【调度】遗传算法的基本理论

遗传算法（ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）是由美国Ｍｉｃｈｉｇａｎ大学的ＪｏｈｎＨｏｌｌａｎｄ教授在１９７５年首先提出的，它是一种模拟生物自然进化现象的优化算法。随后在１９８９年，Ｇｏｌｄｂｅｒｇ的著作对遗传算法做了更为全面而系统的总结，也由此奠定了遗传算法的基础。
遗传算法借用了生物遗传学的思想，以及自然界中的“物竞天择，适者生存”原则，将问题的解表示成“染色体”，通过模拟自然选择、交叉、变异等操作，实现个体适应度的提高，不断迭代，逐步寻找最优解（或次优解）。遗传算法在求解问题时，从一组随机产生的初始种群开始搜索。种群中一个个体（ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ）表示问题的一个解，称为染色体（ｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅ）。种群通过连续的迭代进行进化，每一次迭代操作产生一代（ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）。在每一代中用适应度函数（ｆｉｔｎｅｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎ）或目标函数（ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ）对每个个体进行评价（ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ），适应度值高的个体被选中的概率高。迭代过程的下一代称为子代（ｏｆｆｓｐｒｉｎｇ），通过选择（ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）、交叉（ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）、变异（ｍｕｔａｔｉｏｎ）等遗传算子产生子代。遗传算法有五个基本要素：编码和解码；种群初始化方法；适应度函数；遗传算子（主要包括选择、交叉、变异等）；遗传参数设置（种群规模、遗传算子的概率等）等。图３．１所示为基本遗传算法的流程框图。
假设Ｐ表示种群规模，ｔ表示当前代，Ｐ（ｔ）和Ｃ（ｔ）表示第ｔ代的父代和子代，那么基本的遗传算法执行步骤如下。
步骤１按照一定的初始化方法产生初始种群Ｐ（ｔ），ｔ＝０。
步骤２评价种群Ｐ（ｔ），计算每个个体的适应度值。
步骤３判断是否满足终止条件，如果满足则输出结果；否则转步骤４。
步骤４按照选择、交叉、变异等遗传算子产生子代Ｃ（ｔ）。
步骤５Ｐ（ｔ）＝Ｃ（ｔ），转步骤２，ｔ＝ｔ＋１。

遗传算法是一种通用的优化算法，其编码技术和遗传操作比较简单，优化过程不受限制性条件的约束，使它能够在复杂空间中进行全局优化搜索，并具有较强的鲁棒性。与传统的优化方法相比，遗传算法具有以下特点。
（１）遗传算法是对问题参数的编码即“染色体”进行操作，而非对参数本身进行操作的。进化过程中，只是在评价个体适应度值时需要使用问题的具体信息，而其他部分并不需要了解问题本身的信息，这使得遗传算法不受函数约束条件的限制（如连续或可微），设计简单且适应性广。
（２）遗传算法的搜索过程是从问题的解的集合开始，而不是从单个解开始的，具有隐含并行搜索特性。可将搜索重点集中于性能高的部分，从而可以提高搜索效率，并且减小了陷入局部极小的可能性，易得到全局最优解。
（３）遗传算法在问题解空间的整个搜索过程中是在概率指导下完成的、有方向的启发式搜索，与穷举或完全随机的搜索不同，因而具有较高的效率。在初始阶段，等概率初始化保证了搜索点均匀地覆盖整个解空间；之后在适应度值的概率选择，以及交叉、变异等概率的指导下，搜索逐渐向适应度值高的区域集中，直到收敛到适应度值最高的区域为止

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