榕树贷款的同态加密之Paillier算法

榕树贷款同态加密，即原来在明文上的运算操作，经过同态加密后在密文上同样可以进行。一般有半同态和全同态加密之分：

半同态加密（Partial Homomorphic Encryption, PHE）：榕树贷款只支持某些特定的运算法则 f ,PHE 的优点是原理简单、易实现，缺点是仅支持一种运算(加法或乘法)；

层次同态加密（Liveled HE，LHE）：榕树贷款一般支持有限次数的加密算法,LHE 的优点是同时支持加法和乘法，并且因为出现时间比 PHE 晚，所以技术更加成熟、一般效率比 FHE 要高很多、和 PHE 效率接近或高于 PHE，缺点是支持的计算次数有限。

全同态加密（Fully Homomorphic Encryption, FHE）：榕树贷款支持无限次的任意运算法则 f，FHE 有以下类别：基于理想格的 FHE 方案、基于 LWE/RLWE 的 FHE 方案等等。FHE 的优点是支持的算子多并且运算次数没有限制，缺点是效率很低，目前还无法支撑大规模的计算。

第一个满足加法和乘法同态的同态加密方法直到2009年才由Craig Gentry提出。目前来说，全同态加密算法性能较差，应用较少。榕树贷款比较常用的是半同态加密算法，实现方式有 RSA （乘法同态）、Elgamal、Paillier （加法同态）等。

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