本工作的成果近期发表于期刊Safety Science，题目为Predictive model of bund overtopping fraction for catastrophic failure of storage tank。引言：储罐通常配备二级防护设施，例如安全堤，以控制储罐故障后溢出的液体，安全堤系统由围墙形成，具有各种形状。通常，围墙是垂直的，但有时围墙会被建成为梯形横截面的土堤，以便于火防护设备进入罐区，其侧面和水平面会有倾斜角度。对于危险液体，例如液化天然气(LNG)等危险材料的液化天然气(LNG)储罐，安全堤系统是极为重要的，因为溢出的LNG倾向于在低沸点温度下迅速蒸发，安全堤可以减少LNG与空气和地面的接触面积减少热传导从而降低蒸发速率。有些法规要求对堤岸设计采用110％的规则；但是，在发生灾难性的储罐故障后，即便符合此规则的安全堤设计可能也无法容纳所有液体，造成某些液体会从安全堤壁上溢出，从而造成严重的漫堤事故。一些学者基于灾难性坦克故障研究的实验结果，开发了漫堤分数预测模型。Greenspan 和 Johansson(1981)进行了实验室规模的实验来研究漫堤分数，即漫堤液体与罐中原始液体的质量比。在这个系列实验中，他们使用气缸来快速提起储罐来模拟储罐的灾难性故障，储罐中的液体被立即释放。他们发现，漫堤率取决于无量纲变量的组合，如式(1)所示。如图1所示，其中h是安全堤的高度，H是罐内液体的高度，r是安全堤的等效半径，R是储罐的半径以及θ是安全堤壁的倾角。

Clark et al.(2001)根据 Greenspan 和 Johansson(1981)的实验数据提出了如式(2) 所示的预测模型来预测漫堤分数当θ= 90°时，p = 3.89; 当θ= 60°时，p = 2.43; 当θ= 30°时，p = 2.28。在0.33 ≤ [(r-R)/R] ≤ 4的条件公式成立Hirst (Thyer et al., 2002)利用相同的实验数据提出了不同的方程形式，他认为漫堤分数Q主要是由ln(h/H)和ln(r/H)决定的如式(3)所示。

当θ= 90°时，A = 0.044，B = -0.264，C = -0.116; 当θ= 60°时，A = 0.287，B = -0.229，C = -0191; 当θ= 30°时，A = 0.155，B = -0.360，C = -0.069。利物浦约翰摩尔大学(LJMU)受健康与安全执行局(HSE)委托进行了一系列实验，模拟了具有各种形状的障壁的储罐的灾难性故障(Atherton, et al., 2007; Atherton, 2005)。他们提出了另一个公式来预测垂直储罐的超载比例圆形障壁，如式(4)所示。该模型可以更好地预测漫堤分数，但是形式很复杂。

先前的工作仅使用了少量实验数据，没有包括倾斜角参数，且未能验证其对其他形状的堤岸的性能。这项工作收集了所有关于漫堤实验研究的报道数据，并用它们为圆形堤，方形堤和任意形状的安全堤开发了新颖的漫堤分数预测模型。这些预测模型使用多种统计绩效指标进行了评估。研究结果被用来为安全堤设计和未来工作提供建议。方法：为新的漫堤分数预测模型选择变量是至关重要的。Greenspan和Johansson(1981)的工作已经确定了关键变量，包括储罐中的液体高度(H)，储罐半径(R)，堤岸高度(h)和堤岸等效半径(r)以及安全堤倾角，其中液位(H)是影响超标率的最显着变量。因此，在本项工作中，它被用作分母，以h / H，r / H和R / H的形式使所有其他变量无量纲化作为参数引入方程式中，另外将也作为一个因变量加入方程之中，这样便可预测不同角度的漫堤分数。模型参数确定以后，方程形式需要通过大量尝试来获得，通过尝试指数函数、对数函数等不同方程形式的拟合，其中几种相关性较好的方程形式如式(5-7)所示式中A B C的值是通过MATLAB回归函数拟合实验数据确定的，引入倾斜角参数，拟合圆形堤实验数据得到圆形堤预测模型即式(5)

同理拟合方形堤实验数据可得到方形堤预测模型即式(6)

最后由于存在不规则安全堤，因此使用所有漫堤实验数据拟合得到无限制预测模型式(7)

结果：将新颖的模型与现有模型进行比较以显示改进的性能。Greenspan 和 Johansson(1981)，Atherton(2005)和Zhang等人的实验测量。将实验测量值作为水平坐标，将每个模型的预测值作为垂直坐标。在某些情况下，预测模型可能会提供负值，这在物理上是不可能的，因为漫堤分数不能为负。因此，在负的预测值的情况下，漫堤分数设置为零。图中对角线上的点表示完美的预测；对角线下方绘制的数据点表示预测不足；否则，预测值高于测量值。虚线表示±50％的误差。圆形堤预测模型对比如图2所示。

除了利用图来直观对比模型的预测性能外，统计性能度量表能更为准确的对模型预测能力进行评估，六个常用的统计性能参数被选用作为主要参数来评估预测模型，结果如表一所示，与其他模型相比，新模型被认为提供了最佳预测，因为它是表一六项统计绩效指标中的三项中最好的。其中，FAC2是最可靠的度量，因为它不受高低异常值的过度影响。SF，MG，VG受极低值的强烈影响，并且未定义为零值，将更适用于预测浓度和观测浓度均变化许多数量级的数据集。有时，有必要对数据施加最小阈值。在当前的研究中，有许多数据的超标率低于5％，并且没有使用最小阈值进行分析，因此，该新模型对SF，MG，VG不太好，但仍接近所有模型中的最佳模型。

^a Cp模型预测值, Cm是实验测量值

如圆形堤所示，倾斜堤、方形堤和不规则形状堤都采用类似的方法进行一一对比分析，在此不做过多的赘述。结论：通过回顾灾难性储罐故障堤岸过顶的实验研究，根据所有报告的数据，开发了新的漫堤分数预测模型以预测具有圆形障壁，方形障壁和任意形状的障壁的灾难性储罐故障的漫堤比例。包含倾斜角(θ)有助于开发漫堤分数预测的合并模型，而不是每个倾斜角的特定模型。通常，由于使用了更多的数据来对模型进行回归，因此与基于统计性能指标的先前模型相比，预测精度有所提高。这项工作中第一次开发了方形安全堤模型。不管模型的形状和倾角如何，该通用模型都证明是可行的。另外法规强制执行的“ 110％规则”可能有效地控制了灾难性坦克故障后的堤岸超车，但是需要使用本研究开发的模型对每个特定案例进行分析，以确保堤岸性能。参考文献：Atherton，W, Ash，J.W, Alkhaddar，R.M, Booth,T.C, Street，B, 2007. An Empirical Study into Overtopping and Dynamic Pressures on a Bund Wall Post Catastrophic Failure of a Storage Vessel & Methods of Mitigation. Edinburgh.Atherton, W., 2005. An experimental investigation of bund wall overtopping and dynamic pressures on the bund wall following 51.Clark, Deaves, Lines, Henson, 2001. Effects of secondary contaimment on source term modeling. Norwich.Greenspan, H.P., Johansson, A. V., 1981. An Experimental Study of Flow over an Impounding Dike. Stud. Appl. Math. 64, 211–223.Thyer, A.M., Hirst, I.L., Jagger, S.F., 2002. Bund overtopping-the consequence of catastrophic tank failure. J. Loss Prev. Process Ind. 15, 357–363.Zhang, B., Liu, Y., Zhu, W., Gopalaswami, N., Mannan, M.S., 2017. Experimental Study of Bund Overtopping Caused by a Catastrophic Failure of Tanks. Ind. Eng. Chem. Res.

作者：栾笑阳

编辑：蔚宛宁

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