），这时表示路径开销的更改已经传播到了Y，此时，新的路径构建完成。

上图中L1-L3表示拥有最低K值的X由openlist中移出，如果X为Lower，那么它的路径代价为最优的。

在L8-L13，X的所有邻接state都被检测是否其路径代价可以更低，状态为New的邻接state被赋予初始路径开销值，并且开销的变动被传播给每一个backpointer指向X的邻接state Y（不管这个新的开销比原开销大或者小），也就是说只要你指向了X，那么X的路径开销变动时，你的路径代价必须随之改变。这里可能存在由于X路径开销变动过大，Y可以通过非X的其他state到达目标且路径开销更小的情况，这点在L8-13中并没有处理，而是放在后续针对Y的process-state函数中，在对Y进行处理时，会将其backpointer指向周围路径开销最小的state。如果X的邻接State状态为New时，应将其邻接state的backpointer指向X。所有路径开销有所变动的state都被置于Openlist中进行处理，从而将变动传播给邻接的state。
上述讨论的时X为Lower状态，接下来讨论X为Raise状态。

如果X为Raise，它的路径开销H可能不是最优的，在L4-L7中，通过其邻居state中已经处于最优开销（即h（Y）≤kold）的节点来优化X的路径开销，如果存在更短的路径，则将X的backpointer指向其neighbor。在L15-L18中，开销变动传播到状态为New的邻居state。如果X可以使一个backpointer并不指向X的邻居state的路径开销最小，即Y通过X到目标G的距离更短，但是此时Y的backpointer并不指向X，针对这种情况，可以将X重新置于Openlist中进而优化Y。在L23-25中，如果X可以通过一个状态为closed的并不是最理想的邻居stateY来减小路径开销，那么将Y重新置于Openlist中。

在modify-cost中，更新C（X,Y）并将X重新置于Openlist中，当X通过process-state进行传播时，会对Y进行开销计算，h（Y）=h(X)+c(X,Y)。

2 算法总结
相比A-star算法，D-star的主要特点就是由目标位置开始向起始位置进行路径搜索，当物体由起始位置向目标位置运行过程中，发现路径中存在新的障碍时，对于目标位置到新障碍之间的范围内的路径节点，新的障碍是不会影响到其到目标的路径的。新障碍只会影响的是物体所在位置到障碍之间范围的节点的路径。在这时通过将新的障碍周围的节点加入到Openlist中进行处理然后向物体所在位置进行传播，能最小程度的减少计算开销。路径搜索的过程我个人感觉其实和Dijkstra算法比较像，A-star算法中f(n)=g(n)+h(n)，h(n)在D-star中并没有体现，路径的搜索并没有A-star所具有的方向感，即朝着目标搜索的感觉，这种搜索更多的是一种由目标位置向四周发散搜索，直到把起始位置纳入搜索范围为止，更像是Dijkstra算法。

三、部分源代码

function varargout = A_GUI(varargin)
% A_GUI MATLAB code for A_GUI.fig
%      A_GUI, by itself, creates a new A_GUI or raises the existing
%      singleton*.
%
%      H = A_GUI returns the handle to a new A_GUI or the handle to
%      the existing singleton*.
%
%      A_GUI('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
%      function named CALLBACK in A_GUI.M with the given input arguments.
%
%      A_GUI('Property','Value',...) creates a new A_GUI or raises the
%      existing singleton*.  Starting from the left, property value pairs are
%      applied to the GUI before A_GUI_OpeningFcn gets called.  An
%      unrecognized property name or invalid value makes property application
%      stop.  All inputs are passed to A_GUI_OpeningFcn via varargin.
%
%      *See GUI Options on GUIDE's Tools menu.  Choose "GUI allows only one
%      instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES% Edit the above text to modify the response to help A_GUI% Last Modified by GUIDE v2.5 21-Oct-2018 17:10:48% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name',       mfilename, ...'gui_Singleton',  gui_Singleton, ...'gui_OpeningFcn', @A_GUI_OpeningFcn, ...'gui_OutputFcn',  @A_GUI_OutputFcn, ...'gui_LayoutFcn',  [] , ...'gui_Callback',   []);
if nargin && ischar(varargin{1})gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
endif nargout[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
elsegui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT% --- Executes just before A_GUI is made visible.
function A_GUI_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject    handle to figure
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin   command line arguments to A_GUI (see VARARGIN)% Choose default command line output for A_GUI
handles.output = hObject;% Update handles structure
guidata(hObject, handles);% UIWAIT makes A_GUI wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = A_GUI_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout  cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject    handle to figure
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)% Get default command line output from handles structure
varargout{1} = handles.output;% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)% set up color map for display 生成彩色地图
global cmap;
global map;
global n_r;
global n_c;
global state;cmap = [1 1 1; ...% 1 -白色-无障碍0 0 0; ...% 2 -黑色-有障碍0 0.8 0; ...% 3 -绿色-已搜索0 0.4 0; ...% 4 -粉色-正在搜索0 1 1; ...% 5 -浅蓝色-起始点1 1 0; ...% 6 -黄色-目标点0 0 1];   % 7 -蓝色-最终路径
colormap(cmap);
%生成随机地图
map = zeros(n_r,n_c);
randmap = rand(n_r,n_c);
for i = 2:(sub2ind(size(randmap),n_r,n_c)-1)if (randmap(i) >= 0.75)map(i) = 2;end
endmap(1, 1) = 5; % start_coords 起点坐标
map(n_r, n_c) = 6; % dest_coords 终点坐标
image(1.5,1.5,map);
grid on;
axis image;
set(handles.text5,'string','随机地图生成完毕');% --- Executes on button press in pushbutton2.
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton2 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)%搜索最佳路径
global n_r;
global n_c;
global cmap;
global map;
global state;nrows = n_r;
ncols = n_c;
start_node = sub2ind(size(map), 1, 1);
%sub2ind()函数将矩阵中的某个元素的线性序号计算出来
%线性索引号例子：2*2矩阵[1 3;中，1是第一个，5是第二个
%                       5 7]  ，3是第三个，7是第四个
%（matlab是列优先，不是我们通常习惯的行优先）
dest_node = sub2ind(size(map), n_r, n_c);
% Initialize distance array 初始化距离数组
distanceFromStart = Inf(nrows,ncols);
distanceFromStart(start_node) = 0 ;
% For each grid cell this array holds the index of its parent 对于每个网格单元，该数组都保存其父单元的索引
parent = zeros(nrows,ncols); % Main Loop
while true % Draw current map map(start_node) = 5; map(dest_node) = 6; image(1.5, 1.5, map); grid on; %网格axis image; %显示坐标drawnow; %刷新屏幕% Find the node with the minimum distance 找到距离最短的节点[min_dist, current] = min(distanceFromStart(:));if ((current == dest_node) || isinf(min_dist)) %TF = isinf(A) 　返回一个和A尺寸一样的数组， 如果A中某个元素是inf  (无穷)， 则对应TF中元素是1， 否则TF中对应元素是0。 break; end; %搜索中心的索引坐标：current,%搜索中心与起始点的路程：min_dist% 这两个值后面会用。map(current) = 3; distanceFromStart(current) = Inf; [i, j] = ind2sub(size(distanceFromStart), current); %索引号变为坐标neighbor = [i-1,j; i+1,j; i,j+1; i,j-1]; outRangetest = (neighbor(:,1)<1) + (neighbor(:,1)>nrows)+(neighbor(:,2)<1) + (neighbor(:,2)>ncols); locate = find(outRangetest>0);  %返回outRangetest中大于0的元素的相对应的线性索引值。neighbor(locate,:)=[]; neighborIndex = sub2ind(size(map),neighbor(:,1),neighbor(:,2));
for i=1:length(neighborIndex) if (map(neighborIndex(i))~=2) && (map(neighborIndex(i))~=3 && map(neighborIndex(i))~= 5) map(neighborIndex(i)) = 4; if (distanceFromStart(neighborIndex(i))>= min_dist + 1 )     distanceFromStart(neighborIndex(i)) = min_dist+1;parent(neighborIndex(i)) = current;   % pause(0.02); end end end end

四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.