Latex符号与公式集合

序言

本篇文章记录的是自己在看文章中常见的Latex符号和公式，目前使用的Markdown软件为Typora，版本为0.10.11(beta)。

基本运算

符号	代码	描述
AB\frac{A}{B}BA	\frac{A}{B}	分数
ba\sqrt[a]{b}ab	\sqrt[a]{b}	开方
±\pm±	\pm	加减
⋅\cdot⋅	\cdot	点乘
×\times×	\times	乘
÷\div÷	\div	除

高级运算

符号	代码	描述
∑\sum∑	\sum	累加
∏\prod∏	\prod	累乘
lim⁡n→+∞\lim_{n\to+\infty}limn→+∞	\lim_{n\to+\infty}	极限
∫baf(x)dx\int^a_b{f(x)}{\rm d}x∫baf(x)dx	\int^a_b{f(x)}{\rm d}x	积分
∬baf(x)dx\iint^a_b{f(x)}{\rm d}x∬baf(x)dx	\iint^a_b{f(x)}{\rm d}x	积分
∭baf(x)dx\iiint^a_b{f(x)}{\rm d}x∭baf(x)dx	\iint^a_b{f(x)}{\rm d}x	积分
∇\nabla∇	\nabla	梯度
∂\partial∂	\partial	偏导

集合运算

符号	代码	描述
⊂\subset⊂	\subset	包含于
⫋\subsetneqq⫋	\subsetneqq	真包含于
⊃\supset⊃	\supset	包含
⫌\supsetneqq⫌	\supsetneqq	真包含
⊅\not\supset⊃	\not\supset	不包含
∈\in∈	\in	属于
∩\cap∩	\cap	相交
∪\cup∪	\cup	相并
∀\forall∀	\forall	任意
∃\exists∃	\exists	存在
∅\emptyset∅	\emptyset	空集
∵\because∵	\because	因为
∴\therefore∴	\therefore	所以
∨\vee∨	\vee	或
∧\land∧	\land	且

三角运算

符号	代码	描述
⊥\bot⊥	\bot	垂直
∠\angle∠	\angle	角
A∘\ A^\circ A∘	\ A^\circ	度
sin⁡\sinsin	\sin	正弦
cos⁡\coscos	\cos	余弦
tan⁡\tantan	\tan	正切

占位宽度

符号	代码
aba\qquad bab	a\qquad b
aba\quad bab	a\quad b
aba\ ba b	a\ b
aba\; bab	a; b
aba\, bab	a, b
a⁣ba\!bab	a!b

关系运算符

符号	代码	描述
≥\geq≥	\geq	大于等于
≤\leq≤	\leq	小于等于
≠\not==	\not=	不等于
≮\not<<	\not<	不小于
≈\approx≈	\approx	约等于
≤\leq≤	\leq	小于等于
≡\equiv≡	\equiv	恒等于

箭头

符号	代码
←\leftarrow←	\leftarrow
⇐\Leftarrow⇐	\Leftarrow
→\rightarrow→	\rightarrow
⇒\Rightarrow⇒	\Rightarrow
↓\downarrow↓	\downarrow
⇓\Downarrow⇓	\Downarrow
↑\uparrow↑	\uparrow
⇑\Uparrow⇑	\Uparrow
⟶\longrightarrow⟶	\longrightarrow
⟵\longleftarrow⟵	\longleftarrow

矩阵

简单矩阵

使用\begin{matrix}…\end{matrix}来生成矩阵，其中…表示的是 LaTeX 的矩阵命令，矩阵命令中每一行以 \结束，矩阵的元素之间用 & 来分隔开

  \begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix} \tag{1}

123456789(1)\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{1} 147258369(1)

带括号的矩阵

使用 \left … \right 或者把公式命令中的 matrix 改成 pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix等。

 \left\{\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}\right\} \tag{2}

{123456789}(2)\left\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\} \tag{2} ⎩⎨⎧147258369⎭⎬⎫(2)

 \left(\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}\right) \tag{3}

(123456789)(3)\left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right) \tag{3} ⎝⎛147258369⎠⎞(3)

 \begin{Bmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{Bmatrix} \tag{4}

{123456789}(4)\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{Bmatrix} \tag{4} ⎩⎨⎧147258369⎭⎬⎫(4)

\left|\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}\right| \tag{5}

∣123456789∣(5)\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right| \tag{5} ∣∣∣∣∣∣147258369∣∣∣∣∣∣(5)

 \begin{Vmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{Vmatrix} \tag{6}

∥123456789∥(6)\begin{Vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{Vmatrix} \tag{6} ∥∥∥∥∥∥147258369∥∥∥∥∥∥(6)

希腊字符

符号	代码
α\alphaα	\alpha
β\betaβ	\beta
γ\gammaγ	\gamma
Γ\GammaΓ	\Gamma
δ\deltaδ	\delta
Δ\DeltaΔ	\Delta
ϵ\epsilonϵ	\epsilon
ε\varepsilonε	\varepsilon
ζ\zetaζ	\zeta
η\etaη	\eta
θ\thetaθ	\theta
Θ\ThetaΘ	\Theta
ι\iotaι	\iota
κ\kappaκ	\kappa
λ\lambdaλ	\lambda
Λ\LambdaΛ	\Lambda
μ\muμ	\mu
ν\nuν	\nu
ξ\xiξ	\xi
ν\nuν	\nu
ο\omicronο	\omicron
π\piπ	\pi
Π\PiΠ	\Pi
ρ\rhoρ	\rho
σ\sigmaσ	\sigma
Σ\SigmaΣ	\Sigma
υ\upsilonυ	\upsilon
Υ\UpsilonΥ	\Upsilon
ϕ\phiϕ	\phi
Φ\PhiΦ	\Phi
φ\varphiφ	\varphi
χ\chiχ	\chi
ψ\psiψ	\psi
Ψ\PsiΨ	\Psi
ω\omegaω	\omega
Ω\OmegaΩ	\Omega

分段函数

f(x)=\left\{\begin{aligned}
1 & & {S_L \leq 0 < S_M} \\
2  & & {S_L \leq 0 < S_M} \\
\end{aligned}
\right.

f(x)={1SL≤0<SM2SL≤0<SMf(x)=\left\{ \begin{aligned} 1 & & {S_L \leq 0 < S_M} \\ 2 & & {S_L \leq 0 < S_M} \\ \end{aligned} \right. f(x)={12SL≤0<SMSL≤0<SM

常见符号

符号	代码	描述
A\mathbb{A}A	\mathbb{A}	空心字母
B\mathfrak{B}B	\mathfrak{B}	Fraktur字母
+∞+\infty+∞	+\infty	正无穷
−∞-\infty−∞	-\infty	负无穷
⨂\bigotimes⨂	\bigotimes
⨁\bigoplus⨁	\bigoplus

杂七杂八

公式等号对齐

\begin{align*}A &= B + C \\&= C + D + C \\&= 2C + D
\end{align*}或者：\begin{equation*}\begin{aligned}f(n) &= f(n-1) + f(n-2) \\&= f(n-2) + f(n-3) + f(n-2) \\&= 2f(n-2) + f(n-3) \\\end{aligned}
\end{equation*}

其他字母表

符号	代码	描述
a\rm aa	\rm a	罗马体
a\it aa	\it a	意大利体
a\bf aa	\bf a	黑体
a\tt aa	\tt a	打印机体
a\sf aa	\sf a	等线体

字母上加符号

符号	代码
a^\hat aa^	\hat a
a^\widehat aa	\widehat a
a‾\overline aa	\overline a
a~\widetilde aa	\widetilde a
a˙\dot aa˙	\dot a
a¨\ddot aa¨	\ddot a
a‾\underline aa	\underline a
a⏞s\overbrace a^{s}as	\overbrace a^{s}
a⏟s\underbrace a_{s}sa	\underbrace a_{s}

下标置于文本正下方

通用方案：

a\limits_{b}^{c}

但是 \limits 命令要求a必须的数学符号，否则会报错，于是可以修改为：

\mathop{a}\limits_{b}^{c}

abc\mathop{a}\limits_{b}^{c} bac

参考链接

markdown 数学公式Latex语法
[LaTeX 公式] 数学模式里的拉丁字母表
markdown数学符号汇总
Latex 字母上面加符号波浪线横线角号等
Markdown数学符号&公式
Latex各种命令、符号、公式、数学符号、排版等
LaTex中把下标置于文本正下方的方法