Educational Codeforces Round 44 (Rated for Div. 2)
题目链接：https://codeforces.com/contest/985
’A.Chess Placing
题意：给了一维的一个棋盘，共有n（n必为偶数）个格子。棋盘上是黑白相间的。现在棋盘上有n/2个棋子，让你全部移动到黑色格子或者白色格子，要求步数最少，并输出步数。
题解：由于黑色或者白色都是固定位置，我们对棋子位置排个序，然后全部移动到任意一个颜色，取两个最小步数的最小值就好了。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
4 #define mod 1000000007
5 #define INF 0x3f3f3f3f
6 #define LL long long
7 #define pb push_back
8 #define pbk pop_back
9 #define ls(i) (i<<1)
10 #define rs(i) (i<<1|1)
11 #define mp make_pair
12 using namespace std;
13 const int N=1e5+10;
14 int a[N],p[N];
15 int n,d,ans1,ans2;
16 int main()
17 {
18 scanf("%d",&n);
19 ans1=ans2=0;
20 n/=2;
21 for(int i=1;i<=n;i++)
22 scanf("%d",p+i);
23 sort(p+1,p+n+1);
24 for(int i=1;i<=n;i++)
25 {
26 ans1+=abs(p[i]-i*2);
27 ans2+=abs(p[i]-(i*2-1));
28 }
29 printf("%d\n",min(ans1,ans2));
30 return 0;
31 }View Code
B.Switches and Lamps
题意：有n个开关和m盏灯，每个开关都关联一些灯，按下该开关后这些关联的灯如果亮着就保持不变，关着就会亮起。问你存不存在n-1个开关的组合，使得按下这n-1个开关后，所有灯全部亮起。
题解：用0和1标记按下开关i后第j个灯是否亮起。然后求每个灯关联的开关数。接着遍历所有开关。如果存在一组开关，使得他对每个灯的亮起标记数全部小于每个灯的关联开关数，则存在这样一个组合，这个组合是除他以外的其他所有开关。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
4 #define mod 1000000007
5 #define INF 0x3f3f3f3f
6 #define LL long long
7 #define pb push_back
8 #define pbk pop_back
9 #define ls(i) (i<<1)
10 #define rs(i) (i<<1|1)
11 #define mp make_pair
12 using namespace std;
13 const int N=2e3+10;
14 int a[N],b[N],n,m;
15 string s[N];
16 bool flag;
17 int main()
18 {
19 ios::sync_with_stdio(false);
20 cin.tie(0);
21 cout.tie(0);
22 cin>>n>>m;
23 for(int i=1;i<=n;i++)
24 {
25 cin>>s[i];
26 for(int j=0;j<m;j++)
27 {
28 if(s[i][j]=='1')
29 a[j+1]++;
30 }
31 }
32 for(int i=1;i<=n;i++)
33 {
34 clr(b);
35 flag=0;
36 for(int j=0;j<m;j++)
37 if(s[i][j]=='1')
38 b[j+1]++;
39 for(int j=1;j<=m;j++)
40 if(b[j]==a[j])
41 {
42 flag=1;
43 break;
44 }
45 if(flag==0)
46 return !printf("YES\n");
47 }
48 return !printf("NO\n");
49 }View Code
C.Liebig's Barrels
题意：给你n*k块木板，要你做n个桶，每个桶由k块木板组成。每个桶的盛水量由最短的木板决定。让你最大化这n个木桶的总盛水量，并且每每对木桶的盛水量差不超过l。
题解：给所有板从小到大排个序，然后看最短板往上n块板是不是都小于等于其长度+l，如果不满足则做不出这样的桶组合。现在我们取n块板来造这n个木桶，作为每个桶的最短板。先算其长度+l的木板所在的位置t，然后从第一块最短板开始，每隔k个取一块板，直到板位置超过了t。然后从t位置往前取，除了前面取过的位置，一个一个地取板。按照上述操作取板，直到取了n块板作为木桶的最短板。这时候盛水量就为这n块板长度和。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
4 #define mod 1000000007
5 #define INF 0x3f3f3f3f
6 #define LL long long
7 #define pb push_back
8 #define pbk pop_back
9 #define ls(i) (i<<1)
10 #define rs(i) (i<<1|1)
11 #define mp make_pair
12 using namespace std;
13 const int N=1e5+10;
14 int a[N],b[N],n,m,k,l,t,pp;
15 LL ans;
16 int main()
17 {
18 ios::sync_with_stdio(false);
19 cin.tie(0);
20 cout.tie(0);
21 cin>>n>>k>>l;
22 m=n*k;
23 for(int i=1;i<=m;i++)
24 cin>>a[i];
25 sort(a+1,a+m+1);
26 if(a[n]-a[1]>l)
27 {
28 cout<<0<<endl;
29 return 0;
30 }
31 t=upper_bound(a+1,a+m+1,a[1]+l)-a;
32 ans=0;
33 t--;
34 pp=0;
35 for(int i=1;i<=t && pp<n;i+=k)
36 ans+=1LL*a[i],pp++;
37 for(int i=t;i>=1 && pp<n;i--)
38 {
39 if(i%k==1)
40 continue;
41 else
42 ans+=1LL*a[i],pp++;
43 }
44 printf("%I64d\n",ans);
45 return 0;
46 }View Code
D.Sand Fortress
题意：给你无穷个点，从左到右为0,1,2,3…+∞。然后给你n块积木往点上放，要求所有相邻两个点间的积木高度差不超过1。并且约束第一堆积木的高度最大值。问你把这n块积木分配到这些点上后，有放积木的点的数量最少为多少？
题解：如果要求第一堆积木数量最大为1，我们可以想象我们如果要放积木到k堆上积木数最大的情况是形成一个小山一样的，相邻堆差为1的情况。那现在我们约束了第一堆最大高度为h，我们要造k堆。那么积木数最大时，我们第一堆右侧的情况，就是(k+h-1)这个小山中第k堆（包含第k堆）左侧的小山翻转过来的样子。那么我们要求更小的积木数时，就可以通过从上到下拿走积木构成，因此k堆的可达成的积木数是0~这个最大值。对于本题，我们二分查找构成的堆数，用上述方法判断该堆能不能放n个积木，来找到堆数最小值。
此题还需要一点高精度。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
4 #define mod 100000000
5 #define LL long long
6 #define pb push_back
7 #define pbk pop_back
8 #define ls(i) (i<<1)
9 #define rs(i) (i<<1|1)
10 #define mp make_pair
11 using namespace std;
12 LL n,h,lt,rt;
13 LL mid;
14 LL t[50],k[50];
15 void mul(LL *a,LL p)
16 {
17 LL g[50],ans[50];
18 clr(g);
19 clr(ans);
20 g[0]=p%mod;
21 p/=mod;
22 g[1]=p%mod;
23 p/=mod;
24 g[2]=p%mod;
25 for(int i=0;i<15;i++)
26 {
27 for(int j=0;j<3;j++)
28 ans[i+j]+=g[j]*a[i];
29 }
30 for(int i=0;i<45;i++)
31 ans[i+1]+=ans[i]/mod,ans[i]%=mod;
32 for(int i=0;i<50;i++)
33 a[i]=ans[i];
34 return ;
35 }
36 void add(LL *a,LL p)
37 {
38 LL g[50];
39 clr(g);
40 g[0]=p%mod;
41 p/=mod;
42 g[1]=p%mod;
43 p/=mod;
44 g[2]=p%mod;
45 for(int i=0;i<15;i++)
46 a[i]=a[i]+g[i];
47 for(int i=0;i<15;i++)
48 a[i+1]+=a[i]/mod,a[i]%=mod;
49 return ;
50 }
51 void sub(LL *a,LL *b)
52 {
53 for(int i=0;i<45;i++)
54 {
55 a[i]-=b[i];
56 if(a[i]<0)
57 a[i]+=mod,a[i+1]--;
58 }
59 return ;
60 }
61 bool cmp(LL *a,LL p)
62 {
63 LL g[50];
64 clr(g);
65 g[0]=p%mod;
66 p/=mod;
67 g[1]=p%mod;
68 p/=mod;
69 g[2]=p%mod;
70 for(int i=49;i>=0;i--)
71 if(a[i]>g[i]) return true;
72 else if(a[i]<g[i]) return false;
73 return true;
74 }
75 int main()
76 {
77 scanf("%I64d%I64d",&n,&h);
78 lt=0;
79 rt=n;
80 while(rt-lt>1)
81 {
82 clr(t);
83 t[0]=1;
84 mid=lt+rt>>1;
85 if(mid<=h)
86 mul(t,((mid+1)%2==0?(mid+1)/2:(mid+1))),mul(t,mid%2==0?mid/2:mid);
87 else
88 {
89 if((mid+h-1)&1)
90 mul(t,(mid+h-1)/2),mul(t,(mid+h+1)/2),add(t,(mid+h-1)/2+1);
91 else
92 mul(t,(mid+h-1)/2),mul(t,(mid+h+1)/2);
93 clr(k);
94 k[0]=1;
95 mul(k,h%2==0?h/2:h);
96 mul(k,(h-1)%2==0?(h-1)/2:(h-1));
97 sub(t,k);
98 }
99 if(cmp(t,n))
100 rt=mid;
101 else
102 lt=mid;
103 }
104 printf("%I64d\n",rt);
105 return 0;
106 }View Code
E.Pencils and Boxes
题意：给你n个数字，让你把他们随意分配到任意数量的集合里，要求集合内数字的个数不小于k，并且任意两个数字之差不大于d。问是否能找到这样的一种集合构造。
题解：我们仍旧把数字排个序，可知每个集合包含排序后的一段连续数字。然后从后往前dp，dp他是不是能成为某个集合左端点（最小数字）。如果该数字为集合左端点，则该位置标记1，否则标记0。处理到第i个数字时，我们lower_bound出他的值+d的数字位置t，然后看看[i+k,t+1]位置有没有左端点，如果有，那么该位置也能成为左端点，标记1。由于这个区间可能很大，我们写个最大值线段树来查询这个位置区间。最后如果1能成为左端点，那么说明存在这样的集合构造，否则不存在。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
4 #define mod 1000000007
5 #define INF 0x3f3f3f3f
6 #define LL long long
7 #define pb push_back
8 #define pbk pop_back
9 #define ls(i) (i<<1)
10 #define rs(i) (i<<1|1)
11 #define mp make_pair
12 using namespace std;
13 const int N=5e5+100;
14 int n,k,d;
15 int a[N];
16 struct node
17 {
18 int l,r,maxn;
19 }tree[N<<2];
20 void init(int i,int l,int r)
21 {
22 tree[i]=(node){l,r,0};
23 if(l==r) return ;
24 int mid=l+r>>1;
25 init(ls(i),l,mid);
26 init(rs(i),mid+1,r);
27 return ;
28 }
29 void upd(int i,int pos,int val)
30 {
31 if(tree[i].l==tree[i].r) {tree[i].maxn=val; return ; }
32 int mid=tree[i].l+tree[i].r>>1;
33 if(mid>=pos) upd(ls(i),pos,val);
34 else upd(rs(i),pos,val);
35 tree[i].maxn=max(tree[ls(i)].maxn,tree[rs(i)].maxn);
36 return ;
37 }
38 int qy(int i,int l,int r)
39 {
40 if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r) return tree[i].maxn;
41 int mid=tree[i].l+tree[i].r>>1;
42 int ans=0;
43 if(l<=mid) ans=max(ans,qy(ls(i),l,r));
44 if(r>mid) ans=max(ans,qy(rs(i),l,r));
45 return ans;
46 }
47 int main()
48 {
49 scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);
50 for(int i=1;i<=n;i++)
51 scanf("%d",a+i);
52 sort(a+1,a+n+1);
53 init(1,1,n);
54 for(int i=n-k+1;i>=1;i--)
55 {
56 int t=upper_bound(a+1,a+n+1,a[i]+d)-a;
57 t--;
58 if(t==n) {upd(1,i,1); continue;}
59 if(i+k>t+1) continue;
60 upd(1,i,qy(1,i+k,t+1));
61 }
62 if(qy(1,1,1)==1) printf("YES\n");
63 else printf("NO\n");
64 return 0;
65 }View Code
F.Isomorphic Strings
题意：给你一个字符串s，然后q个询问。每个询问给出两个该串的子串（长度相同），问能否对每个字母找到一个双射f(x)，使得子串1能够通过双射f(x)变成子串2，子串2能通过f(x)反函数f'(x)变为子串1。
题解:我们把26个字母拆开来，如果该位置有该字母则标1，否则标0，对该字符串做26个字母的双hash。然后询问时，我们对每个询问子串h1，看其内所有出现过的字母在h2里有没有一样的标记序列（hash值）。如果都有那么说明存在这样的双射。如果其中有一个没有那么则不存在。
为什么双hash？ 因为有个大佬造了一组数据卡单hash里的ull情况orz。真的是很强。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
4 #define LL long long
5 #define pb push_back
6 #define pbk pop_back
7 #define ls(i) (i<<1)
8 #define rs(i) (i<<1|1)
9 #define mp make_pair
10 using namespace std;
11 const int N=2e5+10;
12 const int maxn=2e5;
13 const LL mod[2]={1000000007,987654323};
14 LL bit[N][2];
15 LL rk[N][26][2],num[N][26];
16 int n,m,t,h1,h2,len;
17 char s[N];
18 bool flag,rflag;
19 int main()
20 {
21 bit[0][0]=bit[0][1]=1;
22 for(int i=1;i<=maxn;i++)
23 for(int j=0;j<2;j++)
24 bit[i][j]=(bit[i-1][j]<<1)%mod[j];
25 scanf("%d%d",&n,&m);
26 scanf("%s",s+1);
27 for(int i=1;s[i];i++)
28 {
29 t=s[i]-'a';
30 for(int j=0;j<26;j++)
31 {
32 for(int k=0;k<2;k++)
33 if(t==j)
34 rk[i][j][k]=(rk[i-1][j][k]<<1|1)%mod[k];
35 else
36 rk[i][j][k]=(rk[i-1][j][k]<<1)%mod[k];
37 if(t==j)
38 num[i][j]=num[i-1][j]+1;
39 else
40 num[i][j]=num[i-1][j];
41 }
42 }
43 for(int i=1;i<=m;i++)
44 {
45 scanf("%d%d%d",&h1,&h2,&len);
46 rflag=1;
47 for(int j=0;j<26;j++)
48 if(num[h1+len-1][j]>num[h1-1][j])
49 {
50 flag=0;
51 for(int k=0;k<26;k++)
52 {
53 if(((rk[h1+len-1][j][0]-rk[h1-1][j][0]*bit[len][0]%mod[0])%mod[0]+mod[0])%mod[0]==((rk[h2+len-1][k][0]-rk[h2-1][k][0]*bit[len][0]%mod[0])%mod[0]+mod[0])%mod[0] && ((rk[h1+len-1][j][1]-rk[h1-1][j][1]*bit[len][1]%mod[1])%mod[1]+mod[1])%mod[1]==((rk[h2+len-1][k][1]-rk[h2-1][k][1]*bit[len][1]%mod[1])%mod[1]+mod[1])%mod[1] )
54 {
55 flag=1;
56 break;
57 }
58 }
59 if(flag==0)
60 {
61 rflag=0;
62 break;
63 }
64 }
65 if(rflag)
66 printf("YES\n");
67 else
68 printf("NO\n");
69 }
70 return 0;
71 }View Code
G.Team Players
题意：给出数字0~(n-1)，并给出m个数字对，要求你找出所有的三元组(a,b,c),a<b<c，并且其中不能包含这些数字对。然后让你输出所有三元组A*a+B*b+C*c的和。
题解：我们用容斥定理，把所有三元组和求出来，减去包含至少包含其中一个数字对的三元组的和，加上至少包含其中两个数字对的三元组的和，减掉包含其中三个数字对的三元组的和。最后一个情况要找三元环，通过了大佬的写法才知道怎么有技巧的暴力查找这样的三元环orz。
由于要mod 2^64，直接用ull去做就好了。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
4 #define mod 1000000007
5 #define INF 0x3f3f3f3f
6 #define LL long long
7 #define pb push_back
8 #define pbk pop_back
9 #define ls(i) (i<<1)
10 #define rs(i) (i<<1|1)
11 #define mp make_pair
12 #define ull unsigned long long
13 #define fi first
14 #define se second
15 using namespace std;
16 const int N=2e5+10;
17 ull a,b,c,ans;
18 vector<int> e[N];
19 vector<pair<int,int> > pe;
20 vector<int> g[N];
21 int n,m,k,t,u,v,r,d;
22 int sz[N];
23 ull calc(int p0,int p1,int p2)
24 {
25 int st[3]={p0,p1,p2};
26 sort(st,st+3);
27 return a*st[0]+b*st[1]+c*st[2];
28 }
29 int main()
30 {
31 ios::sync_with_stdio(false);
32 cin.tie(0);
33 cout.tie(0);
34 cin>>n>>m;
35 cin>>a>>b>>c;
36 ans=0;
37 for(int i=0;i<n;i++)
38 {
39 ans+=a*i*((ull)(n-1-i)*(n-2-i)/2);
40 ans+=b*i*i*(n-1-i);
41 ans+=c*i*((ull)i*(i-1)/2);
42 }
43 pe.pb(mp(0,0));
44 for(int i=1;i<=m;i++)
45 {
46 cin>>u>>v;
47 e[u].pb(v);
48 e[v].pb(u);
49 pe.pb(mp(u,v));
50 if(u>v) swap(u,v);
51 ans-=(a*u+b*v)*(n-1-v)+c*((ull)(v+n)*(n-1-v)/2);
52 ans-=(a*u+c*v)*(v-u-1)+b*((ull)(u+v)*(v-u-1)/2);
53 ans-=(b*u+c*v)*u+a*((ull)(u-1)*u/2);
54 }
55 for(int i=0;i<n;i++)
56 {
57 r=0;
58 sz[i]=e[i].size();
59 sort(e[i].begin(),e[i].end());
60 for(int j=0;j<sz[i];j++)
61 {
62 d=e[i][j];
63 if(d<i)
64 ans+=a*d*(sz[i]-1-j)+b*d*j,r++;
65 else
66 ans+=b*d*(sz[i]-1-j)+c*d*j;
67 }
68 ans+=a*i*((ull)(sz[i]-r)*(sz[i]-r-1)/2)+b*i*r*(sz[i]-r)+c*i*((ull)r*(r-1)/2);
69 }
70 for(int i=1;i<=m;i++)
71 {
72 u=pe[i].fi;
73 v=pe[i].se;
74 if(sz[u]>sz[v] || (sz[u]==sz[v] && u>v)) swap(u,v);
75 g[u].pb(v);
76 }
77 for(int i=0;i<n;i++)
78 sort(g[i].begin(),g[i].end());
79 for(int i=1;i<=m;i++)
80 {
81 u=pe[i].fi;
82 v=pe[i].se;
83 auto p0=g[u].begin();
84 auto p1=g[v].begin();
85 while(p0!=g[u].end() && p1!=g[v].end())
86 if(*p0==*p1) ans-=calc(u,v,*p0),p0++,p1++;
87 else if(*p0<*p1) p0++;
88 else p1++;
89 }
90 cout<<ans<<endl;
91 return 0;
92 }View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/wujiechao/p/9088834.html
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