典型相关分析（Canonical correlation analysis）（一）：基本思想、复相关系数、偏相关系数

2024-06-14 17:00:25

典型相关分析系列博文：

典型相关分析（Canonical correlation analysis）（一）：基本思想、复相关系数、偏相关系数

典型相关分析（Canonical correlation analysis）（二）：原始变量与典型变量之间的相关性、典型相关系数的检验

典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）：职业满意度典型相关分析案例

典型相关分析（Canonical correlation analysis）（四）：中国城市竞争力与基础设施的相关分析

目录

1 典型相关分析的基本思想

典型相关的数学描述

复相关系数：

偏相关系数

1 典型相关分析的基本思想

通常情况下，为了研究两组变量

的相关关系，可以用最原始的方法，分别计算两组变量之间的全部相关系数，一共有 pq 个简单相关系数，这样又繁琐又不能抓住问题的本质。如果能够采用类似于主成分的思想，分别找出两组变量的各自的某个线性组合，讨论线性组合之间的相关关系，则更简捷。首先分别在每组变量中找出第一对线性组合，使其具有最大相关性，

然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其分别与本组内的第一线性组合不相关，第二对本身具有次大的相关性。

典型相关的数学描述

研究两组随机变量之间的相关关系，可用复相关系数（也称全相关系数）。1936 年 Hotelling 将简单相关系数推广到多个随机变量与多个随机变量之间的相关关系的讨论中，提出了典型相关分析。实际问题中，需要考虑两组变量之间的相关关系的问题很多，例如，考虑几种主要产品的价格（作为第一组变量）和相应这些产品的销售量（作为第二组变量）之间的相关关系；考虑投资性变量（如劳动者人数、货物周转量、生产建设投资等）与国民收入变量（如工农业国民收入、运输业国民收入、建筑业国民收入等）之间的相关关系等等。

复相关系数：

偏相关系数

典型相关分析系列博文：

典型相关分析（Canonical correlation analysis）（一）：基本思想、复相关系数、偏相关系数

典型相关分析（Canonical correlation analysis）（二）：原始变量与典型变量之间的相关性、典型相关系数的检验

典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）：职业满意度典型相关分析案例

典型相关分析（Canonical correlation analysis）（四）：中国城市竞争力与基础设施的相关分析

典型相关分析（Canonical correlation analysis）（一）：基本思想、复相关系数、偏相关系数相关推荐

数学建模典型相关分析Canonical Correlation analysis
典型相关分析CCA和主成分分析PCA非常相似,都是通过现有变量的线性组合构造新的综合变量以实现减少变量数目但代表几乎同样多的信息的目的.只是CCA分析的是两组变量,是要把每一组变量用一个线性组合综合变 ...
典型相关分析（Canonical correlation analysis）（二）：原始变量与典型变量之间的相关性、典型相关系数的检验
典型相关分析系列博文: 典型相关分析(Canonical correlation analysis)(一):基本思想 .复相关系数.偏相关系数典型相关分析(Canonical correlation ...
03 - 滤波器组典型相关分析(Filter bank canonical correlation analysis,fbcca）
03 - 滤波器组典型相关分析(Filter bank canonical correlation analysis,fbcca) 这里介绍了一种简单的SSVEP算法,在实际中有着重要的作用. 文章目 ...
交叉分解(Cross decomposition)、典型关联分析(Canonical Correlation Analysis，CCA)、偏最小二乘回归PLS
交叉分解(Cross decomposition).典型关联分析(Canonical Correlation Analysis,CCA).偏最小二乘回归PLS 目录交叉分解.典型关联分析(Canon ...
论文总结——Cluster Canonical Correlation Analysis
原文链接: http://xueshu.baidu.com/s?wd=paperuri:(ba0044ede74ce3a08eb2f83cc970284b)&filter=sc_long_si ...
典型相关分析（Canonical Correlation Analysis，CCA）原理及Python、MATLAB实现
随着对CCA的深入研究,是时候对CCA进行一下总结了. 本菜鸡主要研究方向为故障诊断,故会带着从应用角度进行理解. 典型相关分析基本原理从字面意义上理解CCA,我们可以知道,简单说来就是对不同变量 ...
典型相关分析（Canonical Correlation Analysis, CCA)
文章目录一什么是典型相关分析二基本概念 1 典型变量(Canonical Variates) 2 补充概念三典型相关分析一什么是典型相关分析用来探索两个向量之间的关联关系的,这两个向 ...
典型相关分析（Canonical Correlation Analysis，CCA）
1.从概率论中相关系数推广而来在概率论中,研究两个变量之间的线性相关情况时,提出了相关系数这个概念.做一下推广,如果研究一个变量和多个随机变量之间的线性相关关系时,提出了全相关系数(或者复相关 ...
经典相关分析，典型关分析， CCA，Canonical Correlation Analysis，多元变量分析，线性组合，相关系数最大化...
1.从概率论中相关系数推广而来在概率论中,研究两个变量之间的线性相关情况时,提出了相关系数这个概念.做一下推广,如果研究一个变量和多个随机变量之间的线性相关关系时,提出了全相关系数(或者复相关 ...

最新文章

热门文章