lm曲线公式推导_宏观经济学

L：货币的需求 M：货币的供给

①货币的供给：货币的实际供给m = M/P(名义货币供给/物价水平)，在宏观经济学中短期内M和P都是常数，所以m也是常数。

②货币的需求：货币的需求有三种动机：1交易动机 2谨慎动机 3投机动机

(其中交易动机和谨慎动机是和收入有关，投机动机和利率有关，用公式表示，则为Ld(即m) = L1+L2 = L(Y)+L(r)=kY +(- hr)，其中k和h都大于0，即表明对货币的需求Ld是和收入Y成正比，和利率r成反比)

整理后可得： y = hr/k + m/k

流动偏好陷阱：

当利率极低，人们会认为这时利率不大可能再下降，或者说有价证券市场价格不大可能再上升而只会跌落，因而人们会将所持有的有价证券全部换成货币，即使有了货币也不会去购买有价证券，以免证券价格下跌而遭受损失。

这种人们不管有多少货币都愿意持在手中，而不愿去购买有价证券的情况被称为凯恩斯陷阱或流动性陷阱。

上图中，因为L1是常数，L2与利率成反比，因此L1和L2相加即是把L2向右移L1的宽度，得到b图中的红线即为货币的需求曲线。

令①=②，即货币市场达到均衡，即为ky -hr = M/P，即L = M，整理得，r = (k/h)y - (M/P)/h 该式即为LM曲线的方程。

与IS曲线的方程r = [-(1-β)/d]*y + (α-βT+c+g)/d联立，两个方程，两个未知数(r、y)，即可解出答案。LM曲线推导过程

从左上图开始，因为L1+L2=常数M，所以左上图曲线斜率为45°，又因为L2 = -hr，所以得出左下图。因为L1=ky，所以得出右上图。在右上图中确定两点，即可推导出LM曲线图。

在IS LM曲线的交点图中，IS曲线以上的，都是I＜S，LM曲线以上的，都是L＜M

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