poj 2112 Optimal Milking(二分+Floyd+最大流)

题意：K个产奶机，C头奶牛，每个产奶机最多可供M头奶牛使用；并告诉了产奶机、奶牛之间的两两距离Dij(0<=i,j<K+C)。

问题：如何安排使得在任何一头奶牛都有自己产奶机的条件下，奶牛到产奶机的最远距离最短？最短是多少？

解题思路：首先用Floyd把两两之间的最小距离算出来，接下来二分枚举最短距离limit，只要i，j两点之间距离小于limit，连一条容量为1的边，源点到产奶机的边为M,限制了每个产奶机最多供M头奶牛。奶牛到汇点的边为1，表示每头牛都有一个产奶机。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;const int maxn = 250;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{int to,next,flow;
}edge[maxn*maxn];
int n,m,c,dis[maxn][maxn];
int head[maxn],cnt;
int level[maxn],st,ed;void addedge(int u,int v,int flow)
{edge[cnt].to = v;edge[cnt].flow = flow;edge[cnt].next = head[u];head[u] = cnt++;swap(u,v);edge[cnt].to = v;edge[cnt].flow = 0;edge[cnt].next = head[u];head[u] = cnt++;
}void floyd()
{for(int k = 1; k <= n + m; k++)for(int i = 1; i <= n + m; i++)for(int j = 1; j <= n + m; j++)dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][k] + dis[k][j]);
}void build(int limit)
{cnt = 0;memset(head,-1,sizeof(head));for(int i = 1; i <= n; i++)addedge(st,i,c);for(int i = n + 1; i <= n + m; i++)addedge(i,ed,1);for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = n + 1; j <= n + m; j++)if(dis[i][j] <= limit)addedge(i,j,1);
}int BFS(int src,int des){queue<int> q;memset(level,0,sizeof(level));level[src] = 1;q.push(src);while(!q.empty()){int u = q.front();q.pop();if(u==des) return 1;for(int k = head[u];k!=-1;k=edge[k].next){int v = edge[k].to,w = edge[k].flow;if(level[v] == 0 && w != 0){level[v]=level[u]+1;q.push(v);}}}return -1;
}int dfs(int u,int des,int increaseRoad){if(u == des) return increaseRoad;int ret = 0;for(int k=head[u];k!=-1;k=edge[k].next){int v = edge[k].to, w = edge[k].flow;if(level[v]==level[u]+1&&w!=0){int MIN = min(increaseRoad-ret,w);w = dfs(v,des,MIN);if(w > 0){edge[k].flow -=w;edge[k^1].flow +=w;ret += w;if(ret == increaseRoad) return ret;}else level[v] = -1; }}return ret;
}int Dinic(int src,int des){int ans = 0;while(BFS(src,des)!=-1) ans += dfs(src,des,inf);return ans;
}int main()
{while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&c)!=EOF){st = 0, ed = n + m + 1;for(int i = 1; i <= n + m; i++)for(int j = 1; j <= n + m; j++){scanf("%d",&dis[i][j]);if(dis[i][j] == 0)dis[i][j] = inf;}floyd();int l = 1,r = inf,mid,ans;while(l <= r){mid = (l + r) >> 1;build(mid);int tmp = Dinic(st,ed);if(tmp == m){ans = mid;r = mid - 1;}else l = mid + 1;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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