P1014 [NOIP1999 普及组] Cantor 表

题目描述

现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/11/1 , 1/21/2 , 1/31/3 , 1/41/4, 1/51/5, …

2/12/1, 2/22/2 , 2/32/3, 2/42/4, …

3/13/1 , 3/23/2, 3/33/3, …

4/14/1, 4/24/2, …

5/15/1, …

…

我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/11/1，然后是 1/21/2，2/12/1，3/13/1，2/22/2，…

输入格式

整数NN（1 \leq N \leq 10^71≤N≤107）。

输出格式

表中的第 NN 项。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

1/4

嘿嘿这是我自己的思路：我觉得还好

#include<bits/stdc++.h> //
using namespace std; // //和为2的有1个
//和为3的有2个  以此类推。。。。
//和为单数从上往下
//和为双数从下往上
int main()
{int n,nn,ans = 0,d,s;cin>>n;for(int i = 1; i <= 1000005; i++){nn = ans;//保存上一斜列的数目 ans+=i;if(ans>=n){d = i+1;//在和为d的这一斜列break;  }    }s = n-nn; //算出在这一列的第几位；if(d&1)//列数是单数printf("%d/%d",s,d-s);elseprintf("%d/%d",d-s,s); return 0;
}

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