鱼眼相机矫正，按经纬度展开为环视图

一、鱼眼相机输入原图示例

以该图像作为输入示例进行说明。

二、经纬度展开方法

由于目的是将该图转为环视图，因此将图像想象为一个地球仪，图像中心看作为南/北极进行展开，即：图像中心会进行向两侧拉伸。(具体可找一个地球仪和世界地图平面图进行对比)。
也可以根据具体场景按照图片顶点或指定点进行两侧拉伸。

三、矫正效果图

矫正后的图像如下所示。

可以看到，图像中心进行拉伸后，畸变较大，而图像顶端也存在不同程度畸变。

四、相关步骤及代码

按照以下代码，遍历鱼眼图像上下左右所有区域

for (int i=0 ;i< inputOut.rows -1;i++){for (int j=0; j<inputOut.cols -1; j++){uchar I = 0.59*inputOut.at<Vec3b>(i,j)[0] + 0.11*inputOut.at<Vec3b>(i,j)[1] + 0.3*inputOut.at<Vec3b>(i,j)[2];if (I > 20){I = 0.59*inputOut.at<Vec3b>(i+1,j)[0] + 0.11*inputOut.at<Vec3b>(i+1,j)[1] + 0.3*inputOut.at<Vec3b>(i+1,j)[2];if (I > 20){ntop = i;nflag = 1;break;}}}if (nflag ==1){break;}}

获取遍历图像后的半径
注意：由于图像遍历效果不一定好，这里可以手动调整半径值。

int d = min(nright-nleft,nbottom-ntop);

建立映射表

Mat map_x,map_y;map_x.create( imgRoi.size(), CV_32FC1 );map_y.create( imgRoi.size(), CV_32FC1 );for (int j=0; j< d-1;j++){for (int i=0; i< d-1; i++ ){map_x.at<float>(i,j) = static_cast<float>( d/2.0 + i/2.0*cos(1.0*j/d*2*CV_PI));map_y.at<float>(i,j) = static_cast<float>( d/2.0 + i/2.0*sin(1.0*j/d*2*CV_PI));}}
remap(imgRoi, dst, map_x, map_y, CV_INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar(0,0,0));

最后保存矫正后的图像，OK！

imwrite("dst-frame.jpg",dst);

五、相关理论及推导

鱼眼镜头成像原理
构造矩形，拟合圆心和半径
转换过程示意图
畸变图像到视球面的转化

具体内容可见这篇论文： [1]张军, 王志舟, 杨正瓴. 单幅圆形鱼眼图像的校正[J]. 计算机应用, 2015.

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