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正态分布的抽样方法

第 14 卷第 4 、5 期　计　　算　　物　　理　　 Vol . 14 ,No . 45

1997 年 9 月 CH IN ESE J OU RNAL OF COM PU TA T IONAL PH YSICS 　　　Sep . , 1997

正态分布的抽样方法

宫　野

(大连理工大学物理系 ,116024)

摘　要　给出了若干实现正态分布的随机抽样方法 ,并对各种抽样方法作了比较 ,可供在实际问题中选用。

关键词　正态分布　抽样方法　效率

中图分类号　O2 11. 3 　O2 12 . 2

0 　引言

正态分布在物理学、统计学、计算物理 ,特别在 Monte Carlo 方法计算中是最常见、最重要的分布之一。它

抽样方法的好坏 ,会影响别的分布 ,例如 χ分布、T 分布等的抽样效率。为此, 本文概述若干实现正态分布的

随机抽样方法, 并对各种抽样方法作了比较, 以供在实际问题中选用。

( σ) ( ) σ ( )

因为若随机变量 Y 满足正态分布 N a , , 则 X = Y - a / 满足标准正态分布 N 0 , 1 。因此, 下面

只需讨论标准正态分布的抽样方法。

1 　舍选抽样方法

由正态分布的“3 准则”, 知只要取 x 的范围为一有限区间: x ∈[ - a , a] , a 的取值不小于 3 就能近似反

映正态分布的全貌。下面给出舍选抽样法的框图。

S = - a + 2 aξ

ξ≤exp ( - S 2/ 2) ? ( - )

( )

Xf =S

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