你真以为贪吃蛇是个简单的游戏？

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诺基亚手机经典游戏，规则不多说~

先上一个多年前火了一段时间的 gif 动态图以表达敬意：

听说这是一个俄罗斯人用程序实现的。

所以这里想谈一下 贪吃蛇如何才能把地图填满？

我们用把复杂问题简单化的方法一步步分析用计算机求解的过程：

1）蛇的移动

蛇的移动是一个有趣的问题，在不碰墙的情况下，蛇头可以有 3 个可移动的格子，蛇的任意一次移动都表示要把原蛇头变成蛇身，把要移动到的格子变成蛇头；如果要移动到的格子是食物，就不需要把蛇尾删除，否则删除蛇尾；这就完成了蛇的移动。所以用双链表来储存蛇的信息是很方便的。在逻辑设计的时候有一点是需要注意的：

像这种情况（上左图蛇颈是在蛇头上面）如果蛇头下一步是往下走，是合理的（我是这样想的）；所以这里我是先把尾巴删了后再移动蛇头。如果反过来就会造成游戏结束。这还有一个设计上的问题；像上面的左图，如果我没说出蛇颈在哪，你都分不出方向；所以蛇身之间是合着还是分开最好表现出来，以便观察。

2）吃到食物

一般就看到哪出现食物就往哪跑，所以可以使用 A* 或单纯的 BFS 来搜索最短路径。这里要注意的是：在搜索到路径之后，不能直接按照路径走；因为蛇一移动，整个格局就改变了，即地图是动态的。所以在搜索到路径之后，只让蛇走路径的第一步，然后重新搜索，以此类推。

然而用这种方法吃食物会出现什么问题？

1、有可能找不到食物：（紫色为蛇头，橘黄色为食物）

虽然找不到食物并不意味着死亡，但这是计算机在玩，在搜索失败的时候必须给出个方案，这个后面再讲。

2、吃了食物后必死：

这种情况毫无疑问无法补救了，所以程序是绝不允许出现这样的情况的。

3）保持不死

没错，这个游戏只要操作得当，是不会挂掉的（除非地图被填满）。随着蛇的移动，尾巴走过的路线一定是空出来的；所以只要蛇头跟着尾巴跑就绝对不会死。所以就有了一个很无耻的必胜法，非常无耻：

此法只对空白地图有效，如果有障碍物很明显就不适用，这种无脑操作不在讨论范围。。。

因此蛇要填满地图就必须保持不死的状态吃食物。那如何做到这点？

从上面可以知道，在任意状态下，只要蛇头与蛇尾之间有路径，蛇就不会死。所以我们搜索出蛇头到食物的最短路后，先模拟走一下这条路线（这里也是每走一步重新搜索一遍），不必绘图；如果走完后蛇头与蛇尾是连通的，就说明按这条路线吃食物是不会挂的；也就可以大胆过去吃。

这里又出现了一个问题：

(图1) (图2) (图3)

上面 (图1) 在搜索路径时可能会出现 (图2) 和 (图3) 的状况（两者都是最短路）；问题是如果是 (图2) 这样的话吃完食物后蛇头与蛇尾是连通的，但 (图3) 明显就不行了。这是个棘手的问题（我觉得是），因为我们无法判断哪条路才不会导致吃完食物后挂掉（除非把所有路径找出然后逐条判断），这里我的态度是随意(因为还没找到合适的方案)：如果它搜出的是 (图3) 的路线，就把它当作不合理路线；如果搜出 (图2) 的路线那就最好了。

接着，如果找不到安全的路线去吃食物怎么办？比如这样：

这样很明显就不要鲁莽地去吃了，本来遇到这样的情况就需要找一条蛇头到蛇尾的最长路（首尾距离越大就越有可能腾出空间吃食物），然后取最长路的第一步走，之后又开始判断能否安全地吃到食物；最长路可不好算，可以通过枚举路径长度得到，也可以用 A* 近似得到。这里我想：反正就取一步，我直接从蛇头下一步可以走的格子取一个离蛇尾最远的走就行了，比如上图就选 1号格子；实践效果还是不错的。

做到这里就有不死之身了，然而会出现两种情况：

（1）

这个例子里吃完 39 个食物后出现死循环。主要还是上面提到的当出现多个最短路时没有选对路线导致的，有点棘手。

（2）

没错！填满了

如果仔细分析，由于食物出现的随机性，是否一定可以填满地图呢（无脑那个例外~）？其实除了上面的由于设计不当导致死循环之外，还有一种可能就是，当地图快要填满时，食物出现在一个无论蛇身如何移动都吃不到的地方；由于蛇不会死，所以这也是个死循环，后面障碍物就是一个这样的例子。

还有一个现象就是，上面那个填满了地图的动图看似风光，其实是非常愚昧的；它采取的方案是：只要一出现安全路线，就跑过去吃。这样没有问题，只是会使地图各处出现大大小小的空洞，也即食物会出现在各个空洞里，这将导致贪吃蛇有时要移动很长一段距离才能吃到食物。因此，在后期蛇比较长的时候可以采取这样的策略：以最大间距追着蛇尾跑，这个过程可以吃到食物就吃。这样蛇也是不会挂的，而且可以得到优雅一点的路线。像下面那样，我在蛇吃了 50 个食物（地图的一半）后开始采取这样的策略，可以尽可能地填补空格，可以感受一下；虽然无法跟那个俄罗斯人的相比。

没有障碍物时可以随意填满，那有障碍物是什么情况？实践得到：复杂很多

反正我觉得在有障碍物的情况下要把地图填满需要一定的运气（可能是我能力只有这么点），所以也没深究下去。直接用上面的搜索方案可以跑 2/3 左右（这个例子在吃完 68 个食物后出现无解死循环）。

心得：

这是一个非常适合练习搜索算法的题目，难度适中；我用 qt 开发，总共 500 多行代码，界面与基本逻辑设计占 3/5 ，AI 占 2/5。整个思路如上面的内容，并不复杂，但是细节非常多，要成功地填满地图需要非常细心；这也是对自己思维严谨性的磨练。以 Ubuntu 为平台，gif 动图录制使用了 byzanz ，由于是命令行操作，可以配合 xdotool 获取鼠标坐标以定位录制起点。不过我下载的 byzanz 好像没有循环播放 gif 动图的可选项，即 gif 只播放一次；可以使用这个在线图片修改网修复：动态图片循环播放修复工具-修复动态图片只播放一次（这也是个修图的好东西，还是在线的）

qt 源代码地址：

https://github.com/QYPan/qt-examples/tree/master/snake

参考文章：

贪吃蛇 AI 的实现 snake AI

如何用Python写一个贪吃蛇AI

貪吃蛇 AI 人工智慧 C++ 實現（这个要翻墙 or VPN）

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