2022年第十三届蓝桥杯大赛软件类决赛C/C++大学B组E题出差

题意：

有N个城市，编号1...N，无法从1出发到N，需要通过其他城市中转，并且到达后需隔离，求1到N时间最短的路线。

思路：

最短路变形，求时间最短，使用Dijkstra算法松弛时需加上隔离的时间，注意，到达城市N不用隔离。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;const int N = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, t[N], d[N];
bool vis[N];
struct Edge {int u, v, w;Edge(int u, int v, int w): u(u), v(v), w(w) {}
};
struct Node {int u, d;bool operator < (const Node& a) const {return d > a.d;}Node(int u, int d): u(u), d(d) {}
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[N];
int dijkstra() {priority_queue<Node> q;q.push(Node(1, 0));memset(d, INF, sizeof(d));memset(vis, 0, sizeof(vis));d[1] = 0;while(!q.empty()) {Node x = q.top(); q.pop();if(vis[n])break;if(vis[x.u])continue;vis[x.u] = true;for(int i=0; i<G[x.u].size(); i++) {auto& e = edges[G[x.u][i]];if(e.v == n) {if(d[x.u] + e.w < d[e.v]) {//到达城市N不需隔离，也可输出时直接减去隔离时间d[e.v] = d[x.u] + e.w;q.push(Node(e.v, d[e.v]));}}else {if(d[x.u] + e.w + t[e.v] < d[e.v]) {d[e.v] = d[x.u] + e.w + t[e.v];q.push(Node(e.v, d[e.v]));}}}}return d[n];
}int main() {cin>>n>>m;for(int i=1; i<=n; i++)cin>>t[i];int u, v, w;for(int i=0; i<m; i++) {cin>>u>>v>>w;edges.push_back(Edge(u, v, w));edges.push_back(Edge(v, u, w));//双向路线G[u].push_back(i*2);G[v].push_back(i*2+1);}int ans = dijkstra();cout<<ans<<endl;
}

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