计算二维紧束缚模型费米面和nesting程序新思路

这里使用随机生成的方法在多边形布里渊区生成k点坐标，优点是程序好写，缺点是计算量很大

下面这段代码是生成六边形内的点，是用数学方法生成的

function Kpos=GetKPoints(N)
a = 4.18879028;
%theta = linspace(0,2*pi,7);
%plot(a*cos(theta),a*sin(theta),'r-');
i = 0;
%N = 2000;
Kpos = [];
%hold on
while i < Nx = 2*rand(1,2)-1;if (abs(x(1)) + abs(x(2))/sqrt(3) ) <= 1 && abs(x(2)) <= sqrt(3)/2x =a*x;Kpos = [Kpos;x];%plot(x(1),x(2),'b.');i = i+1;end
end

这里计算nesting完全按照标准公式,就是两重循环, 时间复杂度O(N^2)

delta = 0.001;
T = 0.026;
sus = [];
N = 2000;
k=GetKPoints(N);
n = length(k);
for i=1:nx = 0;                     for j=1:nHk1=Hamiltonian_TaS2_k(k(j,1),k(j,2));[~,Ek1]=eig(Hk1);E1 = Ek1(1,1);f1 = (exp(E1/T)+1)^-1;Hk2=Hamiltonian_TaS2_k(k(j,1)+k(i,1),k(j,2)+k(i,2));[~,Ek2]=eig(Hk2);E2 = Ek2(1,1);f2 = (exp(E2/T)+1)^-1;x = x+ f1*(1-f2)/(E2 - E1 + 1i*delta);endsus =[sus,x];
end
a = 4.18879028;
theta = linspace(0,2*pi,7);
plot(a*cos(theta),a*sin(theta),'r-');
hold on
x = k(:,1);
y = k(:,2);
z = real(sus);
[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x))',linspace(min(y),max(y)),'v4');%插值
% pcolor(X,Y,Z);shading interp
% figure,contourf(X,Y,Z) %等高线图
figure,surf(X,Y,Z);%三维曲面
% plot(a*cos(theta),a*sin(theta),zeros(1,7),'r-');

最后根据二维不规则离散点mesh实际有一步插值动作

与下面的矩形均匀采用对比

dk = 0.1;
Es =[];
for kx=-2*pi:dk:2*pifor ky = -2*pi:dk:2*piHk=Hamiltonian_TaS2_k(kx,ky);[~,Ek]=eig(Hk);Es = [Es, diag(Ek)];end
end
kx=-2*pi:dk:2*pi;
ky=-2*pi:dk:2*pi;
[kX,kY]=meshgrid(kx,ky);
dim = size(Es);
for i = 1:1En = reshape(Es(i,:),length(kx),length(kx));
%     mesh(kX,kY,En)
%     hold on;
end
[C,h] = contour(kX,kY,En,[0,-0.5,0.5]);
set(h, 'ShowText', 'on', 'TextStep', get(h,'LevelStep')*2);
hold on
a = 4.18879028;
theta = linspace(0,2*pi,7);
plot(a*cos(theta),a*sin(theta),'r-');

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