python和stata哪个数据分析实例,STATA数据分析案例:Zoutendijk可行方向法

适用于线性约束和非线性不等式约束的非线性规划的两种算法。

1. 线性约束的情形：

minf(X)

满足

其中A和E分别是m×n和l×n阶矩阵，b和e分别是m和l维列向量。Zoutendijk可行方向法的迭代步骤：

(1) 给定初始可行点X°，允许误差ε>0，令k=0。

(2) 令

使A1Xk＝b1，A2Xk>b2。

(3) 求解线性规划问题

这里P= (p1，p2，…，pn)T，得最优解Pk。

(4) 若|▽f (Xk)TPk|≤ε，则迭代停止，得Xk为K-T点。否则，转 (5)。

(5) 令μk＝A2Xk-b2，

k＝-A2Pk。

(6) 若

k≤0，则从Xk出发，沿Pk进行一维搜索

minf(Xk+λPk)=f(Xk+λkPk)

令Xk+1＝Xk+λkPk确定在点Xk+1的起作用约束 (见“库恩-塔克条件”)，修改A1，A2及b1，b2，并令k=k+1，返回 (2)。否则转 (7)。

(7) 计算

求解

minf(Xk+λPk)，0≤λ≤λmax

得最优解λk。令Xk+1＝Xk+λkPk，确定在点Xk+1的起作用约束，修改A1，A2及b1，b2，并令k=k+1，返回 (2)。

2. 非线性不等式约束情形：

minf(X)，满足gi(X)≥0，i=1，…，m. 其迭代步骤：

(1)给定初始可行点X°，允许误差ε>0，令k= 0。

(2)设I (Xk)={i|gi(Xk)=0}。求解线性规划问题

min Z

得最优解 (Zk，Pk)。

(3)若|Zk|≤ε，则Xk是Fritz John点，迭代停止;否则转 (4)。

Zoutendijk可行方向法: 适用于线性约束和非线性不等式约束的非线性规划的两种算法。1. 线性约束的情形:minf(X)满足其中A和E分别是m×n和l…

可行方向法: 从可行点出发,沿下降可行方向进行一维搜索获得一新的目标函数下降的可行点,如此反复以逐步寻求约束非线性规划问题最优解的一类下降算法。包含卓坦狄克 (Zoutendijk) 可行方向法、梯度投影法、简约梯度法和广义简约梯度法等,常特指卓坦狄克可行方向法。…[1] 王月娇;刘三阳; 生物地理学优化算法中基于Zoutendijk可行方向法的变异算子设计. 浙江大学学报(理学版) ,2018,(01)

[2] 刘建美; 基于不同线搜索技术的改进Zoutendijk可行方向法及Matlab实现——浅谈在交通配流问题上的应用. 数学的实践与认识 ,2014,(21)

[3] 李晓;杨虹;高红霞; 浅谈Zoutendijk可行方向法对焊接工字钢的优化设计. 四川建筑 ,2011,(04)

[4] 王佳佳; 线性约束情形下Zoutendijk可行方向法的改进. 科技信息 ,2009,(05)

[5] 许宏洲;王全凤; Zoutendijk可行方向法可能失效的原因及其对策. 基建优化 ,2005,(01)

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