HDU - 7047 - Link with Balls ( 插板法 + 组合数 )

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题目

题意

2n 个框，从第 2x - 1 个框里可以得到 kx 个球 ( k >= 0 ) ，从第 2x 个框里可以得到 <= x 个球。问得到 m 个球，有多少种取法。

思路

思路一：
根据题意我们大概可以得到，对于一个位置 i ，若是奇数，则可以得到 <= ( i + 1 ) / 2 个球，若是偶数，则可以得到 k * i / 2 个球 ( k >= 0 ) 。不管从哪个框里拿球，都是有限制的。要么是拿某个数的倍数，要么拿比某个数小的数，这里有很多限制条件，不好处理。那我能不能找到一种情况，满足我想拿多少拿多少，变成一种，从好几个可以任意取的框里拿球满足一定数量的情况，这种情况相比与之前的限制拿球的情况要好处理。
如果想要任意拿取，那必须每个数都要有，但是我们要么是某个数的倍数，要么拿比某个数小的数。不能满足啊。想一下，若是对于每个数的倍数 kx ，我要是能满足找到一个 [ 1 , x - 1 ] 的区间，那我不就能取遍所有的数了

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