1.两数之和

一、问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

二、问题简化

这个问题可以简化为：

“在一个数组中，寻找两个元素，可通过一个计算得到目标值”。

经过研究集合的定义，这里还是应该用数组描述比较恰当。数组是有序的、可重复的；多重集是无序的、可重复的；而集合是无序的、不可重复的。

元素可以不用是整数，用T表示。

计算不一定是求和，用fn表示。

答案可能不止一种，所以我们直接返回所有答案，而答案是一个二元组，所以最终返回的是二元组的数组，即：

vector<tuple<T, T>>

类型T的集合用代码表示为：

vector<T>

所以整个函数可以表示为：

template<typename T, typename F>
vector<tuple<T, T>> FindTwoToOne(const T& target, const vector<T>& vec, F fn);

三、功能实现

我通过遍历所有元素，当前元素与其后的所有元素做一次运算再比较目标值即可。这样完成了“每个元素与其他元素只且计算一次”。

template<typename T, typename F>
vector<tuple<T, T>> FindTwoToOne(const T& target, const vector<T>& vec, F fn)
{vector<tuple<T, T>> ret;//数组大小int size = vec.size();//小于2个元素，返回空结果if (size < 2)return ret;//遍历 （不包含最后一个元素）for (int i = 0; i != size - 1; ++i){//一直计算之后的所有元素for (int j = i + 1; j != size; ++j){if (fn(vec[i], vec[j]) == target)ret.push_back({ i, j });}}return ret;
}

四、测试结果

我用到了元组、模板、lambda表达式、auto，绝对是现代的C++写法。而网上的一般写法使用了哈希表，并且使用了加法计算的逆运算是减法这一特性，我的写法虽然没有降低复杂度，但更加普遍适用。

//1.两数之和#include <iostream>
#include <vector>
#include <tuple>
using namespace std;template<typename T, typename F>
vector<tuple<T, T>> FindTwoToOne(const T& target, const vector<T>& vec, F fn)
{vector<tuple<T, T>> ret;//数组大小int size = vec.size();//小于2个元素，返回空结果if (size < 2)return ret;//遍历 （不包含最后一个元素）for (int i = 0; i != size - 1; ++i){//一直计算之后的所有元素for (int j = i + 1; j != size; ++j){if (fn(vec[i], vec[j]) == target)ret.push_back({ i, j });}}return ret;
}int main()
{//目标值int target = 10;//源数组vector<int> vec = { 1,5,3,2,18,7,5,4,6,3,0,4,9,7,5,8,8,6,4,2 };//执行函数auto ret = FindTwoToOne(target, vec, [](int a, int b){return a + b;});//输出结果for (auto& iter : ret){cout << "[" << get<0>(iter) << ", " << get<1>(iter) << "]"<< " -> " << vec[get<0>(iter)] << " and " << vec[get<1>(iter)] << endl;}return 0;
}

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