输入格式:

输入有3行。第1行：符号个数n（2～20）。第2行：一个不含空格的字符串。记录着本题的符号表。我们约定符号都是单个的小写英文字母，且从字符‘a’开始顺序出现。也就是说，如果 n 为 2 ，则符号表为 ab ；如果 n 为 6，则符号为 abcdef；以此类推。第3行：各符号出现频率（用乘以100后的整数），用空格分隔。

输出格式:

先输出构造的哈夫曼树带权路径长度。接下来输出n行，每行是一个字符和该字符对应的哈夫曼编码。字符按字典顺序输出。字符和哈夫曼编码之间以冒号分隔。

例如：

a:10

b:110

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

8
abcdefgh
5 29 7 8 14 23 3 11

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

271
a:0001
b:10
c:1110
d:1111
e:110
f:01
g:0000
h:001

提示：以上示例数据，按题目要求建立的Haffman Tree如下图：

解题思路：

用最小优先队列存储各节点，每次弹出两个后，把两个之和又加入队列，以此来构建哈夫曼树的结构，结构构建好后，利用回溯法得到每一个叶节点的哈夫曼编码值并记录，统计总权值.

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
string alp = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
string code[22];    //记录哈夫曼码
int ans;            //计算权值/*最小优先队列*/
struct Tree{int Weight;char name;Tree *Left, *Right;
};
struct cmp{bool operator ()(const Tree T1, const Tree T2){return T1.Weight >= T2.Weight;}
};
priority_queue<Tree, vector<Tree>, cmp> q;/*中序遍历, 检查树的结构*/
// void Browse(Tree *T)
// {//  if(!T)
//      return;
//  Browse(T->Left);
//  cout << T->name << " " << T->Weight << endl;
//  Browse(T->Right);
// }/*建立好树结构后，用回溯法遍历*/
string Code;
void dfs(Tree* T)
{if(!T->Left && !T->Right){code[T->name - 'a'] = Code;ans += T->Weight * Code.size();return;}Code.push_back('0');dfs(T->Left);Code.pop_back();Code.push_back('1');dfs(T->Right);Code.pop_back();
}/*释放内存*/
void Destroy(Tree *T)
{if(!T->Left && !T->Right){delete T;T = NULL;return;}Destroy(T->Left);Destroy(T->Right);
}int main()
{int n, W[22];string str;cin >> n >> str;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> W[i], q.push({W[i], str[i], NULL, NULL});Tree *L, *R, *T;Tree a, b;while (!q.empty()){a = q.top(), q.pop();L = new Tree();L->Weight = a.Weight, L->name = a.name;L->Left = a.Left, L->Right = a.Right;if(!q.empty()){b = q.top(), q.pop();R = new Tree();R->Weight = b.Weight, R->name = b.name;R->Left = b.Left, R->Right = b.Right;}elsebreak;q.push({a.Weight + b.Weight, '-', L, R});}T = L;     //建立好的树结构dfs(T);Destroy(T);cout << ans << endl;for (int i = 0; i < n; i++)cout << alp[i] << ":" << code[i] << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

c++最小优先队列部分可参考：
https://blog.csdn.net/disguise666/article/details/85989788

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