【自用】simetrix/simplis使用体验及问题分析（2）
首先考虑一传二的情况，目前一传二的设计要求为：
| 端口 | 电压 | 功率 |
|---|---|---|
| 1 | 3600V | -250kW |
| 2 | 1500V | 200kW |
| 3 | 750V | 50kW |
| 并要求谐振频率为10kHz。 | ||
| 对于二端口的变换器，我们可以很容易求出它的传递函数，并得到电压增益表达式，画出Q,k值不同时的电压增益曲线，之后各种参数设计问题也就迎刃而解。但是三端口变换器考虑一传二的情况时，传递函数算不出来，在具体的参数下并不知道电压增益与频率的关系和ZVS的范围。 | ||
| 我们可以依靠二端口的经验，先选出Q1,Q2,k，再进行仿真，确定电压增益曲线。 | ||
| 经过计算（R=U^2/P），端口2，3的负载电阻都定为11.25。 | ||
| 只要k足够小，Q足够小，电压增益曲线就会一直往上冲，就不会有ZVS范围的问题。 | ||
| 建立下图的模型： | ||
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| 变压器的问题： | ||
| 如果使用普通的transformer的波形： | ||
| 其中窜得高高的是输入电流i1，缩成一团的是其他电流。 | ||
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| 还有输出电压波形：理论上应该是一个1500V，一个750V，这未免太小了，波动也太大了。 | ||
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| 原因需要在电压波形里面找： | ||
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| 紫色的上下跳跃的曲线是v1，它是端口1经过逆变后的输入方波（本应是幅值为3.6k,频率10kHz的方波，想不到它竟然跳跃成了这样）。除了这个跳跃的紫色，还有一堆被压扁了的电压波形，幅值太小了，肯定不对。 | ||
| 该电路的输入是方波，经过LC谐振后，应该会被滤掉大多数高频成分，到达励磁电感Lm处时，应该会由励磁电感及后面的电路占据绝大多数的电压。但是现在的电路不仅输入不是方波，而且励磁电感上几乎没有电压。 | ||
| 究其原因，忽略掉两边的逆变和整流桥，实际上等效成下面这样的电路： | ||
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| 运行后的波形为： | ||
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| 这个波形是正确的，并不差。由于输入电压已被信号发生器确定为方波，所以经过谐振后励磁电感上的电压接近于输入波形，但是为什么一接成变换器后波形就完全不对了呢？ | ||
| 原因是使用了交流变压器，应该使用直流变压器，当把变压器换成Ideal DC Transformer时，波形就会恢复正常： | ||
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为什么？直流变压器是什么意思？不应该使用交流变压器吗？
修改电路图后，来计算一下它的各种参数：
Lm=1mHL_m =1mHLm=1mH
Lr=17.5=0.1333mHL_r =\frac{1}{7.5}=0.1333mHLr=7.51=0.1333mH
Cr=14∗3.142∗fr2Lr=1.8998μFC_r =\frac{1}{4*3.14^2*{f_r}^2L_r}=1.8998\mu FCr=4∗3.142∗fr2Lr1=1.8998μF
又有算等效电阻的公式：
Req=8Rn2π2R_{eq}=\frac{8R}{n^2{\pi}^2}Req=n2π28R
于是可以计算两个负载等效电阻：
Req1=8R1n12π2=8∗11.25∗2.42π2=52.5249R_{eq1}=\frac{8R_1}{{n_1}^2{\pi}^2}=\frac{8*11.25*2.4^2}{{\pi}^2}=52.5249Req1=n12π28R1=π28∗11.25∗2.42=52.5249
Req2=8R2n22π2=8∗11.25∗4.82π2=210.0996R_{eq2}=\frac{8R_2}{{n_2}^2{\pi}^2}=\frac{8*11.25*4.8^2}{{\pi}^2}=210.0996Req2=n22π28R2=π28∗11.25∗4.82=210.0996
得到三个参数：
k=7.5k=7.5k=7.5
Q1=1Req1LrCr=0.1595Q_1=\frac{1}{R_{eq1}}\sqrt{\frac{L_r}{C_r}}=0.1595Q1=Req11CrLr=0.1595
Q2=1Req2LrCr=0.03987Q_2=\frac{1}{R_{eq2}}\sqrt{\frac{L_r}{C_r}}=0.03987Q2=Req21CrLr=0.03987
两个负载支路是并联的，实际的Q可能要大于0.1595。
还有一个重要的值：
LmCr=22.9428\sqrt{\frac{L_m}{C_r}}=22.9428CrLm=22.9428
而两个等效电阻，一个52.5249，一个210.0996。只不过它们是并联的，可能可以满足效率的要求。
对电源效率进行仿真，发现效率太低了：
功率有效值350kW，有功250kW。
根据Req1R_{eq1}Req1与LmCr\sqrt{\frac{L_m}{C_r}}CrLm的关系，可以判断如果增大LmL_mLm或减小k可能有用。当把LmL_mLm升为3mH后，情况有了明显的改观（功率和电流的曲线都不往上面冲了）：
但是效率对于k的变化并不敏感，不论k是7.5还是5还是30，曲线不会有什么变化，因此就不管它了（它小点还更有利于ZVS，虽然坡度太大不太利于反馈调节）。
现在增大了LmL_mLm，但是k并没有变，所以LrL_rLr显然会变大，CrC_rCr会变小，会使Q的情况变坏。
所以，最关心的问题，ZVS范围，我们可以进行一下频率扫描，看看能够实现ZVS，顺便画电压增益曲线。
如图，如果开关切换时，电压变正时输入电流为负，电压变负时输入电流为正，就可以实现ZVS（假如死区时间的约束满足）。
| 归一化频率 | 电压增益1 | 电压增益2 | ZVS? |
|---|---|---|---|
| 0.9 | 1.0375 | 1.0376 | 是 |
| 0.91 | 1.0332 | 1.0333 | 是 |
| 0.92 | 1.0291 | 1.0291 | 是 |
| 0.93 | 1.0250 | 1.0251 | 是 |
| 0.94 | 1.0211 | 1.0212 | 是 |
| 0.95 | 1.0173 | 1.0174 | 是 |
| 0.96 | 1.0136 | 1.0137 | 是 |
| 0.97 | 1.0100 | 1.0101 | 是 |
| 0.98 | 1.0065 | 1.0066 | 是 |
| 0.99 | 1.0031 | 1.0032 | 是 |
| 1 | 0.9998 | 0.9999 | 是 |
| 用matlab画图： | |||
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| 在频率为0.9~1范围内不必担心ZVS范围，并且电压增益的范围也可以接受。 | |||
| 下面讨论负载侧滤波电容的问题。电容的大小对于负载的最终电压和功率传输的影响都是较大的。如果不加滤波电容，电压的波形首先非常的差： | |||
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| 功率也是无法正常传输的（因为负载处的电压波形不好）： | |||
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| 现在是把滤波电容设为500u（太低了波形也十分不好）。之前我们会注意到两个负载的电压增益存在着微小的差别（0.0001），并且负载2的电压增益总是要稍微大于负载1，而且当归一化频率为1时电压增益要稍微小于1。这里的问题就在于滤波电容，如果再提高滤波电容为1mH，电压增益会获得微小的提高，并且传输的功率也会获得微小的提高，但是提高幅度太小，不好。两个负载电压增益微小的差别是因为虽然给它们的滤波电容是一样的，但是等效滤波电容不一样，而且电压的幅值大小也不一样。 |
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