算法刷题系列（四）蓝桥杯python算法训练3(下)

上一次的节点选择算法由于春节过年耽搁了，现在重新补上

上篇链接：算法刷题系列（四）蓝桥杯python算法训练3

- 经验教训

在纷繁复杂的使用了列表来暂存数据之后，发现其实可以利用笔者自己不太常用的字典遍历来减少内存占用，于是更新代码为：

n = int(input())
weight_list =[0] +  list(map(int, input().split()))
aix_dict = {}
for i in range(1, n + 1):aix_dict[i] = []
for i in range(n - 1):a, b = list(map(int, input().split()))aix_dict[a].append(b)aix_dict[b].append(a)def deep_copy(temp_dict):dic = {}for key in temp_dict:dic[key] = temp_dict[key]return dicdef dp(temp_dict):score = 0for key in temp_dict:dic = deep_copy(temp_dict)for k in dic[key]:if k in dic.keys():del dic[k]del dic[key]temp_score = 0if dic == {}:temp_score = weight_list[key]else:temp_score = weight_list[key] + dp(dic)if score < temp_score:score  = temp_scorereturn scoreprint(dp(aix_dict))

这其中可以发现：
1、直接将dict作为迭代器遍历和取出他的keys遍历是一样的。
2、删除字典中的元素应当使用del函数。
3、判断一个键是否在字典中原先应当使用has_key的方法，但是python3.7似乎没有这个方法，使用key in dict.keys()的效果是一样的。
然而优化后的结果在测试点执行的时候依旧存在超时的问题。因此开始研究树形DP。

- 树形DP
树形DP给我的启发是很大的，首先附上代码：

def dfs(node,pre):global value,tablefor i in table.get(node):if i !=pre:dfs(i,node)value[node][0]+=max(value[i][0],value[i][1])value[node][1]+=value[i][0]def main():global value, tablen = int(input())value = list(map(int, input().split()))value = list(map(lambda x:[0,x],value))value.insert(0,0)table = {}for i in range(n):table.update({i + 1: []})for i in range(n - 1):father, child = list(map(int, input().split()))table.get(father).append(child)table.get(child).append(father)dfs(1,0)print(max(value[1][0],value[1][1]))if __name__=='__main__':main()

这个DP算法当中，通过更新value[n][2]这个二维列表来获取结果，最终要的是根节点上的值。通过0和1这个长度为2的维度来表示是否选择该节点，第一个维度则是用来标识根的。因为是树，所以只要确定了根节点，就能够知道所有的可以选择的节点。
另外，当确定了根节点之后，其余所有子节点之间是不会相邻的，这一点非常重要。这是树形DP的最核心的所在。
并且在我自己尝试DP算法的写法的时候，总是莫名其妙写成了纯粹的递归。忽略了将数组与递归函数分开存放这一美妙的方法（我总是想着遍历递归函数的返回值需要返回数组，却没想到可以为void，然后全局更新）。
此题非常具有借鉴意义，值得仔细回味。

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