点击蓝字关注我们

大家好，我是选材研题上好课， 啃书品题得高分，乐观幽默、认真严谨的小葱老师。

这些年小葱老师以经验和数据事实证明，全国卷命题不回避热点，不回避已考点，不回避经典问题，简单的说就是只要不违反大原则，看似任性，实际更显执着！

高考真题是研究高考最直接有效的素材，我们能从中去体会高考的考点、考法、考向，这几点我们都搞定了，高考还是事儿吗？不要太轻松哦！ 敲黑板！回归“品”题

频率分布直方图在各地高考卷中出现频率越来越高，已经成为必考内容，你还傻傻看不懂图吗，跟着小葱老师品题三步走，教你轻松看懂频率分布直方图。

题目来自

《2019年高考全国卷III》理科第17题

代号：0004

【题干】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下实验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液。每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比。根据实验数据分别得到如下直方图：

记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70。(I)求乙离子残留百分比直方图中的a，b的值；(II)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)。【解析】(I)由已知得0.70=a+0.20+0.15，故a=0.35b=1-0.05-0.15-0.70=0.10。(II)甲离子残留百分比的平均值的估计值为：2×0.15+3×0.20+4×0.30+5×0.20+6×0.10+7×0.05=4.05。乙离子残留百分比的平均值的估计值为：3×0.05+4×0.10+5×0.15+6×0.35+7×020+8×0.15=6.0.那我们如何“品”题呢？分三步：

(1)考点剖析

本题以科学实验为背景，融合化学专用名词，考查频率分布直方图所反映的数字特征。给出频率分布直方图，进行特征值的计算，考查学生的基本知识、读图能力和基本计算能力。本题除了考查知识能力之外，还体现了数学知识在生活中实际运用，对学生是否有严谨的数学精神有一定程度的涉及，体现了以素养立意的指导思想。(2)解题突破在频率分布直方图中求解特征值时，要注意区分平均数与中位数，平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和，而中位数是m(直线x=m把频率分布直方图分为面积相等的两部分)。还要注意众数是最高的矩形的底边中点横坐标，不是一个范围。高考基本要求能从频率分布直方图中看出特征值：众数、中位数、平均数。(3)举一反三本题作为解答题的第一题，考查基础的知识的运算，只考查了频率分布直方图中概率问题和特征值的求法，我们还可以在此基础上进行变式：(1)将第(II)问本质不变，改造为评价比较甲、乙，或者方案选择问题，将“平均值”这一信号隐藏起来，进一步考查“决策”分析能力；(2)也可以对某几组的样本进行抽样，考查古典概型；(3)对理科而言，还可以考查分布列的相关计算等知识，加重对概率与统计部分的知识考查。

小葱老师

四川省重点中学优秀教师

成都市数学高三中心组成员

成都市数字学校主讲教师

数十篇论文在国家级教育刊物发表

知识小课堂：那些与数学有关的大学专业

计算机科学：计算机科学(computer science，缩写CS)是系统性研究信息与计算的理论基础以及它们在计算机系统中如何实现与应用的实用技术的学科。它通常被形容为对那些创造、描述以及转换信息的算法处理的系统研究。计算机科学包含很多分支领域：有些强调特定结果的计算，比如计算机图形学；有些是探讨计算问题的性质，比如计算复杂性理论；还有一些领域专注于怎样实现计算，比如编程语言理论。

计算机科学就业前景：

计算机科学毕业生的发展方向基本上有三条路线：

第一类路线，纯技术路线；信息产业是朝阳产业，对人才提出了更高的要求，因为这个行业的特点是技术更新快，这就要求从业人员不断补充新知识，同时对从业人员的学习能力的要求也非常高；

第二类路线，由技术转型为管理，这种转型尤为常见于计算机行业，比方说编写程序，是一项脑力劳动强度非常大的工作，随着年龄的增长，很多从事这个行业的专业人才往往会感到力不从心，因而由技术人才转型到管理类人才不失为一个很好的选择。比如互联网行业很多技术研发人员后期会转向产品经理等岗位。

第三条路线，报考公务员或者事业单位。由于现在各行各业都需要利用计算机来工作，或者完成信息化建设等工作，所以公务员岗位和事业单位中除开特别针对信息化行业的单位设置较多岗位外，一般很多单位设置了一定的岗位来满足本单位对计算机技术专业的要求。

数学核心素养

数学抽象、逻辑推理

数学建模、数学运算

直观想象、数据分析

欢迎大家提供研究素材，有任何疑问、意见和建议，小葱老师愿与您共探讨，望不吝赐教！

小葱老师还为大家准备了配套练习，请添加教学助手获得！

-- END --

往期精选

小葱品题丨高考全国卷·三角函数

小葱品题丨巧用分类讨论思想，秒解三次函数

小葱品题丨学霸都这样解数列，想提分快来