爱心的数学函数方程_笛卡尔心形线公式表白是什么?公式内容整理

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相信大家都知道非常著名数学家，他的很多的数学方面的理论等大家也会学习的到!那么大家知道笛卡尔最著名的应该就是他的心形公式，被称为是“学霸的表白”，也是现在很多的同学可能比较感兴趣的问题!不过这个公式其实是比较困难的!小编今天带大家详细的来了解一下相关的内容!一起跟随小编了解一下“学霸表白”的心形公式吧!

笛卡尔

勒内·笛卡尔(又称勒内·笛卡儿，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日)，出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念)，逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。

笛卡尔是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他与英国哲学家弗兰西斯·培根一同开启了近代西方哲学的“认识论”转向。

扩展资料：

心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的;意为“像心脏的”。

1、极坐标方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

2、直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)

3、参数方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例

令面积元为dA，则

dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π

笛卡尔的心形攻势的内容就是好以上的内容，可能高中的同学比较难看懂的，基本上进入大学之后学习了高等数学可能就相对比较明白了!

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