1.三个矩阵A、B、C的乘积与克罗内克积的关系

vec(A,B,C)=(CT⊗A)∗vec(B)\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad vec(A,B,C)=(C^T\otimes A)*vec(B)vec(A,B,C)=(CT⊗A)∗vec(B)

工作中碰到了这一公式的应用，觉得不好理解。

证明过程如下(见参考1)，有需要再深究吧：

用例子印证下：

import numpy as np
a = np.array([[1,2,1],[2,1,0]])
b = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]])
c = np.array([[1,1],[2,1],[0,2]])print(np.ravel(np.dot(np.dot(a,b),c)))
#[5 5 4 3]
print(np.dot(np.kron(c.T,a),np.ravel(b)[:,None]).ravel())
#[5 5 4 3]

参考文献

[1] https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/9789811202520_0002

初探Kronecker product(克罗内克积)相关推荐

学习笔记：几种矩阵乘法（matmul product普通乘积、hadamard product矩阵点乘、kronecker product克罗内克积、斯特拉森矩阵乘法）
1.普通矩阵乘法(matmul product) 假设矩阵A大小是M*N,矩阵B大小是N*P,C=AB 这里选取一个例子这里的矩阵乘法要求相乘的两个矩阵一个的行数得等于另一个的列数,否则,无法进行乘 ...
克罗内克积【kronecker product】
克罗内克积[Kronecker product] 已知矩阵A和矩阵B. Amn=[a11a12...a1na21a22...a2n............am1am2...amn],Bpq=[b11b ...
matmul product（一般矩阵乘积），hadamard product（哈达玛积）、kronecker product（克罗内克积）
矩阵乘法原文地址:https://blog.csdn.net/yjk13703623757/article/details/77016867 1. matmul product(一般矩阵乘积) m ...
克罗内克内积 Kronecker product
克罗内克内积 Kronecker product ⊗\otimes⊗ 1.1 概述克罗内克内积是一种特殊的张量积.任何两个形状的矩阵都可以进行克罗内克内积操作. 1.2 定义 Definition ...
【基础数学】克罗内克内积 Kronecker product
克罗内克内积 Kronecker product ⊗ 1.1 概述克罗内克内积是一种特殊的张量积.任何两个形状的矩阵都可以进行克罗内克内积操作. 1.2 定义 Definition A⊗B的定义:A ...
Kronecker product
If A is an m × n matrix and B is a p × q matrix, then the Kronecker product A ⊗ B is the mp × nq ...
the Kronecker product.
the Kronecker product. Kronecker乘法的Matlab命令为 C=kron(A,B). wikibaike解释: 说明
克罗内克积（Kronecker product）与笛卡尔乘积（Cartesian product）
数学上,克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算. 假设A为mxn的矩阵,B为pxq的矩阵. ,. 在进行计算的时候,克罗内克积可表示为,为mpxnq大小的矩阵.在MATLAB中可以使用kron函数. ...
克罗内克积 (Kronecker product) 在线性矩阵不等式 (LMI) 中怎么描述
强烈抗议:近期发现,CSDN博客中的代码在没有登录的情况下无法复制,这种行为已经完全背离了分享的初衷,为分享增加了不必要的麻烦,所以本人决定将本文内容逐步转移到其他平台. 本文新地址:https:// ...

初探Kronecker product(克罗内克积)

1.三个矩阵A、B、C的乘积与克罗内克积的关系

参考文献

初探Kronecker product(克罗内克积)相关推荐

最新文章

热门文章