文章目录

  • 鱼眼镜头
  • 鱼眼名称的由来
  • 鱼眼镜头的实现
  • 鱼眼相机的成像模型
  • 鱼眼图像的矫正
  • Ref

鱼眼镜头

鱼眼镜头长这样

#鱼眼镜头成像样张
拍出来的照片长这样

鱼眼名称的由来

之所以叫鱼眼,是因为仿生的鱼眼

鱼眼镜头的实现

实际的实现,是分层的

鱼眼相机的成像模型

成像模型是这样的

正向成像过程基本分三步:

  1. 针孔成像,得到理想坐标
  2. 鱼眼畸变
  3. 调整图像坐标

3D世界中一点 P, 坐标为 X,首先针孔投影到相平面坐标是[a; b]:s[a b 1]T=RX+Ts[a \, b \, 1]^T = RX + Ts[ab1]T=RX+T, 且有 r2=a2+b2θ=atan(r)r^2 = a^2 + b^2 \\ \theta = atan(r)r2=a2+b2θ=atan(r)

之后施加鱼眼畸变 θd=θ(1+k1θ2+k2θ4+k3θ6+k4θ8)\theta_d = \theta (1 + k_1 \theta^2 + k_2 \theta^4 + k_3 \theta^6 + k_4 \theta^8)θd​=θ(1+k1​θ2+k2​θ4+k3​θ6+k4​θ8)
畸变后坐标为[x’; y’],满足 x′=(θd/r)ay′=(θd/r)bx' = (\theta_d / r) a \\ y' = (\theta_d / r) bx′=(θd​/r)ay′=(θd​/r)b

最后调整到像素坐标系[u; v] u=fx(x′+αy′)+cxv=fyy′+cyu = f_x (x' + \alpha y') + c_x \\ v = f_y y' + c_yu=fx​(x′+αy′)+cx​v=fy​y′+cy​

鱼眼图像的矫正

Ref

  • 鱼眼镜头的发展概况及应用
  • 基于鱼眼镜头的全方位视觉参数标定与畸变矫正
  • Fisheye Calibration Basics – MATLAB
  • Fisheye camera model-OpenCV
  • 鱼眼镜头的选型

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