机器学习中矩阵求导法则
机器学习中矩阵求导法则
- 一、定义法求导
- 二、分子与分母布局
- 三、常见求导法则
一、定义法求导
矩阵求导的本质上就是矩阵中元素对元素的求导,只是将其按照矩阵的形式进行一些规范化的写法罢了
标量、向量、矩阵
组成9种求导的情况
- 其中标量对于其他三种求导比较容易就不过多叙述了
- 向量对于向量求导,一般先分成单个元素对于向量求导即可
- 向量对于矩阵求导,一般先把矩阵按照行或者列划分成分块矩阵,然后就成为向量与向量的求导
- 矩阵对于矩阵的求导仍然是采取分块的思想进行,分成向量和矩阵的求导
了解了求导的定义之后,如何将求导结果用矩阵表示就是下面这一部分所叙述的
二、分子与分母布局
分子布局
顾名思义就是按照分子的形状进行布局,例如分子为m * 1阶矩阵,那么求导之后也是按照m * 1阶进行排布
分母布局
按照分母的形状进行布局,与分子布局差一个转置
三、常见求导法则
矩阵求导仍然满足链式法则,以及加法等等法则
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