Cartopy 中的地图投影

经典地图制图中使用的投影面有圆柱面、圆锥面或平面等。根据所用投影面，地图投影相对应地可分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影。后来又发展出了很多现代地图投影，如伪圆柱、多圆锥等投影办法。在制图时选择合适的地图投影是一件重要的工作。

本文将对 Cartopy 中支持的地图投影进行逐一进行简要介绍，这些投影都是 cartopy.crs 中的类。若要绘制某一类投影的地图，只需将其实例化之后传入 plt.axes() 方法的 projection 参数即可。本文不涉及投影的原理，旨在展示每种地图投影的效果和用法，以便在选择时参考。

圆柱投影

PlateCarree

PlateCarree（可利）投影将地物投影到圆柱面上再展开，常用来绘制世界地图。该类的定义为：

class cartopy.crs.PlateCarree(central_longitude=0.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

LambertCylindrical

Lambert cylindrical projection（兰伯特等积投影）也是绘制世界地图的一种常用方案。该类的定义为：

class cartopy.crs.LambertCylindrical(central_longitude=0.0)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0。

示例：

Mercator

Mercator（墨卡托）投影，属于正轴等角割圆柱投影。经纬线为相互垂直的平行直线，图上无角度变形，但面积变形较大。该投影常用于制作航海图或赤道附近区域的地图。其类定义为：

class cartopy.crs.Mercator(central_longitude=0.0, min_latitude=-80.0, max_latitude=84.0,latitude_true_scale=0.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
min_latitude：显示的最小纬线（最南端），默认为 -80；
max_latitude：显示的最大纬线（最北端），默认为 84；
latitude_true_scale：长度不变形的纬线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

Miller

Miller（米勒）投影。其类定位为：

class cartopy.crs.Miller(central_longitude=0.0)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0。

示例：

TransverseMercator

TransverseMercator（横轴墨卡托）投影是对标准墨卡托投影的一种变换。其类定义为：

class cartopy.crs.TransverseMercator(central_longitude=0.0, central_latitude=0.0,false_easting=0.0, false_northing=0.0,scale_factor=1.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
central_latitude：中央纬线，默认为 0；
false_easting：平面上 X 轴坐标（东方向）的偏移量，以米为单位；
false_northing：平面上 Y 轴坐标（北方向）的偏移量，以米为单位；
scale_factor：中央经线处的长度变形因子，默认为 1；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

UTM

UTM（通用横轴墨卡托投影），制图中最常用的一种投影方法之一。在 UTM 中，地球上的主要陆地被划分为一个个的网格区间。对于纬度，从南纬 80° 开始，每 8° 被划分为一个区间，自南向北由从 “C” 至 “X” 的字母表示（为包含北极附近的陆地，最北的区间包含 12°）；对于经度，从零度子午线开始每隔 6° 向东编排，其带好以数字 01-60 表示。该类的定义为：

class cartopy.crs.UTM(zone, southern_hemisphere=False, globe=None)

参数说明：

zone：所绘地区的 6° 经度区间带号；
southern_hemisphere：投影带是否在南半球；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

RotatedPole

RotatedPole（旋转极）投影，常被用于天气预测模型中。该类的定义为：

class cartopy.crs.RotatedPole(pole_longitude=0.0, pole_latitude=90.0,central_rotated_longitude=0.0, globe=None)

参数说明：

pole_longitude：旋转极的经度；
pole_latitude：旋转极的纬度；
central_rotated_longitude：旋转的经度；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

OSGB

OSGB（Ordnance Survey of Great Britain），英国军用测量大地网，用于测量大不列颠岛的一种区域等距圆锥投影。

示例：

EuroPP

EuroPP，用于绘制欧洲地图的一种等距圆锥投影。

示例：

OSNI

OSNI（Ordnance Survey of Northern Ireland），一种区域性质的等距圆锥投影，用于测绘北爱尔兰岛。

示例：

圆锥投影

AlbersEqualArea

AlbersEqualArea（阿尔伯斯等面积）投影。其类定义为：

class cartopy.crs.AlbersEqualArea(central_longitude=0.0, central_latitude=0.0,false_easting=0.0, false_northing=0.0,standard_parallels=(20.0, 50.0), globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
central_latitude：中央纬线，默认为 0；
false_easting：平面上 X 轴坐标（东方向）的偏移量，以米为单位；
false_northing：平面上 Y 轴坐标（北方向）的偏移量，以米为单位
standard_parallels：长度不变形的纬线，默认为 (20, 50)；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

LambertConformal

LambertConformal（兰伯特正形）投影。其类定义为：

class cartopy.crs.LambertConformal(central_longitude=-96.0, central_latitude=39.0,false_easting=0.0, false_northing=0.0,secant_latitudes=None, standard_parallels=None,globe=None, cutoff=-30)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 -96；
central_latitude：中央纬线，默认为 39；
false_easting：平面上 X 轴坐标（东方向）的偏移量，以米为单位；
false_northing：平面上 Y 轴坐标（北方向）的偏移量，以米为单位
secant_latitudes：割线的纬度；
standard_parallels：长度不变形的纬线，默认为 (33, 45)；
cutoff：显示的纬度边界，默认为 -30；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

方位投影

Orthographic

Orthographic（正射）投影，视点在无穷远处，常用于表现某个半球。该类的定义为：

class cartopy.crs.Orthographic(central_longitude=0.0, central_latitude=0.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
central_latitude：中央纬线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

AzimuthalEquidistant

AzimuthalEquidistant（正方位等距）投影，在切点辐射的方向上没有长度变形，有角度和面积变形。该类的定义为：

class cartopy.crs.AzimuthalEquidistant(central_longitude=0.0, central_latitude=0.0,false_easting=0.0, false_northing=0.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
central_latitude：中央纬线，默认为 0；
false_easting：平面上 X 轴坐标（东方向）的偏移量，以米为单位；
false_northing：平面上 Y 轴坐标（北方向）的偏移量，以米为单位
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

Stereographic

Stereographic（球极平面）投影，这也是一种等角投影，其视点在球面上。但这种投影会造成较大的长度和面积变形，且离切点愈远，其变形幅度愈大。其类定义为：

class cartopy.crs.Stereographic(central_latitude=0.0, central_longitude=0.0,false_easting=0.0, false_northing=0.0,true_scale_latitude=None, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
central_latitude：中央纬线，默认为 0；
false_easting：平面上 X 轴坐标（东方向）的偏移量，以米为单位；
false_northing：平面上 Y 轴坐标（北方向）的偏移量，以米为单位
true_scale_latitude：长度不变形的纬线；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

Geostationary

Geostationary（地球同步卫星）视角，视点在赤道上空某一点处。这种投影好像在地球同步（GEO）卫星上观察到的地球。其类定义为：

class cartopy.crs.Geostationary(central_longitude=0.0, satellite_height=35785831,false_easting=0, false_northing=0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
satellite_height：卫星高度，默认为 35785831 米，这是 GEO 卫星的高度；
false_easting：平面上 X 轴坐标（东方向）的偏移量，以米为单位；
false_northing：平面上 Y 轴坐标（北方向）的偏移量，以米为单位
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

NearsidePerspective

NearsidePerspective（驾驶员）视角，视点在地球外某一点处。这种投影好像在高空中某处宇宙飞船驾驶员的视角。其类定义为：

class cartopy.crs.NearsidePerspective(central_longitude=0.0, central_latitude=0.0,satellite_height=35785831, false_easting=0,false_northing=0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
central_latitude：中央纬线，默认为 0；
satellite_height：卫星高度，默认为 35785831 米，即 GEO 卫星的高度；
false_easting：平面上 X 轴坐标（东方向）的偏移量，以米为单位；
false_northing：平面上 Y 轴坐标（北方向）的偏移量，以米为单位
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

LambertAzimuthalEqualArea

LambertAzimuthalEqualArea（兰伯特方位等积）投影，具有等积性质，但在靠近边缘的地方长度和角度变形较大。其类定义为：

class cartopy.crs.LambertAzimuthalEqualArea(central_longitude=0.0, central_latitude=0.0,false_easting=0.0, false_northing=0.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
central_latitude：中央纬线，默认为 0；
satellite_height：卫星高度，默认为 35785831 米，即 GEO 卫星的高度；
false_easting：平面上 X 轴坐标（东方向）的偏移量，以米为单位；
false_northing：平面上 Y 轴坐标（北方向）的偏移量，以米为单位
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

Gnomonic

Gnomonic（球心）投影，将地球想象为一个水面透明的玻璃球，这种投影好像从地心光源将陆地的影子投射到墙上的景象。该类定义为：

class cartopy.crs.Gnomonic(central_longitude=0.0, central_latitude=0.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
central_latitude：中央纬线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

NorthPolarStereo

NorthPolarStereo（北极极射）投影。该类的定义为：

class cartopy.crs.NorthPolarStereo(central_longitude=0.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

SouthPolarStereo

SouthPolarStereo（南极极射）投影。该类的定义为：

class cartopy.crs.SouthPolarStereo(central_longitude=0.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

其他投影方式

Mollweide

Mollweide（摩尔威特）投影，一种正轴等积性质的伪圆柱投影，由德国人摩尔威特（K.B.Mollweide）所创，常用于绘制世界地图或东西半球图。中央经线为直线，距离中央经线东西相差 90° 的经线构成一个大圆，其面积等于地球表面积的1/2，其余经线为椭圆。Cartopy 中对应的类为：

class cartopy.crs.Mollweide(central_longitude=0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

Robinson

Robinson（罗宾逊）投影也是一种伪圆柱投影，主要为了克服圆柱投影形状拉伸过大，希望获得角度和面积变形均最小的世界地图投影。Cartopy 中对应的类为：

class cartopy.crs.Robinson(central_longitude=0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

Sinusoidal

Sinusoidal（正弦）投影是一种伪圆柱等积投影，由法国人桑逊（N.Sanson）所创，有时候也被称为桑逊投影或墨卡托等积投影。这是一种等积性质的伪圆柱投影，纬线为间隔相等的平行直线，经线为对称于中央经线的正弦曲线。Cartopy 中对应的类为：

class cartopy.crs.Sinusoidal(central_longitude=0.0, false_easting=0.0,false_northing=0.0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

InterruptedGoodeHomolosine

InterruptedGoodeHomolosine（分瓣正弦古德）投影，一种伪圆柱、等积投影。该投影中，全图被分为几瓣，各瓣之间通过赤道连接，这样可使得各大洲陆地部分表现得更完好。其缺点也显而易见：地图的连续性被破坏殆尽。Cartopy 中对应的类为：

class cartopy.crs.InterruptedGoodeHomolosine(central_longitude=0, globe=None)

参数说明：

central_longitude：中央经线，默认为 0；
globe：椭球定义，默认为 WGS84。

示例：

总结

对于上文提到的 false_easting 和 false_northing 两个变量的含义与用途，有些读者可能会有困惑。这里说一下我的理解。在某些局部地区的坐标系中，为了避免坐标值出现负数，通常会在可能出现负数的坐标上加上一个较大的常数。例如，我国普遍采用高斯投影的平面直角坐标系，以赤道和中央子午线作为坐标轴，由于我国位于北半球，因此南北方向不会出现负数，但是东西方向上会出现负数（中央子午线以西的点）。此时通常的解决办法就是为所有的东西方向的坐标加上 500 km。这里的 500 km 就是 false_easting 的值。

当制图范围较小时，无论什么投影方式都无太大变形；对于范围广大的世界地图、半球地图、大洲地图、大国地图等，则需要慎重考虑。对表现大块区域常用的投影方式可总结为：

世界地图：正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影；
东、西半球：常选用横轴方位投影；
南、北半球：常采用正轴方位投影；
水、陆半球：一般选用斜轴方位投影；
极地——正轴方位投影；
赤道附近——横轴方位投影或正轴圆柱投影；
中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影。