Hdu 2389 Rain on your Parade

大意：在一个二维坐标系上有nx个人和ny把伞，每个人都有自己的移动速度，问有多少人可以再tmin内移动到不同的雨伞处（不允许两个人共用一把伞）。

思路：很容易可以看出，这是一个二分图模型，雨伞和人一一对应，典型的匹配问题，而又要求最大，所以是二分最大匹配问题，再看看题目的数据量，nx：3000，ny：3000,极限情况下有9000000条边，很明显，匈牙利算法可能会TLE，所以为了降低时间复杂度，我们由每次寻找一条增广路径扩展到寻找多条增广路径，这就跟Dinic与连续增广路的关系很相似。

如何建图呢？只要满足dist(a[i], a[j]) <= si*T的点连一条边即可。

介绍一下Hopcroft-Karp算法，这种算法可以多次寻找增广路径，这样迭代的次数最多为2n^0.5，所以算法优化到了O(n^0.5*m)。

算法具体过程请进：http://blog.csdn.net/wall_f/article/details/8248373

吐槽一下，妹的，我调用库函数pow算二次方竟然会超时，还有题目的格式，怎么看怎么不像那样，没啦。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;const int MAXN = 3010;
const int MAXM = 3010*3010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;struct Edge
{int v;int next;
}edge[MAXM];struct node
{double x, y;double v;
}a[MAXN], b[MAXN];int nx, ny;
int cnt;
int t;
int dis;int first[MAXN];
int xlink[MAXN], ylink[MAXN];
int dx[MAXN], dy[MAXN];
int vis[MAXN];void init()
{cnt = 0;memset(first, -1, sizeof(first));memset(xlink, -1, sizeof(xlink));memset(ylink, -1, sizeof(ylink));
}void read_graph(int u, int v)
{edge[cnt].v = v;edge[cnt].next = first[u], first[u] = cnt++;
}int bfs()
{queue<int> q;dis = INF;memset(dx, -1, sizeof(dx));memset(dy, -1, sizeof(dy));for(int i = 0; i < nx; i++){if(xlink[i] == -1){q.push(i);dx[i] = 0;}}while(!q.empty()){int u = q.front(); q.pop();if(dx[u] > dis) break;for(int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next){int v = edge[e].v;if(dy[v] == -1){dy[v] = dx[u] + 1;if(ylink[v] == -1) dis = dy[v];else{dx[ylink[v]] = dy[v]+1;q.push(ylink[v]);}}}}return dis != INF;
}int find(int u)
{for(int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next){int v = edge[e].v;if(!vis[v] && dy[v] == dx[u]+1){vis[v] = 1;if(ylink[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;if(ylink[v] == -1 || find(ylink[v])){xlink[u] = v, ylink[v] = u;return 1;}}}return 0;
}int MaxMatch()
{int ans = 0;while(bfs()){memset(vis, 0, sizeof(vis));for(int i = 0; i < nx; i++) if(xlink[i] == -1){ans += find(i);}}return ans;
}/*double dist(const node a, const node b) //TLE,无力吐槽了
{return sqrt(pow((a.x-b.x), 2.0) + pow((a.y-b.y), 2.0));
}*/double dist(const node a, const node b)
{return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}void read_case()
{init();int Time;scanf("%d", &Time);scanf("%d", &nx);for(int i = 0; i < nx; i++){scanf("%lf%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].v);}scanf("%d", &ny);for(int i = 0; i < ny; i++){scanf("%lf%lf", &b[i].x, &b[i].y);}for(int i = 0; i < nx; i++){for(int j = 0; j < ny; j++){double limit = a[i].v*Time;double s = dist(a[i], b[j]);if(s <= limit) read_graph(i, j);}}
}void solve()
{read_case();int ans = MaxMatch();printf("%d\n\n", ans); //注意格式
}int main()
{int T, times = 0;scanf("%d", &T);while(T--){printf("Scenario #%d:\n", ++times);solve();}return 0;
}

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